Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir düşünme etkinliğiyle karşı karşıyayız! Bu tür sorular, hem EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) konularını pekiştirmemizi sağlar hem de dikkatimizi ve problem çözme becerimizi geliştirir. Gel, bu eğlenceli bulmacayı adım adım birlikte çözelim.
Soru: Aşağıda alfabemizin harfleriyle eşleşmiş olarak verilen beşgenlerin içindeki sayılardan uygun olanları EBOB ve EKOK tabelalarının içine yerleştiriniz. EBOB tabelalarında eşitliğin sağında verilen sayılar o tabelaya yerleştirilecek olan sayıların EBOB’unu vermektedir. Aynı durum EKOK tabelası için de geçerlidir. Yerleştirme işlemi bittikten sonra kalan beşgenleri küçükten büyüğe doğru en alttaki tahta tabelaya yerleştirerek harflerden oluşan gizli kelimeyi bulunuz.
Öncelikle yapmamız gereken şey, EBOB ve EKOK tabelalarındaki eşitlikleri sağlayacak sayı çiftlerini bulmak ve bu sayıların temsil ettiği harfleri yerleştirmek. Haydi başlayalım!
EBOB TABELASI ÇÖZÜMÜ
Burada, bize verilen sayı listesinden EBOB’ları (En Büyük Ortak Bölenleri) tablodaki sonuçlara eşit olan sayı çiftlerini bulacağız.
- EBOB(?, ?) = 7
Adım 1: Listemizdeki sayılardan 7’nin katı olanları bulalım. Bunlar 14 (C) ve 21 (Ş) sayılarıdır.
Adım 2: Bu iki sayının EBOB’unu kontrol edelim: EBOB(14, 21) = 7. Eşitlik sağlandı! Demek ki bu kutucuklara C ve Ş harfleri geliyor. - EBOB(?, ?) = 15
Adım 1: Listemizdeki sayılardan 15’in katı olanları arayalım. 15 (I) ve 75 (Ö) sayılarını görüyoruz.
Adım 2: EBOB’larını kontrol edelim: EBOB(15, 75) = 15. Harika! Bu kutucuklar da I ve Ö harflerine ait. - EBOB(?, ?) = 13
Adım 1: Listeden 13’ün katı olan sayıları bulalım. 26 (A) ve 65 (U) sayıları gözümüze çarpıyor.
Adım 2: Kontrol edelim: EBOB(26, 65) = 13. Çok güzel! Bu kutucuklara da A ve U harflerini yerleştiriyoruz. - EBOB(?, ?) = 18
Adım 1: Listeden 18’in katı olan sayıları arıyoruz. 54 (S) ve 72 (J) sayıları uygun görünüyor.
Adım 2: EBOB kontrolü yapalım: EBOB(54, 72) = 18. Eşitlik doğru! Buraya da S ve J harflerini yazıyoruz. - EBOB(?, ?) = 29
Adım 1: Listemizden 29’un katı olan sayıları bulalım. 58 (B) ve 145 (O) sayıları var. (58 = 2×29 ve 145 = 5×29)
Adım 2: Kontrol edelim: EBOB(58, 145) = 29. Tam isabet! Bu kutucuklar da B ve O harflerinin. - EBOB(?, ?) = 11
Adım 1: Listede 11’in katı olan birkaç sayı var: 11(G), 99(F), 121(V). Burada biraz deneme yapmamız gerekebilir. Diğer tablodaki sayıları da düşünerek en uygun çifti seçmeliyiz. 99 (F) ve 121 (V) sayılarını deneyelim.
Adım 2: Kontrol edelim: EBOB(99, 121) = 11. Evet, bu çift de uyuyor. Kutucuklara F ve V harflerini yerleştirelim.
EKOK TABELASI ÇÖZÜMÜ
Şimdi de kalan sayılar arasından EKOK’ları (En Küçük Ortak Katları) tablodaki sonuçlara eşit olan çiftleri bulacağız.
- EKOK(?, ?) = 110
Adım 1: Kalan sayılarımıza bakıyoruz. 110 sayısını elde etmek için 10 (N) ve 11 (G) sayılarını kullanabiliriz.
Adım 2: Kontrol edelim: EKOK(10, 11) = 110. Eşitlik sağlandı. Bu kutucuklara N ve G harfleri geliyor. - EKOK(?, ?) = 12
Adım 1: Kalan sayılar içinde EKOK’u 12 olan hangi çift var? 4 (M) ve 6 (H) sayıları var.
Adım 2: Kontrol edelim: EKOK(4, 6) = 12. Süper! Buraya da M ve H harflerini yazıyoruz. - EKOK(?, ?) = 1000
Adım 1: Kalan sayılardan EKOK’u 1000 olanları bulalım. 1000 = 8 x 125. Listemizde 8 (D) ve 125 (L) sayıları var.
Adım 2: Kontrol edelim: EKOK(8, 125) = 1000. Çok güzel! Bu kutucuklar D ve L harflerinin. - EKOK(?, ?) = 85
Adım 1: Kalan sayılardan EKOK’u 85 olanları arıyoruz. 85 = 5 x 17. Listemizde 5 (Ğ) ve 17 (P) var.
Adım 2: Kontrol edelim: EKOK(5, 17) = 85. Harika! Buraya da Ğ ve P harflerini yerleştiriyoruz. - EKOK(?, ?) = 69
Adım 1: Son olarak EKOK’u 69 olan çifti bulalım. 69 = 3 x 23. Listemizde 3 (Ç) ve 23 (Z) sayıları mevcut.
Adım 2: Kontrol edelim: EKOK(3, 23) = 69. Eşitlik doğru! Bu kutucuklara da Ç ve Z harflerini yazıyoruz.
GİZLİ KELİME
Bütün tabelaları doldurduk. Şimdi sıra geldi gizli kelimeyi bulmaya! Bunun için tabelalarda kullanmadığımız harfleri ve sayıları bulmalıyız.
Adım 1: Kullanılmayan harfleri ve sayılarını listeleyelim:
- T (2)
- Ü (9)
- R (16)
- K (19)
- İ (20)
- Y (24)
- E (25)
Adım 2: Soruda bizden bu harfleri, yanlarındaki sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayarak kelimeyi oluşturmamız isteniyor. Haydi sıralayalım:
- T (2)
- Ü (9)
- R (16)
- K (19)
- İ (20)
- Y (24)
- E (25)
Sonuç:
Sıraladığımızda ortaya çıkan gizli kelime: TÜRKİYE
Harika bir iş çıkardın! Gördüğün gibi, adımları dikkatlice takip edince en karmaşık görünen sorular bile çözülebiliyor. Matematik, böyle bulmacalarla çok daha eğlenceli, değil mi? Başarılarının devamını dilerim!