Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben 8. Sınıf Matematik Öğretmeniniz. Gönderdiğin görseldeki etkinliği ve soruları adım adım, kolayca anlayacağın bir dille birlikte çözelim. Bu etkinlik, geometrik cisimlerin temel özelliklerini anlamamız için çok güzel bir örnek.
Öncelikle görseldeki metinde ve tartışma sorularında bizden ne istendiğine bir bakalım, sonra da asıl etkinliğimize geçelim.
1. Soru: Günlük hayatımızda farklı dik prizmalar kullanılarak üretilmiş birçok nesne bulunmaktadır. Bunlara örnekler verebilir misiniz?
Elbette! Çevremiz prizmalarla dolu. Prizmalar, taban şekillerine göre isimlendirilir. İşte birkaç örnek:
- Dikdörtgenler Prizması: En sık karşılaştığımız prizma türüdür. Bir kibrit kutusu, bir kitap, cep telefonun ya da odandaki dolap birer dikdörtgenler prizmasıdır.
- Küp: Bütün yüzeyleri eş karelerden oluşan özel bir dikdörtgenler prizmasıdır. Oynadığımız zar veya zeka küpleri en güzel örnekleridir.
- Üçgen Prizma: Bazı çatı katları veya kamp çadırları üçgen prizma şeklinde olabilir.
- Altıgen Prizma: Sorudaki arı petekleri gibi, bazı kalemler veya somunlar altıgen prizma şeklindedir.
2. Soru: Dik prizmalar isimlendirilirken nelere dikkat edildiğini tartışınız.
Bu çok önemli bir nokta! Bir prizmayı isimlendirirken en çok dikkat ettiğimiz şey tabanının şeklidir.
Yani, bir prizmanın alt ve üst yüzeyleri (tabanları) hangi geometrik şekil ise, prizma o şeklin adını alır.
- Tabanı üçgen ise, adı Üçgen Prizma olur.
- Tabanı kare ise, adı Kare Prizma olur.
- Tabanı altıgen ise, adı Altıgen Prizma olur.
Kısacası, prizmanın kimliğini tabanı belirler!
Etkinlik Çözümü
Şimdi gelelim asıl eğlenceli kısma! Kartondan yapmamız istenen geometrik cismi ve onun özelliklerini inceleyelim.
Soru: Elde ettiğiniz geometrik cismi isimlendiriniz.
Çözüm:
Adım 1
Öncelikle bize verilen şeklin açınımını (yani katlanmamış, düz halini) inceleyelim. Şekilde 2 tane üçgen ve 3 tane dikdörtgen olduğunu görüyoruz.
Adım 2
Bir prizmada birbirine eş olan iki yüzey tabanları, diğer yüzeyler ise yan yüzleri oluşturur. Burada birbirine eş olan şekiller üçgenlerdir. Demek ki bu prizmanın tabanları üçgen şeklinde olmalı.
Adım 3
Az önce öğrendiğimiz kuralı hatırlayalım: Prizmalar taban şekillerine göre isimlendirilir. Bu cismin tabanları üçgen olduğu için…
Sonuç:
Oluşturulan bu geometrik cisim bir ÜÇGEN DİK PRİZMA‘dır.
Soru: Oluşturduğunuz bu geometrik cismin tabanlarını, yan yüzlerini ve yüksekliğini belirleyiniz.
Çözüm:
Haydi bu güzel üçgen prizmanın parçalarını tek tek tanıyalım.
a) Tabanları:
Adım 1
Tabanlar, prizmanın alt ve üst kısmında bulunan birbirine eş iki yüzeydir. Bizim şeklimizde bu yüzeyler üçgenlerdir.
Adım 2
Görseldeki üçgenlerin iki kenarının uzunluğu 10 cm olarak verilmiş. Bu üçgenler birer ikizkenar üçgendir. Açınımdaki üç dikdörtgenin genişliği de birbirine eş göründüğü için bu üçgenlerin aslında birer eşkenar üçgen olduğunu söyleyebiliriz. Yani tüm kenarları 10 cm’dir.
Sonuç:
Cismin tabanları, kenar uzunlukları 10 cm olan iki adet eştir üçgendir.
b) Yan Yüzleri:
Adım 1
Yan yüzler, tabanları birbirine bağlayan dikdörtgen şeklindeki yüzeylerdir. Üçgen tabanın 3 kenarı olduğu için, 3 tane de yan yüzümüz olmalı.
Adım 2
Açınımda gördüğümüz 3 adet dikdörtgen, prizmayı kapattığımızda yan yüzleri oluşturur. Bu dikdörtgenlerin kısa kenarı, üçgenin bir kenarına yani 10 cm‘ye eşittir. Uzun kenarı ise 15 cm olarak verilmiş.
Sonuç:
Cismin yan yüzleri, boyutları 10 cm x 15 cm olan üç adet eştir dikdörtgendir.
c) Yüksekliği:
Adım 1
Bir dik prizmanın yüksekliği, alt tabanı ile üst tabanı arasındaki dik mesafedir.
Adım 2
Bu mesafe, aynı zamanda yan yüzü oluşturan dikdörtgenlerin uzun kenarına eşittir. Şekilde bu uzunluk bize zaten verilmiş.
Sonuç:
Prizmanın yüksekliği 15 cm‘dir.
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Geometri, şekilleri ve onların özelliklerini keşfetmekle ilgilidir. Tıpkı bu etkinlikteki gibi, bir şekli parçalarına ayırıp incelediğinde her şey daha kolay hale gelir. Başarılar dilerim!