8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 358

Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrenciler, ben sizin 8. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Şimdi bu soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlaşılır bir şekilde çözeceğiz. Haydi başlayalım!

Soru 6: Dik koordinat düzleminde verilen üçgen, y eksenine göre yansıtılıp y ekseni boyunca 6 birim yukarı ötelenirse üçgen üzerindeki A köşesinin yeni koordinatı aşağıdakilerden hangisi olur?

Çözüm:

Sevgili çocuklar, bu soruda iki aşamalı bir dönüşüm yapmamız isteniyor. Birincisi yansıma, ikincisi ise öteleme. Bu tür soruları adım adım çözmek en doğrusudur.

• Adım 1: A noktasının ilk koordinatlarını bulalım.
  Grafiğe baktığımızda, A noktasının x ekseninde 4’e, y ekseninde ise -2’ye denk geldiğini görüyoruz. Yani A noktasının başlangıçtaki koordinatları A(4, -2)‘dir.
• Adım 2: A noktasının y eksenine göre yansımasını alalım.
  Bir noktanın y eksenine göre yansımasını alırken, y eksenini bir ayna gibi düşünürüz. Kuralımız çok basit: x koordinatının işareti değişir, y koordinatı ise aynı kalır.
  Yani (x, y) noktasının y eksenine göre yansıması (-x, y) olur.
  O halde A(4, -2) noktasının yansıması: x değeri olan 4’ün işareti değişir ve -4 olur. y değeri -2 ise aynı kalır.
  Yansıma sonrası yeni noktamız (-4, -2) olur.
• Adım 3: Yansıtılmış noktayı 6 birim yukarı öteleyelim.
  Bir noktayı yukarı ötelemek demek, o noktanın y koordinatına belirtilen birim kadar ekleme yapmak demektir. x koordinatı ise değişmez.
  Elimizdeki son nokta (-4, -2) idi. Bu noktayı 6 birim yukarı öteleyeceğiz. Yani y koordinatı olan -2’ye 6 ekleyeceğiz.
  Yeni y koordinatı: -2 + 6 = 4 olur.
  x koordinatı olan -4 ise sabit kalır.
• Adım 4: Sonuca ulaşalım.
  Tüm işlemler sonucunda A köşesinin geldiği son nokta (-4, 4) olarak bulunur.

Şıklara baktığımızda doğru cevabın C) (-4, 4) olduğunu görüyoruz.

Soru 7: Dik koordinat düzleminde verilen dikdörtgen, 5 birim sağa ve 8 birim aşağıya ötelenirse B köşesinin yeni koordinatı aşağıdakilerden hangisi olur?

Çözüm:

Çocuklar, bu soruda bizden sadece öteleme yapmamız isteniyor. Öteleme, bir şeklin veya noktanın yerini değiştirmektir. Haydi B noktasının yeni yerini bulalım.

• Adım 1: B noktasının ilk koordinatlarını belirleyelim.
  Koordinat düzlemine dikkatlice baktığımızda, B noktasının x ekseninde -3’e, y ekseninde ise 4’e karşılık geldiğini görürüz. Dolayısıyla B noktasının koordinatları B(-3, 4)‘tür.
• Adım 2: Noktayı 5 birim sağa öteleyelim.
  Bir noktayı sağa ötelemek, x koordinatına o birim kadar eklemek demektir. y koordinatı bu işlemden etkilenmez.
  B noktasının x koordinatı -3’tü. Buna 5 ekleyelim:
  -3 + 5 = 2
  Bu durumda noktamızın yeni x koordinatı 2 olur.
• Adım 3: Noktayı 8 birim aşağıya öteleyelim.
  Bir noktayı aşağıya ötelemek ise, y koordinatından o birim kadar çıkarmak demektir. x koordinatı bu işlemden etkilenmez.
  B noktasının y koordinatı 4’tü. Bundan 8 çıkaralım:
  4 – 8 = -4
  Bu durumda noktamızın yeni y koordinatı -4 olur.
• Adım 4: Yeni koordinatları birleştirelim.
  x koordinatını 2, y koordinatını ise -4 olarak bulduk. O halde B köşesinin ötelenmiş yeni koordinatı (2, -4)‘tür.

Seçenekleri incelediğimizde doğru cevabın B) (2, -4) olduğunu görüyoruz.