8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ada Yayınları Sayfa 98

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle birlikte bu iki güzel soruyu çözeceğiz. İkisi de grafik okuma ve yorumlama üzerine kurulu, tam da sınavda karşınıza çıkabilecek türden sorular. Hazırsanız, haydi başlayalım!

19. Soru: Bir uçurtmanın belirli zaman aralıklarında ölçülen yüksekliği aşağıdaki çizgi grafiğinde gösterilmiştir.

Grafiğe göre uçurtma havadaki ortalama yüksekliğine ilk kez hangi dakikalar arası ulaşmıştır?

Bu soruyu çözmek için önce uçurtmanın “ortalama yüksekliğini” bulmamız gerekiyor. Ortalama bulmak için ne yapıyorduk? Bütün verileri toplayıp, veri sayısına bölüyorduk. Hadi yapalım!

Adım 1: Grafikteki her bir zaman diliminde uçurtmanın yüksekliğini not alalım.

• 5. dakikada: 15 metre
• 10. dakikada: 40 metre
• 15. dakikada: 25 metre
• 20. dakikada: 30 metre
• 25. dakikada: 50 metre
• 30. dakikada: 60 metre
• 35. dakikada: 70 metre
• 40. dakikada: 35 metre

Adım 2: Şimdi bu yüksekliklerin hepsini toplayalım.

15 + 40 + 25 + 30 + 50 + 60 + 70 + 35 = 325 metre

Adım 3: Ortalama yüksekliği bulmak için toplam yüksekliği, ölçüm yapılan zaman noktası sayısına (yani 8’e) bölelim.

325 / 8 = 40,625 metre

Demek ki uçurtmanın ortalama yüksekliği yaklaşık 40,6 metreymiş.

Adım 4: Şimdi soru bizden ne istiyor? Uçurtmanın bu ortalama yüksekliğe ilk kez ne zaman ulaştığını soruyor. Yani grafikteki çizginin, 40,625 metre seviyesini aşağıdan yukarıya doğru ilk geçtiği aralığı bulmalıyız.

• 5-10 dk arası: Yükseklik 15’ten 40’a çıkıyor. (Henüz ortalamayı geçmedi)
• 10-15 dk arası: Yükseklik 40’tan 25’e düşüyor.
• 15-20 dk arası: Yükseklik 25’ten 30’a çıkıyor.
• 20-25 dk arası: Yükseklik 30’dan 50’ye çıkıyor. İşte bu aralıkta, 30 metreden yükselirken 40,625 metreyi geçmiş oluyor! Bu, ortalamayı geçtiği ilk aralık.

Şıklara baktığımızda da bu aralığı görüyoruz.

A) 5 – 10

B) 20 – 25

C) 30 – 35

D) 35 – 40

Sonuç: Uçurtma ortalama yüksekliğine ilk kez 20 – 25. dakikalar arasında ulaşmıştır. Doğru cevap B şıkkıdır.

20. Soru: 36 kişi üzerinde yapılan bir araştırma sonucunda elde edilen veriler yandaki sütun grafiğinde gösterilmiştir. Sütun grafiğinin daire grafiğine dönüştürülmüş hâli aşağıdakilerden hangisidir?

Harika bir veri dönüştürme sorusu! Sütun grafiğindeki kişi sayılarını, daire grafiğindeki dilimlerin açılarına çevireceğiz. Unutmayın, bir dairenin tamamı 360 derecedir. Toplam kişi sayısı da 36. Bu işimizi çok kolaylaştıracak!

Adım 1: Sütun grafiğinden her programı seven kişi sayısını bulalım.

• Belgesel (Mavi): 4 kişi
• Yarışma (Pembe): 8 kişi
• Haber (Yeşil): 18 kişi
• Dizi (Sarı): 6 kişi

Sağlamasını yapalım: 4 + 8 + 18 + 6 = 36 kişi. Evet, sorudaki toplam kişi sayısıyla uyumlu.

Adım 2: Şimdi orantı kurarak her bir kategori için daire diliminin merkez açısını bulalım. Toplam 36 kişi dairenin tamamını, yani 360 dereceyi temsil ediyor.

36 kişi    ->    360° ise

1 kişi        ->    10° demektir.

Bu harika bir ipucu! Demek ki her bir kategorideki kişi sayısını 10 ile çarparak o kategorinin açısını bulabiliriz.

Adım 3: Açıları hesaplayalım.

• Belgesel: 4 kişi x 10° = 40°
• Yarışma: 8 kişi x 10° = 80°
• Haber: 18 kişi x 10° = 180° (Bu tam bir yarım daire demek!)
• Dizi: 6 kişi x 10° = 60°

Adım 4: Şimdi şıklardaki daire grafiklerini inceleyerek bulduğumuz bu açılarla eşleşeni bulalım.

• A şıkkı: Açılar 30°, 60°, 90°… Bizim bulduklarımızla uyuşmuyor.
• B şıkkı:
  • Belgesel (mavi) 40° – Doğru!
  • Yarışma (pembe) 80° – Doğru!
  • Dizi (sarı) 60° – Doğru!
  • Haber (yeşil) kalan açı olmalı. 360 – (40+80+60) = 360 – 180 = 180° – Bu da doğru!
• C şıkkı: Açılar 50°, 70°, 80°, 160°… Uyuşmuyor.
• D şıkkı: Açılar 60°, 60°, 60°… Uyuşmuyor.

Sonuç: Hesapladığımız açılarla birebir uyuşan grafik B şıkkında verilmiştir.

Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, grafik soruları dikkatli okuma ve doğru işlem yapma becerisi gerektirir. Başarılar dilerim!