Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben 8. sınıf matematik öğretmenin. Gönderdiğin görseldeki soruyu senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Haydi başlayalım!
Sıra Sizde 1
Yanda kareli kâğıt üzerine çizilmiş ABCD dörtgenini d doğrusu boyunca sola doğru 8 birim öteleyerek görüntüsünü çiziniz.
Çözüm:
Bu soruda bizden istenen şey, öteleme hareketini uygulamamız. Öteleme, bir şeklin duruşunu, boyutunu veya biçimini hiç değiştirmeden sadece yerini kaydırmak demektir. Tıpkı bir masadaki kalemi tutup dümdüz sağa veya sola çekmek gibi. Şeklimiz ne küçülecek ne de dönecek, sadece olduğu gibi başka bir yere taşınacak.
Soruda bizden ABCD dörtgenini sola doğru 8 birim ötelememiz isteniyor. Bunu yapmak için en kolay yol, dörtgenin her bir köşe noktasını (A, B, C ve D noktalarını) teker teker 8 birim sola kaydırmak ve sonra bu yeni noktaları birleştirmektir.
Adım 1: Köşe Noktalarını Belirleyelim
Şeklimizin köşeleri A, B, C ve D noktalarıdır. Öteleme işlemini bu dört noktaya da ayrı ayrı uygulayacağız.
Adım 2: Her Köşeyi 8 Birim Sola Taşıyalım
Kareli kağıt üzerinde saymak işimizi çok kolaylaştıracak. Her bir nokta için yatayda, yani d doğrusuna paralel olarak, sola doğru 8 kare (birim) sayacağız.
- A noktası için: Kalemini A noktasına koy ve sola doğru 8 kare say. Geldiğin yeni noktayı A’ (A üssü diye okuruz) olarak işaretle.
- B noktası için: Şimdi kalemini B noktasına koy ve yine sola doğru tam 8 kare say. Bu yeni noktamız da B’ (B üssü) olacak.
- C noktası için: Aynı işlemi C noktası için de yapalım. C noktasından başlayarak sola doğru 8 birim ilerle ve ulaştığın noktayı C’ (C üssü) olarak adlandır.
- D noktası için: Son olarak D noktasına da aynı işlemi uygulayalım. D noktasından 8 birim sola giderek D’ (D üssü) noktasını bulalım.
Adım 3: Yeni Noktaları Birleştirelim
Artık elimizde A’, B’, C’ ve D’ olmak üzere dört yeni noktamız var. Şimdi bu noktaları, ilk şekilde olduğu gibi aynı sırayla birleştirelim. Yani A’ noktasını B’ noktasına, B’ noktasını C’ noktasına, C’ noktasını D’ noktasına ve son olarak D’ noktasını tekrar A’ noktasına bir çizgi ile bağlayalım.
Sonuç:
İşte bu kadar! Çizdiğin bu yeni A’B’C’D’ dörtgeni, ilk ABCD dörtgeninin 8 birim sola ötelenmiş halidir.
Unutma, öteleme sonucunda elde ettiğimiz yeni şekil, ilk şeklin birebir aynısıdır. Sadece yeri farklıdır. Bu iki dörtgen birbirine eşittir. Yani açıları ve kenar uzunlukları tamamen aynı kalır.