8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 265

Harika bir çalışma! Sevgili 8. sınıf öğrencileri, geometri dünyasında keyifli bir yolculuğa çıkıyoruz. Bu sorular, cetvel ve iletki (açıölçer) kullanarak nasıl üçgen çizebileceğimizi anlamamıza yardımcı olacak. Haydi bakalım, bu çizimleri birlikte adım adım yapalım.

Sıra Sizde 1

Ölçüleri |BC| = 6 cm, m(ABC) = 48°, m(BCA) = 84° olan üçgeni, cetvel ve iletki yardımıyla çiziniz.

Bu soruda bize bir kenar uzunluğu ve o kenarın her iki ucundaki açılar verilmiş. Bu duruma biz Açı – Kenar – Açı (A.K.A) kuralı diyoruz. Bu bilgilerle tek bir üçgen çizebiliriz. Haydi başlayalım!

Çözüm:

Adım 1:
İlk olarak cetvelimizi elimize alalım ve 6 cm uzunluğunda bir doğru parçası çizelim. Bu doğru parçasının bir ucuna B, diğer ucuna C yazalım. Böylece |BC| = 6 cm olan kenarımız hazır.

Adım 2:
Şimdi iletkimizi (yani açıölçerimizi) alalım. İletkinin merkezini B köşesine yerleştirelim ve BC kenarını iletkinin sıfır çizgisiyle hizalayalım. Sonra 48°’yi bulup bir nokta ile işaretleyelim. Cetvelimizi kullanarak B noktasından bu işarete doğru bir ışın çizelim.

Adım 3:
Sırada C açısı var. İletkimizin merkezini bu defa C köşesine koyalım. Yine BC kenarını sıfır çizgisiyle hizalayıp 84°’yi bulalım ve işaretleyelim. C noktasından bu işarete doğru ikinci bir ışın çizelim.

Adım 4:
İşte en heyecanlı kısım! B ve C köşelerinden çizdiğimiz bu iki ışının kesiştiği bir nokta göreceksiniz. Bu kesişim noktası, üçgenimizin üçüncü köşesi olan A noktasıdır.

Sonuç:
A, B ve C noktalarını birleştirdiğimizde, istenen ölçülere sahip ABC üçgenini başarıyla çizmiş olduk. Tebrikler!

Sıra Sizde 2

Ölçüleri m(KLM) = 120°, m(MKL) = 35° ve |KL| = 9 cm olan üçgeni, açıölçer ve cetvel yardımıyla çiziniz.

Bu soru da bir önceki gibi Açı – Kenar – Açı kuralı ile çözülecek. Dikkat ederseniz, verilen kenarımız |KL| ve verilen açılarımız da K ve L köşelerindeki açılar. Yani yine kenar, bu iki açının arasında kalıyor.

Çözüm:

Adım 1:
Hemen cetvelimizle 9 cm uzunluğunda bir doğru parçası çizerek işe başlayalım. Bu doğru parçasının uçlarını K ve L olarak isimlendirelim.

Adım 2:
Açıölçerimizi alıp merkezini K noktasına yerleştirelim. KL kenarını referans alarak 35°’lik açıyı işaretleyelim. K noktasından başlayıp bu işaretin üzerinden geçen bir ışın çizelim.

Adım 3:
Şimdi açıölçerimizi L noktasına koyalım. KL kenarını referans alarak bu kez 120°’lik geniş bir açı işaretleyelim. L noktasından başlayarak bu işaretten geçen ikinci ışınımızı da çizelim.

Adım 4:
Bu iki ışının kesiştiği nokta, üçgenimizin son köşesi olan M noktasıdır.

Sonuç:
Böylece K, L ve M noktalarını birleştirerek KLM üçgenimizi oluşturmuş olduk. Unutmayın, bir üçgenin iç açıları toplamı 180°’dir. İsterseniz M açısını da hesaplayarak çiziminizin doğruluğunu kontrol edebilirsiniz: 120° + 35° = 155° ve 180° – 155° = 25°. Yani M açısı 25° olmalıdır.

Geometri çizimleri hem dikkat hem de pratik gerektirir. Bol bol alıştırma yaparak bu konuda ustalaşabilirsiniz. Başarılar dilerim!