Harika bir etkinlik! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 8. sınıf Matematik öğretmeniniz. Bu “Düşünme Zamanı” etkinliğindeki soruları birlikte adım adım çözeceğiz. Unutmayın, geometride şekilleri doğru anlamak ve çizmek çok önemlidir. Kareli zemin, bu işi bizim için çok kolaylaştırır.
Haydi başlayalım!
Soru: Aşağıdaki kareli zeminlerde verilen çokgenlerin eşlerini aynı kareli zemine çokgenler dışarı taşmayacak, birbirini kesmeyecek ve birbiri içine girmeyecek şekilde çiziniz.
Öncelikle, “eş çokgen” ne demek onu hatırlayalım. Eş çokgenler, birbirinin tıpatıp aynısı olan şekillerdir. Yani kenar uzunlukları ve açılarının ölçüleri birbirine eşittir. Sanki bir şekli alıp kopyalayıp başka bir yere yapıştırmışız gibi düşünebilirsiniz. Biz de şimdi bu şekillerin kopyalarını, yani eşlerini, yandaki boş alanlara çizeceğiz.
a)
Bu bölümde üç farklı çokgenimiz var: bir üçgen, küçük bir dikdörtgen ve büyük bir dikdörtgen. Şimdi bunların eşlerini çizelim.
Adım 1: İlk olarak üçgeni ele alalım. Üçgenin tabanının 4 birim genişliğinde olduğunu kareleri sayarak görebiliriz. Yüksekliği ise tabanın tam ortasından yukarıya doğru 3 birim. Şimdi kareli zeminde boş bir yere aynı ölçülerde bir üçgen çiziyoruz.
Adım 2: Sırada büyük dikdörtgen var. Kenar uzunluklarına bakalım. Uzun kenarı 6 birim, kısa kenarı ise 2 birim. Hemen boş bir alana 6 birime 2 birimlik bir dikdörtgen çizerek eşini oluşturuyoruz.
Adım 3: Son olarak küçük dikdörtgene bakalım. Bu dikdörtgenin uzun kenarı 3 birim, kısa kenarı ise 2 birim. Bunun da eşini uygun bir boşluğa dikkatlice çiziyoruz.
Önemli Not: Şekilleri çizerken birbirlerine değmemelerine ve üst üste gelmemelerine dikkat etmeyi unutmayın!
b)
Burada da bir beşgen, bir yamuk ve bir dikdörtgen görüyoruz. Haydi bunların eşlerini çizelim.
Adım 1: Önce beşgenle başlayalım. Bu tür düzgün olmayan şekillerin eşlerini çizerken en kolay yol köşe noktalarını takip etmektir.
- En alttaki kenarı 2 birim uzunluğunda.
- Sağ alt köşeden 2 birim yukarı ve 1 birim sağa giderek diğer köşeyi buluyoruz.
- Sol alt köşeden 2 birim yukarı ve 1 birim sola giderek bir sonraki köşeyi buluyoruz.
- Bu iki yeni köşeyi en tepedeki köşe ile birleştiriyoruz.
Bu adımları takip ederek beşgenin tıpatıp aynısını boş bir alana çiziyoruz.
Adım 2: Şimdi de yamuk şekline bakalım. Alt tabanı 4 birim, üst tabanı 2 birim ve yüksekliği 2 birim. Bu ölçüleri kullanarak yamuğun eşini de çiziyoruz.
Adım 3: Son olarak dikey duran dikdörtgeni çizelim. Kısa kenarı 3 birim, uzun kenarı ise 5 birim. Bunun da eşini kolayca çizebiliriz.
c)
Bu bölümde bir paralelkenar, bir dikdörtgen ve bir altıgenimiz var. Sırayla eşlerini çizelim.
Adım 1:Paralelkenarı çizmek için yine köşe noktalarını ve kenar uzunluklarını takip edelim. Alt ve üst kenarları 4 birim uzunluğunda. Yan kenarları ise çizerken bir köşeden diğerine gitmek için 4 birim yukarı ve 2 birim sola (veya sağa) hareket etmemiz gerekiyor. Bu hareketi tekrarlayarak paralelkenarın eşini oluşturuyoruz.
Adım 2: Sıradaki dikdörtgenin kenar uzunlukları 4 birime 2 birim. Eşini çizmek oldukça kolay, değil mi?
Adım 3:Altıgen biraz daha dikkat istiyor. Yine köşe noktalarını sayalım.
- En alt ve en üstteki kenarları 2 birim uzunluğunda ve yatay.
- Yan kenarları ise köşelerden 2 birim yukarı ve 1 birim yana doğru hareketle çizilmiş.
Bu tarife uyarak altıgenin de birebir kopyasını çiziyoruz.
ç)
Son bölüme geldik! Burada iki dikdörtgen, bir kare ve bir dik üçgen var.
Adım 1: En üstteki dikdörtgenin kenarları 5 birime 2 birim. Eşini boş bir yere çiziyoruz.
Adım 2: Soldaki karenin tüm kenarları eşit ve 4 birim uzunluğunda. 4’e 4’lük bir kare çiziyoruz.
Adım 3: Sağdaki dik üçgenin dik kenarlarına bakalım. Yatay olan dik kenarı 6 birim, dikey olan dik kenarı ise 4 birim. Bu ölçülerde bir dik üçgeni de uygun bir yere çiziyoruz.
Adım 4: En alttaki dikdörtgenin kenarları ise 4 birime 2 birim. Bunun da eşini çizerek etkinliğimizi tamamlıyoruz.
İşte bu kadar! Gördüğünüz gibi, bir şeklin eşini çizmek, o şeklin kenar uzunluklarını ve köşe noktalarının konumlarını dikkatlice sayıp kopyalamaktan ibaret. Kareli zemin sayesinde bu işlemi hatasız bir şekilde yapabiliriz. Harika iş çıkardınız!