Harika bir soru! Hadi bakalım, 8. sınıfın en keyifli konularından biri olan konilerle ilgili bu soruyu birlikte, adım adım çözelim. Unutma, geometri bir bulmaca gibidir ve doğru parçaları birleştirdiğimizde sonuç kendiliğinden ortaya çıkar.
Sıra Sizde 2
Aşağıdaki daire dilimi kullanılarak oluşturulacak dik dairesel koninin taban yarıçapı kaç santimetre olur? (π’yi 3 alınız.)
Sevgili öğrencim, bu soruyu çözmeden önce aklımızda tutmamız gereken çok önemli bir kural var. Bir daire dilimini, yani bir pasta dilimi gibi düşünebileceğin bu şekli alıp kıvırdığımızda bir koni, yani bir külah elde ederiz.
Bu işlem sırasında daire diliminin o kavisli kenarı, yani yay uzunluğu, oluşturduğumuz koninin tabanındaki dairenin çevresine dönüşür. İşte bütün sır burada!
Haydi şimdi bu bilgiyi kullanarak sorumuzu çözelim.
Adım 1: Soruda Bize Verilenleri Tespit Edelim
- Şekle baktığımızda daire diliminin yay uzunluğunun 36 cm olduğunu görüyoruz.
- Bu yay uzunluğu, konimizin taban çevresine eşit olacak. Yani koninin taban çevresi 36 cm‘dir.
- Soruda bizden koninin taban yarıçapını (yani ‘r’yi) bulmamız isteniyor.
- Ayrıca pi (π) sayısını 3 almamız gerektiği belirtilmiş.
Adım 2: Dairenin Çevre Formülünü Hatırlayalım ve Uygulayalım
Bir dairenin çevre uzunluğunu bulmak için kullandığımız sihirli bir formülümüz vardı, hatırladın mı?
Çevre = 2 · π · r
Şimdi bildiğimiz değerleri bu formüldeki doğru yerlere yazalım.
Koninin Taban Çevresi = 2 · π · r
36 = 2 · 3 · r
Adım 3: Yarıçapı (r) Bulmak İçin Denklemi Çözelim
Artık elimizde çözmesi çok basit bir denklem var.
36 = (2 · 3) · r
36 = 6 · r
Şimdi “6’yı hangi sayıyla çarparsak 36 eder?” diye düşünebiliriz. Tabii ki yarıçapı (r) yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını da 6’ya bölmeliyiz.
r = 36 / 6
r = 6
Sonuç:
İşte bu kadar! Yaptığımız hesaplamalar sonucunda bu daire diliminden oluşturulacak koninin taban yarıçapının 6 cm olacağını bulduk. Gördüğün gibi, temel kuralı bildiğimizde soru ne kadar da kolaylaşıyor!
