Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 8. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Şimdi gönderdiğin görseldeki “Sıra Sizde 1” bölümündeki soruları birlikte, adım adım çözeceğiz. Bu tür sorular, günlük hayatta karşılaştığımız durumları matematiğin evrensel dili olan eşitsizliklerle ifade etmemizi sağlar. Hazırsanız, başlayalım!
Sıra Sizde 1
Aşağıdaki cümlelere karşılık gelen eşitsizlik ifadelerini yazınız.
a) 5’ten büyük olan sayılar
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce bilinmeyen sayımızı bir harfle temsil etmemiz gerekiyor. Genellikle matematikte bilinmeyenler için ‘x’ harfini kullanırız.
Adım 1: Bilinmeyen sayımıza x diyelim.
Adım 2: Cümlede “5’ten büyük olan sayılar” deniyor. Matematikte “büyüktür” ifadesini > sembolü ile gösteririz. Yani, bizim sayımız x, 5’ten büyük olmalı.
Buna göre eşitsizliğimiz şu şekilde yazılır:
x > 5
b) –3’ten küçük olan sayılar
Çözüm:
Tıpkı bir önceki soruda olduğu gibi, bilinmeyen sayımızı bir harfle ifade ederek işe başlayalım.
Adım 1: Bilinmeyen sayımız yine x olsun.
Adım 2: Cümlede bu sefer “–3’ten küçük olan sayılar” ifadesi geçiyor. “Küçüktür” ifadesini ise < sembolü ile gösteriyoruz. Demek ki x sayımız, -3’ten küçük olmalı.
Eşitsizliğimiz şu şekildedir:
x < -3
c) 2 eksiği –2’den büyük veya –2’ye eşit olan sayılar
Çözüm:
Bu ifade biraz daha uzun ama endişelenmeyin, parça parça ilerleyince ne kadar kolay olduğunu göreceksiniz.
Adım 1: Bilinmeyen sayımıza x diyelim. Soruda sayının “2 eksiği” dendiği için bu durumu matematiksel olarak x – 2 şeklinde yazarız.
Adım 2: İfadenin devamında “…–2’den büyük veya –2’ye eşit” deniyor. Bakın burada iki durum var: hem büyük olabilir hem de eşit olabilir. Bu durumu matematikte “büyük eşittir” sembolü olan ≥ ile gösteririz.
Adım 3: Şimdi bulduğumuz bu iki parçayı birleştirelim. Sayımızın 2 eksiği (x – 2), -2’den büyük veya ona eşit olacak.
Böylece eşitsizliğimiz ortaya çıkar:
x – 2 ≥ –2
ç) Seçimlerde oy kullanabilecek vatandaşların yaşının en az 18 olması
Çözüm:
İşte günlük hayattan harika bir örnek!
Adım 1: Burada bilinmeyenimiz bir vatandaşın yaşı. Yaşı temsil etmek için y değişkenini kullanalım (isterseniz x de diyebilirsiniz, hiç fark etmez).
Adım 2: “Yaşının en az 18 olması” ne anlama geliyor? Biraz düşünelim… Bu, bir kişinin oy kullanabilmesi için 18 yaşında ya da 18 yaşından daha büyük olması gerektiği anlamına gelir. Yani yaşı 18’e eşit olabilir veya 18’den büyük olabilir.
Adım 3: “Büyük veya eşit” durumunu ≥ sembolü ile gösterdiğimizi artık biliyoruz. O halde vatandaşın yaşı (y), 18’den büyük veya 18’e eşit olmalıdır.
İşte eşitsizliğimiz:
y ≥ 18
d) Otoyoldaki köprünün altından geçebilecek araçların yüksekliği en fazla 400 cm olması
Çözüm:
Bu da yine günlük hayatta sıkça karşımıza çıkan bir durum. Tabelalarda bu tür uyarıları görürüz.
Adım 1: Aracın yüksekliğini bir değişkenle ifade edelim. Yüksekliğin İngilizcesi “height” olduğu için baş harfi olan h‘yi kullanalım.
Adım 2: “Yüksekliğin en fazla 400 cm olması” ne demek? Bu, köprünün altından güvenle geçebilmek için aracın yüksekliğinin 400 cm olabileceğini ama kesinlikle 400 cm’den daha fazla olamayacağını belirtir. Yani yükseklik, 400 cm’ye eşit veya 400 cm’den daha az olmalıdır.
Adım 3: “Küçük veya eşit” durumunu ise ≤ sembolü ile gösteririz. O halde aracın yüksekliği (h), 400’den küçük veya 400’e eşit olmalıdır.
Sonuç olarak eşitsizliğimiz:
h ≤ 400
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Gördüğünüz gibi, sözel ifadeleri doğru anladığımızda onları matematiksel bir dile çevirmek oldukça kolay. Bir sonraki derste görüşmek üzere!