Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 8. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki “Sıra Sizde” sorusunu şimdi birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz.
Sıra Sizde 1: Aşağıdaki kareli zeminde verilen yol modelindeki [AB], [BC] ve [CD]’nin eğimlerini bulunuz.
Haydi başlayalım! Unutma, eğim dediğimiz şey bir doğrunun ne kadar dik olduğunu gösteren bir ölçüdür. Bunu bulmak için kullandığımız sihirli bir formül var:
Eğim (m) = Dikey Uzunluk / Yatay Uzunluk
Bu formülü aklımızda tutarak şimdi her bir doğru parçasının eğimini ayrı ayrı hesaplayalım.
[AB] Doğru Parçasının Eğimi
- Adım 1: A noktasından B noktasına ulaşmak için bir dik üçgen hayal edelim. A’dan başlayıp B’nin tam altına gelene kadar yatayda kaç birim ilerlediğimizi sayalım. Kareleri saydığımızda 3 birim sağa (yatay) gittiğimizi görüyoruz.
- Adım 2: Şimdi de o noktadan B’ye ulaşmak için dikeyde kaç birim ilerlediğimizi sayalım. Yukarı doğru 1 birim (dikey) çıktığımızı görüyoruz.
- Adım 3: Artık formülümüzü kullanabiliriz.
Eğim = Dikey Uzunluk / Yatay Uzunluk
Eğim = 1 / 3
Sonuç: [AB] doğru parçasının eğimi 1/3‘tür.
[BC] Doğru Parçasının Eğimi
- Adım 1: Şimdi de B’den C’ye gidelim. B’den başlayıp C’nin tam altına gelene kadar yatayda kaç birim ilerlediğimizi sayıyoruz. Kareler bize 2 birim sağa (yatay) gittiğimizi gösteriyor.
- Adım 2: O noktadan C’ye ulaşmak için dikeyde kaç birim yukarı çıktığımızı sayalım. Tam 3 birim yukarı (dikey) çıkmışız.
- Adım 3: Hemen formülümüzü uygulayalım.
Eğim = Dikey Uzunluk / Yatay Uzunluk
Eğim = 3 / 2
Sonuç: [BC] doğru parçasının eğimi 3/2‘dir.
[CD] Doğru Parçasının Eğimi
- Adım 1: Son olarak C’den D’ye giden yolu inceleyelim. C’den başlayıp D’nin tam altına gelene kadar yatayda kaç birim ilerlediğimize bakalım. Tam 4 birim sağa (yatay) ilerlemişiz.
- Adım 2: Bulunduğumuz noktadan D’ye ulaşmak için dikeyde sadece 1 birim yukarı (dikey) çıkmamız yeterli.
- Adım 3: Formül zamanı!
Eğim = Dikey Uzunluk / Yatay Uzunluk
Eğim = 1 / 4
Sonuç: [CD] doğru parçasının eğimi 1/4‘tür.
Özetleyecek olursak:
- [AB]’nin eğimi: 1/3
- [BC]’nin eğimi: 3/2
- [CD]’nin eğimi: 1/4
Gördüğün gibi kareli zeminde eğim bulmak, sadece dikey ve yatay mesafeleri sayıp birbirine bölmekten ibaret! Eğer doğru sağa doğru yukarı gidiyorsa eğim pozitiftir, bizim sorumuzdaki tüm doğrular gibi. Eğer aşağı doğru gitseydi eğim negatif olurdu. Bu kadar basit!
Umarım açıklamam yardımcı olmuştur. Başka sorun olursa çekinme, her zaman buradayım. Başarılar dilerim!