Merhaba sevgili öğrencim! Bugün seninle matematikte öteleme konusunu işleyeceğiz. Öteleme, bir cismin duruşunu ve biçimini değiştirmeden, sadece yerini değiştirmektir. Yani şekli sağa, sola, yukarı veya aşağıya kaydıracağız. Hazırsan görseldeki alıştırmaları adım adım çözelim.
1. Soru: Aşağıda verilen A, B ve C noktalarını, kareli alanların altında belirtildiği gibi öteleyerek oluşan görüntülerini çiziniz.
Bu soruda sadece tek bir noktayı hareket ettirmemiz isteniyor. Bu, ötelemenin en temel adımıdır. Kareleri tek tek sayarak ilerleyeceğiz.
a. Seçeneği (A Noktası):
İstenen: 3 birim sola
- Adım 1: Kalemini A noktasının üzerine koy.
- Adım 2: Kare çizgilerini takip ederek tam 3 kare sola doğru say (1, 2, 3).
- Adım 3: Geldiğin yeni noktaya bir işaret koy. İşte burası A noktasının yeni yeridir.
b. Seçeneği (B Noktası):
İstenen: 2 birim aşağıya, 3 birim sola
- Adım 1: Kalemini B noktasının üzerine koy.
- Adım 2: Önce 2 kare aşağıya doğru say.
- Adım 3: Kaldığın yerden elini kaldırmadan 3 kare sola doğru say.
- Adım 4: Ulaştığın noktayı işaretle. B noktası artık buradadır.
c. Seçeneği (C Noktası):
İstenen: 4 birim sağa, 2 birim yukarıya
- Adım 1: Kalemini C noktasının üzerine koy.
- Adım 2: Önce 4 kare sağa doğru say.
- Adım 3: Kaldığın yerden 2 kare yukarıya doğru çık.
- Adım 4: Vardığın noktayı işaretle. C noktası sağ üst tarafa taşınmış oldu.
2. Soru: Aşağıda verilen [AB] ve [CD] larını, kareli alanların altında belirtildiği gibi öteleyerek oluşan görüntülerini çiziniz.
Burada bir doğru parçasını ötelememiz isteniyor. Bunun en kolay yolu, doğru parçasının uç noktalarını (başını ve sonunu) ayrı ayrı taşımak ve sonra cetvelle birleştirmektir.
a. Seçeneği ([AB] Doğru Parçası):
İstenen: 3 birim sağa
- Adım 1: Önce A ucunu ele alalım. A noktasından 3 kare sağa git ve yeni A noktasını işaretle.
- Adım 2: Şimdi B ucuna geçelim. B noktasından da 3 kare sağa git ve yeni B noktasını işaretle.
- Adım 3: İşaretlediğin bu iki yeni noktayı düz bir çizgiyle birleştir. [AB] doğru parçası olduğu gibi sağa kaymış oldu.
b. Seçeneği ([CD] Doğru Parçası):
İstenen: 5 birim sola, 1 birim yukarıya
- Adım 1: C noktasından başla. 5 kare sola say, sonra 1 kare yukarı çık. Yeni C noktasını işaretle.
- Adım 2: D noktasından başla. Aynı şekilde 5 kare sola say, sonra 1 kare yukarı çık. Yeni D noktasını işaretle.
- Adım 3: Bulduğun iki yeni noktayı birleştir. Çizginin boyu ve eğimi değişmedi, sadece yeri değişti.
3. Soru: Aşağıda verilen şekilleri, kareli alanların altında belirtildiği gibi öteleyerek oluşan görüntülerini çiziniz.
Şimdi sıra geometrik şekillerde! Şekilleri ötelerken en güvenli yöntem, şeklin köşe noktalarını taşımaktır. Köşeleri taşıyıp birleştirdiğinde şeklin kendisi de taşınmış olur.
a. Seçeneği (Sarı Dörtgen):
İstenen: 3 birim sola, 2 birim aşağıya
- Adım 1: Şeklin köşelerinden birini seç (örneğin en üstteki köşe). Bu köşeden 3 kare sola, sonra 2 kare aşağı git ve noktayı koy.
- Adım 2: Şeklin diğer köşeleri için de aynısını yap. Her bir köşeyi 3 sola, 2 aşağı taşı.
- Adım 3: Yeni bulduğun noktaları cetvelle birleştir. Sarı şeklin aynısının sol alt tarafta oluştuğunu göreceksin.
b. Seçeneği (Mor Ok/Üçgen):
İstenen: 5 birim yukarıya, 7 birim sağa
- Adım 1: Şeklin en sivri ucunu (okun ucunu) seçelim. Buradan 5 kare yukarı say, sonra 7 kare sağa git. Yeni uç noktasını işaretle.
- Adım 2: Şeklin arka tarafındaki diğer iki köşeyi de aynı şekilde; 5 yukarı ve 7 sağa olacak şekilde sayarak taşı.
- Adım 3: Noktaları birleştirdiğinde mor şeklin sağ üst köşeye doğru uçtuğunu göreceksin. Şeklin yönü değişmedi, sadece yeri değişti.
Harika bir iş çıkardın! Unutma, ötelemede şekil asla dönmez, büyümez veya küçülmez; sadece kareler üzerinde gezintiye çıkar. Başarılar dilerim!