Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrenciler, ben sizin 8. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Şimdi bu soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlaşılır bir şekilde çözeceğiz. Haydi başlayalım!
Soru 6: Dik koordinat düzleminde verilen üçgen, y eksenine göre yansıtılıp y ekseni boyunca 6 birim yukarı ötelenirse üçgen üzerindeki A köşesinin yeni koordinatı aşağıdakilerden hangisi olur?
Çözüm:
Sevgili çocuklar, bu soruda iki aşamalı bir dönüşüm yapmamız isteniyor. Birincisi yansıma, ikincisi ise öteleme. Bu tür soruları adım adım çözmek en doğrusudur.
- Adım 1: A noktasının ilk koordinatlarını bulalım.
Grafiğe baktığımızda, A noktasının x ekseninde 4’e, y ekseninde ise -2’ye denk geldiğini görüyoruz. Yani A noktasının başlangıçtaki koordinatları A(4, -2)‘dir.- Adım 2: A noktasının y eksenine göre yansımasını alalım.
Bir noktanın y eksenine göre yansımasını alırken, y eksenini bir ayna gibi düşünürüz. Kuralımız çok basit: x koordinatının işareti değişir, y koordinatı ise aynı kalır.
Yani (x, y) noktasının y eksenine göre yansıması (-x, y) olur.
O halde A(4, -2) noktasının yansıması: x değeri olan 4’ün işareti değişir ve -4 olur. y değeri -2 ise aynı kalır.
Yansıma sonrası yeni noktamız (-4, -2) olur.- Adım 3: Yansıtılmış noktayı 6 birim yukarı öteleyelim.
Bir noktayı yukarı ötelemek demek, o noktanın y koordinatına belirtilen birim kadar ekleme yapmak demektir. x koordinatı ise değişmez.
Elimizdeki son nokta (-4, -2) idi. Bu noktayı 6 birim yukarı öteleyeceğiz. Yani y koordinatı olan -2’ye 6 ekleyeceğiz.
Yeni y koordinatı: -2 + 6 = 4 olur.
x koordinatı olan -4 ise sabit kalır.- Adım 4: Sonuca ulaşalım.
Tüm işlemler sonucunda A köşesinin geldiği son nokta (-4, 4) olarak bulunur.Şıklara baktığımızda doğru cevabın C) (-4, 4) olduğunu görüyoruz.
Soru 7: Dik koordinat düzleminde verilen dikdörtgen, 5 birim sağa ve 8 birim aşağıya ötelenirse B köşesinin yeni koordinatı aşağıdakilerden hangisi olur?
Çözüm:
Çocuklar, bu soruda bizden sadece öteleme yapmamız isteniyor. Öteleme, bir şeklin veya noktanın yerini değiştirmektir. Haydi B noktasının yeni yerini bulalım.
- Adım 1: B noktasının ilk koordinatlarını belirleyelim.
Koordinat düzlemine dikkatlice baktığımızda, B noktasının x ekseninde -3’e, y ekseninde ise 4’e karşılık geldiğini görürüz. Dolayısıyla B noktasının koordinatları B(-3, 4)‘tür.- Adım 2: Noktayı 5 birim sağa öteleyelim.
Bir noktayı sağa ötelemek, x koordinatına o birim kadar eklemek demektir. y koordinatı bu işlemden etkilenmez.
B noktasının x koordinatı -3’tü. Buna 5 ekleyelim:
-3 + 5 = 2
Bu durumda noktamızın yeni x koordinatı 2 olur.- Adım 3: Noktayı 8 birim aşağıya öteleyelim.
Bir noktayı aşağıya ötelemek ise, y koordinatından o birim kadar çıkarmak demektir. x koordinatı bu işlemden etkilenmez.
B noktasının y koordinatı 4’tü. Bundan 8 çıkaralım:
4 – 8 = -4
Bu durumda noktamızın yeni y koordinatı -4 olur.- Adım 4: Yeni koordinatları birleştirelim.
x koordinatını 2, y koordinatını ise -4 olarak bulduk. O halde B köşesinin ötelenmiş yeni koordinatı (2, -4)‘tür.Seçenekleri incelediğimizde doğru cevabın B) (2, -4) olduğunu görüyoruz.