Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte üçgen çizimi alıştırmalarını yapacağız. Bu sorular, cetvel, pergel ve açıölçer gibi geometrik araçları ne kadar iyi kullandığımızı ölçecek. Haydi, adım adım bu soruları birlikte çözelim ve üçgenlerin gizemli dünyasına bir yolculuk yapalım!
1) Aşağıda kenar uzunlukları verilen üçgenleri cetvel ve pergel yardımıyla çiziniz.
a) a = 6 cm, b = 8 cm, c = 10 cm
Arkadaşlar, üç kenar uzunluğu verilen bir üçgeni çizebilmemiz için önce üçgen eşitsizliği kuralını kontrol etmemiz gerekir. Bu kural bize der ki: “Bir üçgende herhangi iki kenarın uzunlukları toplamı, üçüncü kenarın uzunluğundan daima büyük olmalıdır.” Haydi kontrol edelim:
- 6 + 8 > 10 mu? Evet, 14 > 10. (Sağlandı)
- 6 + 10 > 8 mi? Evet, 16 > 8. (Sağlandı)
- 8 + 10 > 6 mı? Evet, 18 > 6. (Sağlandı)
Harika! Tüm koşullar sağlandığına göre bu üçgeni çizebiliriz. İşte adımlar:
Adım 1: Cetvelimizi alıp en uzun kenar olan 10 cm’lik c kenarını çizelim. Uçlarına A ve B noktaları diyelim.
Adım 2: Pergelimizi 6 cm (a kenarı) açalım. Pergelin sivri ucunu A noktasına koyup bir yay çizelim.
Adım 3: Şimdi pergelimizi 8 cm (b kenarı) açalım. Bu defa pergelin sivri ucunu B noktasına koyup bir önceki yayı kesecek şekilde yeni bir yay çizelim.
Adım 4: İki yayın kesiştiği nokta, üçgenimizin üçüncü köşesi olan C noktasıdır. Cetvelimizle A ile C’yi ve B ile C’yi birleştirdiğimizde üçgenimiz hazır!
b) d = 8 cm, e = 4 cm, f = 11 cm
Yine üçgen eşitsizliği kuralını kontrol ederek işe başlayalım:
- 8 + 4 > 11 mi? Evet, 12 > 11. (Sağlandı)
- 8 + 11 > 4 mü? Evet, 19 > 4. (Sağlandı)
- 4 + 11 > 8 mi? Evet, 15 > 8. (Sağlandı)
Süper! Bu üçgeni de çizebiliyoruz. Adımlarımız bir önceki soruyla aynı:
Adım 1: Cetvelimizle 11 cm uzunluğundaki f kenarını çizelim. Uçlarına D ve E diyelim.
Adım 2: Pergelimizi 8 cm (d kenarı) açalım. Sivri ucunu D noktasına koyup bir yay çizelim.
Adım 3: Pergelimizi bu kez 4 cm (e kenarı) açalım. Sivri ucunu E noktasına koyup diğer yayı kesecek şekilde bir yay daha çizelim.
Adım 4: Yayların kesiştiği nokta, F köşesidir. D, E ve F noktalarını birleştirerek üçgenimizi tamamlayalım.
2) Aşağıda iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü verilen üçgenleri cetvel ve açıölçer yardımıyla çiziniz.
a) |KL| = 7 cm, |LM| = 5 cm, m(KLM) = 80°
Bu çizim türüne Kenar – Açı – Kenar (K.A.K) yöntemi diyoruz. Bize verilen açı, bu iki kenarın tam arasında (L köşesinde). Haydi çizelim:
Adım 1: Cetvelimizi kullanarak 7 cm uzunluğunda [KL] doğru parçasını çizelim.
Adım 2: Açıölçerimizi (iletki) L köşesine yerleştirelim. 80 derecelik açıyı bulup işaretleyelim ve L noktasından bu işarete doğru bir ışın çizelim.
Adım 3: Şimdi cetvelimizle, L noktasından başlayarak az önce çizdiğimiz ışın üzerinde 5 cm’lik uzunluğu ölçüp M noktasını işaretleyelim.
Adım 4: Son olarak K ve M noktalarını birleştirdiğimizde KLM üçgenimiz hazır!
b) |ST| = 3 cm, |TM| = 6 cm, m(STM) = 45°
Yine bir Kenar – Açı – Kenar çizimi. Verilen açı, kenarların ortak köşesi olan T’de bulunuyor.
Adım 1: Cetvelimizle 3 cm uzunluğunda [ST] doğru parçasını çizelim.
Adım 2: Açıölçerimizi T köşesine koyalım ve 45 derecelik bir açı işaretleyerek T’den geçen bir ışın çizelim.
Adım 3: Cetvelimizle T noktasından başlayarak bu ışın üzerinde 6 cm’yi ölçelim ve bu noktaya M diyelim.
Adım 4: S ve M noktalarını birleştirerek STM üçgenini oluşturalım.
3) Aşağıda iki açısının ölçüsü ve bu açılar arasında kalan kenarın uzunluğu verilen üçgenleri cetvel ve açıölçer yardımıyla çiziniz.
a) m(DEF) = 48°, m(EFD) = 84°, |EF| = 3 cm
Bu çizim yönteminin adı ise Açı – Kenar – Açı (A.K.A) yöntemidir. Gördüğünüz gibi, verilen kenar, verilen iki açının arasında yer alıyor.
Adım 1: Cetvelimizle 3 cm uzunluğunda [EF] doğru parçasını çizelim.
Adım 2: Açıölçerimizi E köşesine yerleştirelim ve 48 derecelik bir açı oluşturacak şekilde bir ışın çizelim.
Adım 3: Şimdi de açıölçerimizi F köşesine yerleştirelim ve 84 derecelik bir açı oluşturacak şekilde başka bir ışın çizelim.
Adım 4: Bu iki ışının kesiştiği nokta, üçgenimizin üçüncü köşesi olan D noktasıdır. İşte bu kadar, DEF üçgenimiz tamamlandı!
b) m(MNO) = 94°, m(NMO) = 42°, |MN| = 5 cm
Son sorumuz da bir Açı – Kenar – Açı çizimi. Haydi bunu da yapalım!
Adım 1: Cetvelimizle 5 cm uzunluğunda [MN] doğru parçasını çizelim.
Adım 2: Açıölçerimizi M köşesine koyalım ve 42 derecelik bir açı çizelim. M’den başlayıp bu açıya uygun bir ışın uzatalım.
Adım 3: Açıölçerimizi bu kez N köşesine koyalım ve 94 derecelik bir açı çizelim. N’den başlayıp bu açıya uygun bir ışın uzatalım.
Adım 4: İki ışının kesiştiği yer, aradığımız O köşesidir. Böylece MNO üçgenini de başarıyla çizmiş olduk.
Umarım tüm adımlar anlaşılır olmuştur. Unutmayın, geometri sabır ve pratik işidir. Çizim yapmaktan çekinmeyin. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!