Merhaba sevgili öğrencilerim! Bugün sizlerle birlikte bu harika matematik sorularını çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
14. Aşağıdaki irrasyonel sayılardan hangisinin yaklaşık değeri bilinirse $sqrt{847}$ sayısının yaklaşık değeri bulunur?
A) $sqrt{6}$
B) $sqrt{7}$
C) $sqrt{10}$
D) $sqrt{11}$
Bu soruda bizden istenen, $sqrt{847}$ sayısının yaklaşık değerini bulmak için hangi sayının yaklaşık değerini bilmemiz gerektiğidir. Kök alma işleminde, kök içindeki sayının tam kare sayılara yakınlığı bize yaklaşık değer hakkında fikir verir. Şimdi şıklardaki sayılara bakalım:
- A) $sqrt{6}$: 6 sayısı 4 ve 9 tam kare sayıları arasındadır. Yaklaşık değeri bulmak için çok da net bir bilgi vermez.
- B) $sqrt{7}$: 7 sayısı da 4 ve 9 tam kare sayıları arasındadır.
- C) $sqrt{10}$: 10 sayısı 9 tam kare sayısına yakındır. 9’un karekökü 3’tür. Bu bize 10’un yaklaşık değerinin 3’e yakın olduğunu söyler.
- D) $sqrt{11}$: 11 sayısı da 9 ve 16 tam kare sayıları arasındadır.
Şimdi $sqrt{847}$ sayısına bakalım. 847 sayısı hangi tam kare sayılara yakındır? 20’nin karesi 400, 30’un karesi 900’dür. Demek ki 847’nin karekökü 20 ile 30 arasında bir sayıdır. Daha yakından bakalım:
- $29^2 = 841$
- $30^2 = 900$
Gördüğünüz gibi 847 sayısı 841’e çok yakındır. Yani $sqrt{847}$’nin yaklaşık değeri $sqrt{841}$’e yani 29’a çok yakındır. Eğer biz $sqrt{10}$’un yaklaşık değerini bilirsek, bu bilgiyi kullanarak $sqrt{847}$’nin yaklaşık değerini daha kolay tahmin edebiliriz. Çünkü $sqrt{847}$’yi $sqrt{84.7 times 10}$ gibi düşünebiliriz.
Yani, $sqrt{10}$’un yaklaşık değerini bilmek, $sqrt{847}$’nin yaklaşık değerini bulmamıza yardımcı olur.
Sonuç: C) $sqrt{10}$
15. $sqrt{35}$ sayısının yaklaşık değeri 5,91 olduğuna göre $(sqrt{180} + sqrt{80}) cdot sqrt{700}$ işleminin sonucunun yaklaşık değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 591
B) 59,1
C) 5,91
D) 0,591
Bu soruda bize $sqrt{35}$’in yaklaşık değerini vermiş ve karmaşık bir işlem sonucunun yaklaşık değerini soruyor. Öncelikle işlemdeki köklü ifadeleri sadeleştirmeye çalışalım:
- $sqrt{180} = sqrt{36 times 5} = sqrt{36} times sqrt{5} = 6sqrt{5}$
- $sqrt{80} = sqrt{16 times 5} = sqrt{16} times sqrt{5} = 4sqrt{5}$
- $sqrt{700} = sqrt{100 times 7} = sqrt{100} times sqrt{7} = 10sqrt{7}$
Şimdi bu sadeleştirilmiş halleri ana işlemimizde yerine koyalım:
$(6sqrt{5} + 4sqrt{5}) cdot 10sqrt{7}$
Parantez içindeki ifadeleri toplayalım:
$(10sqrt{5}) cdot 10sqrt{7}$
Şimdi bu iki ifadeyi çarpalım:
$100 times sqrt{5} times sqrt{7} = 100 times sqrt{35}$
Soruda bize $sqrt{35}$’in yaklaşık değerinin 5,91 olduğu verilmişti. Şimdi bu değeri yerine koyalım:
$100 times 5,91$
Bu çarpma işlemini yaparken virgülü iki basamak sağa kaydırırız:
$591$
Sonuç: A) 591
16. $x = sqrt{3}$, $y = sqrt{5}$ ve $z = sqrt{7}$ olduğuna göre $sqrt{945}$’in x, y ve z türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3xyz
B) 2xyz
C) xyz
D) $sqrt{xyz}$
Bu soruda bize x, y ve z’nin değerleri verilmiş ve $sqrt{945}$’in bu değerler cinsinden ifadesi soruluyor. İlk yapmamız gereken şey $sqrt{945}$’i çarpanlarına ayırarak karekök dışına çıkarabileceğimiz sayılar olup olmadığını kontrol etmektir.
945 sayısını asal çarpanlarına ayıralım:
- 945’i 5’e bölersek 189 elde ederiz.
- 189’u 3’e bölersek 63 elde ederiz.
- 63’ü 3’e bölersek 21 elde ederiz.
- 21’i 3’e bölersek 7 elde ederiz.
- 7’yi 7’ye bölersek 1 elde ederiz.
Yani $945 = 3 times 3 times 3 times 5 times 7$ olur.
Şimdi bunu kök içine yazalım:
$sqrt{945} = sqrt{3 times 3 times 3 times 5 times 7}$
Karekök dışına çıkabilecek bir çift 3’ümüz var:
$sqrt{945} = sqrt{3^2 times 3 times 5 times 7} = 3 sqrt{3 times 5 times 7}$
Şimdi kök içindeki ifadeye bakalım: $3 times 5 times 7$. Bu ifade, bize verilen x, y ve z’nin çarpımına benziyor.
x = $sqrt{3}$
y = $sqrt{5}$
z = $sqrt{7}$
Bu durumda $xyz = sqrt{3} times sqrt{5} times sqrt{7} = sqrt{3 times 5 times 7}$ olur.
O halde, daha önce bulduğumuz $3 sqrt{3 times 5 times 7}$ ifadesindeki $sqrt{3 times 5 times 7}$ yerine $xyz$’yi yazabiliriz.
$sqrt{945} = 3 times (xyz)$
Yani $sqrt{945} = 3xyz$’dir.
Sonuç: A) 3xyz
17. Yandaki kareli alanda verilen ABCD karesinin alanı $sqrt{80}$ br$^2$ dir. Buna göre KLMN dikdörtgeninin çevresinin uzunluğu kaç birimdir?
A) $16sqrt{5}$
B) $18sqrt{5}$
C) $27sqrt{5}$
D) 90
Sevgili öğrenciler, bu soruda bize bir ABCD karesinin alanı verilmiş ve bu karenin üzerinde konumlanmış bir KLMN dikdörtgeninin çevresi soruluyor. Kareli alanları kullanarak kenar uzunluklarını bulmamız gerekiyor.
Adım 1: Karenin bir kenar uzunluğunu bulalım.
ABCD karesinin alanı $sqrt{80}$ br$^2$ olarak verilmiş. Bir karenin alanı kenar uzunluğunun karesine eşittir. Yani, kenar uzunluğuna ‘a’ dersek, $a^2 = sqrt{80}$ olur. Bu durumda ‘a’yı bulmak için $sqrt{sqrt{80}}$ almamız gerekir ki bu biraz karmaşık bir işlem. Ancak sorunun devamına ve şıklara baktığımızda, kenar uzunluğunun $sqrt{5}$’li bir ifade olacağını tahmin edebiliriz. Şıklarda $sqrt{5}$’li sayılar var.
Soruda verilen “kareli alanda verilen” ifadesi çok önemli. Kareli alana baktığımızda, ABCD karesinin bir kenarının kaç kareye denk geldiğini sayabiliriz. ABCD karesinin kenarları tam olarak 4 kare uzunluğundadır. Yani, ABCD karesinin bir kenar uzunluğu ‘a’ ise, bu ‘a’ uzunluğu 4 birimdir diyebiliriz. Eğer bir kenarı 4 birim ise, alanı $4^2 = 16$ olmalıydı. Ama alan $sqrt{80}$ verilmiş. Burada bir çelişki var. Sorunun metninde “kareli alanda” denmesi, şeklin birim karelere ayrılmış bir zeminde olduğu anlamına gelir ve bu zemindeki karelerin kenar uzunlukları birim olarak kabul edilir. Ancak alan $sqrt{80}$ verilmiş. Bu durum, ya sorunun metninde bir eksiklik olduğunu ya da şeklin ölçekli olmadığını gösteriyor. Şıklardaki ifadelere göre, karenin bir kenar uzunluğunun birim karelerden bağımsız olarak $sqrt{5}$’in bir katı olduğunu varsaymalıyız.
Eğer ABCD karesinin alanı $sqrt{80}$ ise, bir kenar uzunluğu $sqrt{sqrt{80}}$ olurdu. Bu da $sqrt[4]{80}$’e eşittir. Bu değer şıklarda yok.
Şimdi şıklara ve şekle tekrar bakalım. Şekilde ABCD karesinin kenar uzunluğu 4 birim gibi görünüyor. KLMN dikdörtgeninin kenar uzunlukları ise 4 birim ve 2 birim gibi görünüyor. Eğer ABCD karesinin bir kenarı ‘a’ ise, alanı $a^2 = sqrt{80}$ olur. Bu da $a = sqrt{sqrt{80}} = sqrt[4]{80}$ olur. Bu sayının yaklaşık değeri 3 civarındadır. Bu durumda şekil ile metindeki bilgi uyuşmuyor.
Sorunun metnini dikkate alarak ilerleyelim. “ABCD karesinin alanı $sqrt{80}$ br$^2$ dir.” Bu ifadeyi doğru kabul edelim. Karenin bir kenar uzunluğu ‘a’ ise, $a^2 = sqrt{80}$ olur. O zaman $a = sqrt{sqrt{80}} = sqrt[4]{80}$ olur.
Şimdi şekle bakalım. Şekilde ABCD karesinin kenarları yatayda ve dikeyde 4 birim uzunluğunda görünüyor. Eğer bir kenarı 4 birim ise, alanı $4^2 = 16$ olurdu. Ama alan $sqrt{80}$ verilmiş. Bu bir çelişki. Şıklarda $sqrt{5}$’li sayılar var. Bu, genellikle kenar uzunluğunun $sqrt{5}$ ile ilgili bir durum olduğunu düşündürür.
Soruyu, kareli zemindeki birimlere göre değil, verilen alana göre çözmeye çalışalım. Eğer ABCD karesinin alanı $sqrt{80}$ ise, bir kenar uzunluğu $a = sqrt{sqrt{80}}$ olur. Bu da $a = sqrt[4]{80}$ olur.
Ancak, eğer soruda bir hata varsa ve alan $80$ br$^2$ olsaydı, bir kenar uzunluğu $sqrt{80} = sqrt{16 times 5} = 4sqrt{5}$ olurdu. Bu durumda ABCD karesinin bir kenarı $4sqrt{5}$ olurdu.
Şimdi şekle geri dönelim ve KLMN dikdörtgenini inceleyelim. KLMN dikdörtgeninin kısa kenarı (KN veya LM) ABCD karesinin bir kenarının yarısı kadar görünüyor. Uzun kenarı (KL veya NM) ise ABCD karesinin bir kenarı kadar görünüyor.
Eğer ABCD karesinin bir kenarı $4sqrt{5}$ olsaydı (alan 80 br$^2$ olsaydı), o zaman KLMN dikdörtgeninin kısa kenarı $frac{4sqrt{5}}{2} = 2sqrt{5}$ olurdu. Uzun kenarı ise $4sqrt{5}$ olurdu.
Bu durumda KLMN dikdörtgeninin çevresi $2 times (text{kısa kenar} + text{uzun kenar})$ olurdu.
Çevre = $2 times (2sqrt{5} + 4sqrt{5})$
Çevre = $2 times (6sqrt{5})$
Çevre = $12sqrt{5}$
Bu sonuç şıklarda yok. Bu da alanın $sqrt{80}$ olması gerektiği anlamına geliyor.
Şimdi tekrar sorunun metnine dönelim: “ABCD karesinin alanı $sqrt{80}$ br$^2$ dir.” Bu verilen bilgiye sadık kalalım. Karenin bir kenar uzunluğu ‘a’ olsun. O zaman $a^2 = sqrt{80}$’dir. Bu durumda $a = sqrt{sqrt{80}} = sqrt[4]{80}$ olur.
Şekle göre, KLMN dikdörtgeninin kısa kenarı (KN) ABCD karesinin bir kenarının yarısı kadar görünüyor. Uzun kenarı (KL) ise ABCD karesinin bir kenarı kadar görünüyor.
Kısa kenar = $frac{a}{2} = frac{sqrt[4]{80}}{2}$
Uzun kenar = $a = sqrt[4]{80}$
Dikdörtgenin çevresi = $2 times (text{kısa kenar} + text{uzun kenar})$
Çevre = $2 times (frac{sqrt[4]{80}}{2} + sqrt[4]{80})$
Çevre = $2 times (frac{1}{2}sqrt[4]{80} + 1sqrt[4]{80})$
Çevre = $2 times (frac{3}{2}sqrt[4]{80})$
Çevre = $3sqrt[4]{80}$
Bu da şıklarda yok. Burada bir tutarsızlık var.
Şıklarda $sqrt{5}$’li sayılar olduğuna göre, büyük ihtimalle karenin bir kenar uzunluğu $sqrt{5}$ ile ilgili bir şey olmalı. Eğer ABCD karesinin bir kenar uzunluğu $ksqrt{5}$ ise, alanı $(ksqrt{5})^2 = k^2 times 5$ olur. Bu alanın $sqrt{80}$’e eşit olması gerekiyor. $k^2 times 5 = sqrt{80}$
Şimdi şıkkı deneme yanılma yoluyla kontrol edelim. Eğer cevap B) $18sqrt{5}$ ise, bu KLMN dikdörtgeninin çevresidir.
KLMN dikdörtgeninin çevresi = $2 times (text{kısa kenar} + text{uzun kenar}) = 18sqrt{5}$
Kısa kenar + Uzun kenar = $9sqrt{5}$
Şekle göre, KLMN’nin uzun kenarı ABCD’nin bir kenarına eşit, kısa kenarı ise ABCD’nin bir kenarının yarısı.
Uzun kenar = ‘u’ olsun.
Kısa kenar = ‘u/2’ olsun.
O zaman $u + frac{u}{2} = 9sqrt{5}$
$frac{3u}{2} = 9sqrt{5}$
$3u = 18sqrt{5}$
$u = 6sqrt{5}$
Demek ki KLMN’nin uzun kenarı $6sqrt{5}$.
O zaman ABCD karesinin bir kenarı da $6sqrt{5}$ olmalı.
Eğer ABCD karesinin bir kenarı $6sqrt{5}$ ise, alanı $(6sqrt{5})^2 = 36 times 5 = 180$ br$^2$ olur.
Ancak soruda alan $sqrt{80}$ verilmiş. Bu da bir çelişki.
Şimdi soruyu şöyle yorumlayalım: Kareli zemindeki birim karelerin kenar uzunluğu 1 birim olsun. Şekle göre ABCD karesinin bir kenarı 4 birim. O zaman alanı $4^2=16$ olmalı. Ama alan $sqrt{80}$ verilmiş. Burada bir tutarsızlık var.
Soruyu, şekli referans alarak ve şıklardaki $sqrt{5}$’li ifadeleri kullanarak yeniden yorumlayalım.
Eğer KLMN dikdörtgeninin çevresi $18sqrt{5}$ ise, bu çevreyi oluşturan kenar uzunlukları ne olabilir? Şekle göre KLMN’nin uzun kenarı, ABCD’nin bir kenarına eşit. Kısa kenarı ise ABCD’nin bir kenarının yarısı.
ABCD karesinin kenar uzunluğuna ‘a’ diyelim.
KLMN’nin uzun kenarı = ‘a’
KLMN’nin kısa kenarı = ‘a/2’
KLMN’nin çevresi = $2 times (a + a/2) = 2 times (3a/2) = 3a$
Eğer çevre $18sqrt{5}$ ise, $3a = 18sqrt{5}$ olur.
Buradan ‘a’yı bulursak, $a = frac{18sqrt{5}}{3} = 6sqrt{5}$ olur.
Yani ABCD karesinin bir kenar uzunluğu $6sqrt{5}$’tir.
Şimdi ABCD karesinin alanını hesaplayalım: Alan = $a^2 = (6sqrt{5})^2 = 36 times 5 = 180$ br$^2$.
Ancak soruda alan $sqrt{80}$ verilmiş. Bu da bir çelişki.
Sorunun metnindeki “alanı $sqrt{80}$ br$^2$ dir” ifadesi hatalı olabilir. Eğer alan 80 br$^2$ olsaydı, bir kenar uzunluğu $sqrt{80} = 4sqrt{5}$ olurdu. O zaman KLMN’nin uzun kenarı $4sqrt{5}$, kısa kenarı $2sqrt{5}$ olurdu. Çevresi $2 times (4sqrt{5} + 2sqrt{5}) = 2 times 6sqrt{5} = 12sqrt{5}$ olurdu. Bu da şıklarda yok.
Sorunun mantığını şıklardan yola çıkarak yeniden kuralım. Eğer cevap B) $18sqrt{5}$ ise, bu KLMN’nin çevresi. Şekle göre KLMN’nin uzun kenarı, ABCD’nin bir kenarına eşit, kısa kenarı ise yarısı. Bu durumda, KLMN’nin çevresi, ABCD’nin bir kenarının 3 katına eşittir. Yani $3a = 18sqrt{5}$ ise, $a=6sqrt{5}$ olur. Bu durumda ABCD’nin alanı $(6sqrt{5})^2 = 180$ olur. Bu da $sqrt{80}$ ile uyumlu değil.
Şimdi şöyle bir olasılık düşünelim: Belki de karenin bir kenarı $sqrt{5}$’tir. O zaman alanı 5 olur. Bu da $sqrt{80}$ değil.
Soruyu yeniden dikkatlice okuyalım: “Yandaki kareli alanda verilen ABCD karesinin alanı $sqrt{80}$ br$^2$ dir.” Bu ifadeyi olduğu gibi kabul edelim. Karenin bir kenar uzunluğu ‘a’ ise, $a^2 = sqrt{80}$. O zaman $a = sqrt{sqrt{80}} = sqrt[4]{80}$.
KLMN dikdörtgeni için şekle göre:
Uzun Kenar (KL) = ABCD’nin bir kenarı = ‘a’
Kısa Kenar (KN) = ABCD’nin bir kenarının yarısı = ‘a/2’
KLMN dikdörtgeninin çevresi = $2 times (text{Uzun Kenar} + text{Kısa Kenar})$
Çevre = $2 times (a + a/2) = 2 times (3a/2) = 3a$
Burada ‘a’ $=sqrt[4]{80}$. O zaman çevre $= 3sqrt[4]{80}$. Bu şıklarda yok.
Sorunun hatalı olduğunu düşünüyorum çünkü verilen alan ve şekil birbirini tutmuyor. Ancak şıklardan birinin doğru olması gerektiği varsayımıyla, en olası senaryoyu düşünelim. Şıklarda $16sqrt{5}$, $18sqrt{5}$, $27sqrt{5}$ gibi ifadeler var. Bu, genellikle kenar uzunluklarının $sqrt{5}$ ile çarpıldığı durumlarda ortaya çıkar.
Eğer KLMN’nin çevresi $18sqrt{5}$ ise, ve şekle göre çevresi $3a$’ya eşitse, o zaman $3a = 18sqrt{5}$ ve $a = 6sqrt{5}$ olur. Bu durumda ABCD karesinin alanı $a^2 = (6sqrt{5})^2 = 180$ olur. Bu hala $sqrt{80}$ ile uyuşmuyor.
Şimdi soruyu şöyle yorumlayalım: Belki de KLMN dikdörtgeninin kısa kenarı 2 birim, uzun kenarı 4 birimdir. O zaman çevresi $2 times (2+4) = 12$ olur. Bu da şıklarda yok.
Sorunun en olası hatası, alanın $sqrt{80}$ yerine 80 olmasıdır. Eğer alan 80 br$^2$ olsaydı, ABCD karesinin bir kenarı $sqrt{80} = 4sqrt{5}$ olurdu. O zaman KLMN’nin uzun kenarı $4sqrt{5}$, kısa kenarı $2sqrt{5}$ olurdu. Çevresi $2 times (4sqrt{5} + 2sqrt{5}) = 12sqrt{5}$ olurdu. Bu da şıklarda yok.
Şimdi başka bir senaryo düşünelim. Eğer KLMN’nin uzun kenarı $6sqrt{5}$ ve kısa kenarı $3sqrt{5}$ olsaydı, çevresi $2 times (6sqrt{5} + 3sqrt{5}) = 2 times 9sqrt{5} = 18sqrt{5}$ olurdu. Bu durumda ABCD karesinin bir kenarı $6sqrt{5}$ olurdu. Alanı ise $(6sqrt{5})^2 = 180$ olurdu. Bu hala $sqrt{80}$ ile uyuşmuyor.
Sorunun metnindeki “alanı $sqrt{80}$ br$^2$ dir” ifadesini dikkate alarak ve şeklin oranlarını kullanarak bir çıkarım yapmaya çalışalım. Şekilde KLMN’nin uzun kenarı, ABCD’nin bir kenarına eşit. Kısa kenarı ise yarısı. Yani KLMN’nin kenarları ‘a’ ve ‘a/2’ olsun. Çevresi $2(a + a/2) = 3a$. Bu $3a$’nın şıklardan birine eşit olması gerekiyor.
Şıklara bakalım:
A) $16sqrt{5} = 3a implies a = frac{16sqrt{5}}{3}$
B) $18sqrt{5} = 3a implies a = 6sqrt{5}$
C) $27sqrt{5} = 3a implies a = 9sqrt{5}$
D) $90 = 3a implies a = 30$
Eğer $a = 6sqrt{5}$ ise, ABCD karesinin alanı $a^2 = (6sqrt{5})^2 = 36 times 5 = 180$ olur. Bu hala $sqrt{80}$’e eşit değil.
Soruda bir hata olduğu çok açık. Ancak, şıklardan biri doğru kabul edilecekse ve genellikle bu tür sorularda verilen bilgilerle şıklar uyumlu oluyorsa, B şıkkı $18sqrt{5}$’i ele alalım. Eğer KLMN’nin çevresi $18sqrt{5}$ ise ve şekle göre çevresi $3a$ ise, o zaman ABCD’nin bir kenarı $a = 6sqrt{5}$ olur. Bu durumda ABCD karesinin alanı $180$ olurdu.
Eğer soruda alan $sqrt{80}$ yerine 180 olsaydı, o zaman cevap $18sqrt{5}$ olurdu.
Ya da şöyle bir yorum yapalım: Şekildeki kareli zeminin bir kenarı 1 birim olsun. ABCD karesinin bir kenarı 4 birim, alanı 16 birim kare. KLMN dikdörtgeninin kısa kenarı 2 birim, uzun kenarı 4 birim. Çevresi $2(2+4) = 12$ birim. Bu da şıklarda yok.
Sorunun hatalı olduğunu düşünmekle birlikte, en olası doğru cevap olarak B şıkkını işaretleyelim. Bu, sorunun yazımında bir hata olduğunu ve alanın aslında 180 br$^2$ olması gerektiğini varsayarak elde edilir.
Sonuç: B) $18sqrt{5}$ (Sorunun metninde hata olduğu varsayılmıştır.)
18. Yandaki grafikte bir köyde 2019, 2020 ve 2021 yıllarında üretilen buğday, arpa ve mısır miktarları verilmiştir. Grafiğe göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) 2019 yılında en çok üretilen ürün arpadır.
B) 2019 yılında üretilen arpa miktarı ile 2020 yılında üretilen buğday miktarı birbirine eşittir.
C) En çok üretim 2020 yılında yapılmıştır.
D) 2021 yılında üretilen mısır miktarı, aynı yıl üretilen buğday miktarından fazladır.
Sevgili öğrenciler, şimdi grafik okuma becerilerimizi kullanacağımız bu soruya geçelim. Grafikte, farklı yıllarda üretilen buğday, arpa ve mısır miktarları ton olarak gösterilmiş. Sarı renk 2019, mavi renk 2020 ve turuncu renk 2021 yıllarını temsil ediyor. Her bir seçeneği tek tek inceleyerek doğru olup olmadığını kontrol edeceğiz.
Adım 1: Grafikteki verileri okuyalım.
- Buğday Üretimi:
- 2019 (Sarı): Yaklaşık 25 ton
- 2020 (Mavi): Yaklaşık 40 ton
- 2021 (Turuncu): Yaklaşık 20 ton
- Arpa Üretimi:
- 2019 (Sarı): Yaklaşık 35 ton
- 2020 (Mavi): Yaklaşık 30 ton
- 2021 (Turuncu): Yaklaşık 25 ton
- Mısır Üretimi:
- 2019 (Sarı): Yaklaşık 20 ton
- 2020 (Mavi): Yaklaşık 20 ton
- 2021 (Turuncu): Yaklaşık 30 ton
Adım 2: Seçenekleri inceleyelim.
A) 2019 yılında en çok üretilen ürün arpadır.
2019 yılında: Buğday 25 ton, Arpa 35 ton, Mısır 20 ton.
Evet, 35 ton ile en çok üretilen ürün arpadır. Bu ifade doğrudur.
B) 2019 yılında üretilen arpa miktarı ile 2020 yılında üretilen buğday miktarı birbirine eşittir.
2019 Arpa: 35 ton
2020 Buğday: 40 ton
Bu iki miktar birbirine eşit değildir (35 ≠ 40). Bu ifade yanlıştır.
C) En çok üretim 2020 yılında yapılmıştır.
Toplam üretimi hesaplayalım:
- 2019 Toplam: 25 (Buğday) + 35 (Arpa) + 20 (Mısır) = 80 ton
- 2020 Toplam: 40 (Buğday) + 30 (Arpa) + 20 (Mısır) = 90 ton
- 2021 Toplam: 20 (Buğday) + 25 (Arpa) + 30 (Mısır) = 75 ton
Evet, 2020 yılında üretilen toplam miktar (90 ton) diğer yıllardan daha fazladır. Bu ifade doğrudur.
D) 2021 yılında üretilen mısır miktarı, aynı yıl üretilen buğday miktarından fazladır.
2021 Mısır: 30 ton
2021 Buğday: 20 ton
30 ton, 20 tondan fazladır. Bu ifade doğrudur.
Soruda bizden yanlış olan ifadeyi bulmamız isteniyordu.
Sonuç: B) 2019 yılında üretilen arpa miktarı ile 2020 yılında üretilen buğday miktarı birbirine eşittir.