Harika sorular! Hadi birlikte bu soruları adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim. Unutma, matematik sabır ve dikkat işidir.
Soru 18: Bir yolcu otobüsünde bulunan yolcuların %45’i erkek, %35’i kadın ve geriye kalanı çocuktur. Bu verilere ait daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
Merhaba sevgili öğrencim, bu soruyu çözmek için yüzdeleri daire dilimlerinin açılarına çevirmemiz gerekiyor. Bir dairenin tamamının 360° olduğunu aklımızdan çıkarmayalım.
Adım 1: Çocukların yüzdesini bulalım.
Otobüsteki tüm yolcuların toplamı %100’dür. Erkekler ve kadınların yüzdelerini toplayıp toplamdan çıkararak çocukların yüzdesini bulabiliriz.
%45 (Erkek) + %35 (Kadın) = %80
%100 (Toplam) – %80 = %20
Demek ki yolcuların %20’si çocukmuş.
Adım 2: Yüzdeleri daire grafiğindeki açılara çevirelim.
Şimdi her bir grubun daire grafiğinde kaç derecelik bir dilime karşılık geldiğini bulacağız. Bunun için doğru orantı kullanacağız.
- Erkekler için: Yolcuların %45’i erkek ise 360 derecenin de %45’ini bulmalıyız.
360 x (45/100) = 360 x 0,45 = 162°- Kadınlar için: Yolcuların %35’i kadın ise 360 derecenin %35’ini bulmalıyız.
360 x (35/100) = 360 x 0,35 = 126°- Çocuklar için: Yolcuların %20’si çocuk ise 360 derecenin %20’sini bulmalıyız.
360 x (20/100) = 360 x 0,20 = 72°Adım 3: Şıkları kontrol edelim.
Bulduğumuz açı değerleri: Erkek = 162°, Kadın = 126°, Çocuk = 72°.
Şimdi şıklardaki daire grafiklerine bakalım ve bu değerleri arayalım. B seçeneğindeki grafikte erkeklerin dilimi 162°, kadınların dilimi 126° ve çocukların dilimi 72° olarak doğru bir şekilde gösterilmiş.
Sonuç:
Doğru cevap B seçeneğidir.
Soru 19: (√0,36 + √0,04) / (√1,21 + √0,25) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Kareköklü ondalık sayılarla işlem yapmak ilk bakışta zor görünebilir ama onları kesirli sayıya (rasyonel sayıya) çevirirsek işimiz çok kolaylaşır. Hadi yapalım!
Adım 1: Karekök içindeki ondalıklı sayıları rasyonel sayıya çevirelim.
Unutma, bir sayıyı karekökten çıkarmak için “hangi sayının karesi bu sayıyı verir?” diye sorarız.
- √0,36 = √(36/100) = √36 / √100 = 6/10
- √0,04 = √(4/100) = √4 / √100 = 2/10
- √1,21 = √(121/100) = √121 / √100 = 11/10
- √0,25 = √(25/100) = √25 / √100 = 5/10
Adım 2: Bulduğumuz değerleri işlemde yerine yazalım.
İşlemimiz şu hale geldi:
(6/10 + 2/10) / (11/10 + 5/10)
Adım 3: Toplama ve bölme işlemlerini yapalım.
Önce pay ve paydadaki toplama işlemlerini yapalım. Paydalar eşit olduğu için sadece payları toplamamız yeterli.
Pay kısmı: 6/10 + 2/10 = 8/10
Payda kısmı: 11/10 + 5/10 = 16/10
Şimdi işlemimiz: (8/10) / (16/10)
Kesirlerde bölme işlemi yaparken birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.
(8/10) x (10/16)
Burada paydaki 10 ile paydadaki 10 birbirini sadeleştirir ve geriye 8/16 kalır.
Adım 4: Sonucu sadeleştirelim.
8/16 kesrini en sade haline getirmek için hem payı hem de paydayı 8’e bölebiliriz.
8 ÷ 8 = 1
16 ÷ 8 = 2
Sonucumuz 1/2 olur.
Sonuç:
İşlemin sonucu 1/2’dir. Bu yüzden doğru cevap A seçeneğidir.
Soru 20: Aynı gün dikilen bir meyve ağacının farklı üç türünün dikildiği günden itibaren geçen yıllara göre ulaştığı verim aşağıdaki sütun grafiğinde verilmiştir. Buna göre %25 verime ulaştıktan en az kaç yıl sonra dikilen ağaç türlerinden herhangi biri %100 verime ulaşmış olur?
Bu bir grafik okuma sorusu. Soruyu dikkatlice okumak ve grafikten doğru bilgileri çekmek çok önemli. Soru bizden, ağacın %25 verim verdiği yıldan %100 verim verdiği yıla kadar geçen süreyi bulmamızı ve bu sürelerden en kısa olanını seçmemizi istiyor.
Adım 1: Her ağaç türü için geçen süreyi ayrı ayrı hesaplayalım.
Grafikteki sütunların hangi yıla denk geldiğine dikkatlice bakalım.
- A Ağacı için:
%100 verime 8. yılda ulaşmış.
%25 verime 3. yılda ulaşmış.
Geçen süre: 8 – 3 = 5 yıl
- B Ağacı için:
%100 verime 9. yılda ulaşmış.
%25 verime 2. yılda ulaşmış.
Geçen süre: 9 – 2 = 7 yıl
- C Ağacı için:
%100 verime 10. yılda ulaşmış.
%25 verime 4. yılda ulaşmış.
Geçen süre: 10 – 4 = 6 yıl
Adım 2: Bulduğumuz süreleri karşılaştıralım.
Ağaçların %25 verimden %100 verime ulaşmaları için geçen süreler:
- A Ağacı: 5 yıl
- B Ağacı: 7 yıl
- C Ağacı: 6 yıl
Soru bizden bu sürelerden “en az” olanını istediği için bu üç değerden en küçüğünü seçmeliyiz.
En küçük değer 5‘tir.
Sonuç:
En az 5 yıl sonra ağaç türlerinden biri %100 verime ulaşmış olur. Bu yüzden doğru cevap C seçeneğidir.