8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ada Yayınları Sayfa 224

Merhaba sevgili öğrencim. Ben senin Türkçe, Matematik, Fen Bilimleri, İngilizce ve Sosyal Bilimler öğretmeninim. Bugün seninle geometri dersinde üçgen çizimleri konusunu işleyeceğiz. Önündeki kağıtta yer alan alıştırmaları, cetvel, pergel ve açıölçer (iletki) kullanarak nasıl çizeceğini adım adım anlatacağım. Bu çizimleri yaparken sabırlı olmalı ve ölçüleri dikkatlice almalısın. Hazırsan başlayalım!

1. Aşağıda ölçüleri verilen üçgenleri cetvel ve pergel kullanarak çiziniz.

Bu soruda bize üçgenin üç kenar uzunluğu verilmiş. Bu tür üçgenleri çizerken önce bir kenarı çizeriz, diğer kenarların yerini bulmak için pergelimizi kullanırız.

a. |AB| = 4 cm, |BC| = 3 cm, |AC| = 4 cm

Bu bir ikizkenar üçgendir çünkü iki kenarı birbirine eşittir.

Adım 1: Öncelikle cetvelini al ve kağıdına 4 cm uzunluğunda bir doğru parçası çiz. Bu doğru parçasının uçlarına A ve B harflerini yaz. Bu bizim |AB| kenarımız olsun.

Adım 2: Şimdi pergelini eline al. Pergelin sivri ucu ile kalem ucu arasındaki açıklığı cetvel yardımıyla tam 4 cm olacak şekilde ayarla (Bu |AC| kenarı için).

Adım 3: Pergelin sivri ucunu kağıttaki A noktasına batır ve yukarıya doğru geniş bir yay çiz.

Adım 4: Şimdi pergelinin açıklığını cetvel yardımıyla 3 cm olacak şekilde ayarla (Bu |BC| kenarı için).

Adım 5: Pergelin sivri ucunu bu sefer B noktasına batır ve daha önce çizdiğin yayı kesecek şekilde yeni bir yay çiz.

Adım 6: İki yayın kesiştiği nokta bizim C noktamızdır. Cetvelini kullanarak C noktasını hem A noktasına hem de B noktasına birleştir. İşte üçgenin hazır!

b. |DE| = 3,2 cm, |EF| = 4 cm, |DF| = 2,9 cm

Adım 1: Cetvelinle en uzun kenar olan 4 cm uzunluğundaki doğru parçasını çiz. Uçlarına E ve F yaz. Bu |EF| kenarıdır.

Adım 2: Pergelini cetvel üzerinde 3,2 cm kadar aç (Bu |DE| kenarı için). Pergelin sivri ucunu E noktasına koy ve bir yay çiz.

Adım 3: Pergelini bu sefer 2,9 cm kadar aç (Bu |DF| kenarı için). Pergelin sivri ucunu F noktasına koy ve ilk yayı kesecek şekilde ikinci bir yay çiz.

Adım 4: Yayların kesiştiği noktaya D ismini ver. Cetvel ile D noktasını E ve F noktalarına birleştir.

2. Aşağıda ölçüleri verilen üçgenleri cetvel ve açıölçer kullanarak çiziniz.

Burada bize bir kenar uzunluğu ve bu kenarın iki ucundaki açıların ölçüsü verilmiş. Buna “Açı-Kenar-Açı” kuralı diyoruz.

a. |KL| = 3,5 cm, m(LKM) = 35°, m(KLM) = 75°

Adım 1: Cetvelinle 3,5 cm uzunluğunda bir doğru parçası çiz. Sol ucuna K, sağ ucuna L yaz.

Adım 2: Açıölçerinin (iletkinin) merkezini K noktasına koy. 35°‘yi bul ve işaretle. K noktasından bu işaretten geçecek şekilde uzun bir ışın (çizgi) çiz. (Bu m(LKM) açısıdır).

Adım 3: Şimdi açıölçerinin merkezini L noktasına koy. Diğer taraftan başlayarak 75°‘yi bul ve işaretle. L noktasından bu işaretten geçecek şekilde bir çizgi çiz. (Bu m(KLM) açısıdır).

Adım 4: K ve L noktalarından çıkan bu iki çizginin kesiştiği yer M noktasıdır. Fazlalık çizgileri silebilirsin.

b. |YA| = 2 cm, m(YAS) = 50°, m(AYS) = 60°

Adım 1: Cetvelinle 2 cm uzunluğunda bir doğru parçası çiz. Bir ucuna Y, diğer ucuna A yaz.

Adım 2: Dikkat etmemiz gereken yer burası: m(YAS) açısı A köşesindedir. Açıölçeri A noktasına koy ve 50°‘lik bir açı ölçüp çizgini çek.

Adım 3: m(AYS) açısı ise Y köşesindedir. Açıölçeri Y noktasına koy ve 60°‘lik bir açı ölçüp çizgini çek.

Adım 4: İki çizginin kesiştiği nokta S noktasıdır. Üçgenin tamamlandı.

3. Aşağıda ölçüleri verilen üçgenleri açıölçer, cetvel ve pergel kullanarak çiziniz.

Bu sorularda iki kenar uzunluğu ve bu iki kenarın arasındaki açıyı biliyoruz. Buna “Kenar-Açı-Kenar” kuralı diyoruz.

a. |YA| = 3,8 cm, |AG| = 3,3 cm, m(YAG) = 80°

Adım 1: Cetvelinle 3,8 cm uzunluğunda bir doğru parçası çiz ve uçlarına Y ve A yaz. Bu |YA| kenarıdır.

Adım 2: Açımız m(YAG) olduğu için köşe A noktasıdır. Açıölçerini A noktasına koy ve 80°‘yi işaretle. A noktasından başlayan ve bu işaretten geçen ince, uzun bir çizgi çiz.

Adım 3: Şimdi pergelini (veya cetvelini) 3,3 cm olarak ayarla. Pergelin sivri ucunu A noktasına koy ve az önce çizdiğin 80 derecelik çizgi üzerinde bir işaret koy (yay çiz). Burası G noktasıdır.

Adım 4: Bulduğun G noktası ile Y noktasını cetvelinle birleştir.

b. |AB| = 3,2 cm, |AC| = 2,7 cm, m(BAC) = 70°

Adım 1: Cetvelinle 3,2 cm uzunluğunda bir doğru parçası çiz. Uçlarına A ve B yaz. Bu |AB| kenarıdır.

Adım 2: Açımız m(BAC) olduğu için köşe yine A noktasıdır. Açıölçerini A noktasına yerleştir ve 70°‘lik açıyı bulup işaretle. A noktasından geçen bir ışın çiz.

Adım 3: Cetvelinle veya pergelinle bu yeni çizgi üzerinde A noktasından başlayarak 2,7 cm ölç ve işaretle. İşte burası C noktasıdır.

Adım 4: Son olarak C noktası ile B noktasını cetvelinle birleştirerek üçgenini tamamla.

Aferin! Yönergeleri takip ederek tüm üçgenleri başarıyla oluşturabilirsin. Geometri çizimlerinde en önemli şey, uçların tam üst üste gelmesi ve ölçümlerin hassas olmasıdır. İyi çalışmalar dilerim!