Merhaba sevgili öğrencim, seninle bu “Dönüşüm Geometrisi” konusundaki hazırlık çalışmalarını birlikte inceleyelim ve adım adım çözelim. Bu konu, şekillerin aynadaki yansıması veya satranç tahtasındaki hareketler gibi düşünülebilir. Hazırsan başlayalım!
1. Kareli alanda bir parçası verilen simetrik şekillerin simetri eksenlerine göre tamamlayınız.
Bu soruda bizden “Yansıma Simetrisi” yapmamız isteniyor. Kırmızı çizgiler bizim aynamız (simetri eksenimiz). Kuralımız şu: Bir noktanın aynaya olan uzaklığı ne kadarsa, görüntüsünün de aynaya olan uzaklığı o kadar olmalıdır.
Mavi Şekil İçin Çözüm (Dikey Simetri):
Bu şekilde kırmızı çizgi dikey (yukarıdan aşağıya) duruyor. Şekil sol tarafta, biz sağ tarafa aynısını çizeceğiz.
- Adım 1: Mavi şeklin köşe noktalarını belirle.
- Adım 2: En üstteki köşe noktasına bak. Bu nokta kırmızı çizgiye 3 kare uzaklıkta. O zaman kırmızı çizginin sağ tarafına doğru 3 kare say ve bir nokta koy.
- Adım 3: Bir altındaki içe giren köşeye bak. Bu nokta kırmızı çizgiye 1 kare uzaklıkta. Sağ tarafa 1 kare say ve noktanı koy.
- Adım 4: En alttaki köşeye bak. Bu nokta da kırmızı çizgiye 1 kare uzaklıkta. Sağ tarafa 1 kare say ve noktanı koy.
- Adım 5: Şimdi koyduğun bu noktaları cetvelinle birleştir. Sol taraftaki şeklin aynısının ters dönmüş halini sağ tarafta elde edeceksin.
Turuncu Şekil İçin Çözüm (Yatay Simetri):
Bu şekilde kırmızı çizgi yatay (soldan sağa) duruyor. Şekil aşağıda, biz yukarıya aynısını çizeceğiz.
- Adım 1: Yine köşe noktalarına odaklan.
- Adım 2: Şeklin en solundaki sivri uca bak. Bu uç kırmızı çizgiden 3 kare aşağıda. O zaman kırmızı çizgiden 3 kare yukarı çık ve noktanı koy.
- Adım 3: Şeklin sağ tarafındaki sivri uca bak. Bu uç kırmızı çizgiden 2 kare aşağıda. Kırmızı çizgiden 2 kare yukarı çık ve noktanı koy.
- Adım 4: Şeklin kırmızı çizgiye değen taban çizgisi zaten olduğu yerde kalır.
- Adım 5: Belirlediğin noktaları birleştirerek şekli yukarıya doğru tamamla. Sanki şekil suyun üzerindeymiş ve suya yansıması düşmüş gibi görünecek.
—
2. Kareli alanda verilen şekillere ait simetri doğrularını çiziniz.
Burada dedektiflik yapacağız! Şekli öyle bir yerden ikiye bölmeliyiz ki, kağıdı o çizgiden katladığımızda iki parça tam olarak üst üste gelmeli.
Sarı Şekil İçin Çözüm:
- Adım 1: Şekle bakıyoruz. Sol tarafı ve sağ tarafı birbirinin aynısı değil, o yüzden dikey bir çizgi çizemeyiz.
- Adım 2: Ancak şeklin üst kısmı ile alt kısmı birbirine çok benziyor.
- Adım 3: Şeklin tam ortasından, soldan sağa doğru giden yatay bir çizgi çizersek, üst taraf ve alt taraf birbirinin aynısı olur.
- Sonuç: Simetri doğrusu, şeklin tam ortasından geçen yatay çizgidir.
Pembe Şekil İçin Çözüm:
- Adım 1: Bu şekil bir toteme veya bir yüze benziyor. Üst ve alt kısımları farklı, bu yüzden yatay çizgi çizemeyiz.
- Adım 2: Sol kanat ile sağ kanat, sol ayak ile sağ ayak birbirinin aynısı.
- Adım 3: Şeklin tam tepesinden başlayıp en altına kadar inen, tam ortadan geçen dikey bir çizgi çizersek, sol ve sağ taraf simetrik olur.
- Sonuç: Simetri doğrusu, şeklin tam ortasından geçen dikey çizgidir.
—
3. Kareli alanda verilen A noktasının 2 birim sağının 5 birim yukarısında B noktası, C noktasının 6 birim aşağısının 3 birim solunda D noktası bulunmaktadır. B ve D noktalarını kareli alanda oluşturunuz.
Bu soru bir “Öteleme” (yer değiştirme) sorusudur. Kareleri sayarak ilerleyeceğiz. Unutma, her kare kenarı 1 birimdir.
B Noktasını Bulmak İçin:
- Adım 1: Kalemini A noktasının üzerine koy.
- Adım 2: “2 birim sağa” dediği için, A noktasından başlayarak sağa doğru 2 kare say. (Kalemini kaldırma, bekle).
- Adım 3: Şimdi olduğun yerden “5 birim yukarı” dediği için, yukarıya doğru 5 kare say.
- Adım 4: Geldiğin noktaya kocaman bir nokta koy ve yanına B yaz. İşte B noktasını buldun!
D Noktasını Bulmak İçin:
- Adım 1: Kalemini C noktasının üzerine koy.
- Adım 2: “6 birim aşağı” dediği için, C noktasından başlayarak aşağıya doğru 6 kare say. (Kalemini kaldırma, bekle).
- Adım 3: Şimdi olduğun yerden “3 birim sola” dediği için, sola doğru 3 kare say.
- Adım 4: Geldiğin noktaya kocaman bir nokta koy ve yanına D yaz. İşte D noktasını da buldun!
İpucu: Sayarken karelerin içini değil, çizgilerin kesiştiği köşe noktalarını sayarsan hata yapmazsın.