8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ada Yayınları Sayfa 284

Merhaba sevgili öğrencim! Ben senin Türkçe, Matematik, Fen Bilimleri, İngilizce ve Sosyal Bilimler öğretmeninim. Bugün seninle birlikte paylaştığın görseldeki geometri konusunu, özellikle de “Dik Prizmalar” konusunu inceleyeceğiz ve alıştırma sorusunu adım adım çözeceğiz.

Görselimizde prizma açınımları ve prizma türlerini belirleme üzerine bir çalışma var. Gel, önce konuyu pekiştirelim, sonra da sorumuzu çözelim.

5. Örnek Sorunun Analizi (Konu Anlatımı)

Burada bize bir üçgen dik prizmanın açık hali verilmiş ve hangi kenarların birbirine eşit olduğu sorulmuş. Kitabında çözümü var ama mantığını iyice anlaman için sana şöyle anlatayım:

• Bu şekli bir karton kutu gibi düşünüp kapattığını hayal et.
• Ortadaki 2 numaralı dikdörtgen sabit kalsın.
• Üstteki ve alttaki üçgenleri (kapakları) kapat.
• Yanlardaki 1 ve 3 numaralı dikdörtgenleri de kanat gibi kapat.

Bu kapatma işlemi sırasında kenarlar birbirinin üzerine gelecektir:

1. Sol taraftaki 1 numaralı dikdörtgen kapandığında, üst kenarı üçgenin x kenarı ile birleşir. Bu yüzden bu dikdörtgenin alt kenarı olan m ile üçgenin x kenarı eşit uzunluktadır. Aynı şekilde alt kapak kapandığında a kenarı da buraya denk gelir. Yani; x = m = a olur.

2. Sağ taraftaki 3 numaralı dikdörtgen kapandığında, üst kenarı üçgenin y kenarı ile birleşir. Bu dikdörtgenin alt kenarı olan k ile üçgenin y kenarı eşit olur. Alt kapak kapandığında b kenarı da buraya denk gelir. Yani; y = k = b olur.

ALIŞTIRMALAR – Soru 1 Çözümü

Soru Metni: Aşağıdaki prizmalardan dik prizma olanları belirleyiniz.

Çözüm:

Bu soruyu çözebilmek için önce “Dik Prizma” nedir, onu hatırlayalım. Bir prizmanın “dik” olması için, yan yüzlerinin tabana dik (90 derece) bir açıyla inmesi gerekir. Yani prizma eğri büğrü durmamalı, yere dimdik basmalıdır. Eğer prizma yana doğru yatmışsa veya eğik duruyorsa buna “Eğik Prizma” denir.

Şimdi şekilleri sırasıyla inceleyelim:

Adım 1: Birinci Şekil (Turuncu Prizma)

• Bu bir dikdörtgenler prizmasıdır (veya kare prizma).
• Şekle baktığımızda yan ayrıtlarının tabana dimdik indiğini görüyoruz.
• Sanki yere sağlam basan bir kutu gibi duruyor. Hiçbir eğiklik yok.
• Sonuç: Bu bir DİK PRİZMADIR.

Adım 2: İkinci Şekil (Mavi Prizma)

• Bu bir üçgen prizmadır.
• Ancak dikkat edersen, sanki rüzgar esmiş de yana doğru eğilmiş gibi duruyor.
• Yan ayrıtları tabana dik değil, eğik duruyor.
• Sonuç: Bu bir DİK PRİZMA DEĞİLDİR (Eğik Prizmadır).

Adım 3: Üçüncü Şekil (Yeşil Prizma)

• Bu bir altıgen prizmadır.
• Tıpkı mavi şekil gibi, bu da sağa doğru ciddi şekilde yatmış.
• Yan çizgileri (kırmızı çizgiler) yere dik değil, eğik iniyor.
• Sonuç: Bu bir DİK PRİZMA DEĞİLDİR (Eğik Prizmadır).

Adım 4: Dördüncü Şekil (Mor Prizma)

• Bu bir üçgen prizmadır.
• Şekil yan yatırılmış olsa da yapısını incelememiz lazım.
• Üçgen olan yüzeyleri taban olarak kabul edersek, bu tabanları birleştiren dikdörtgen yüzeylerin tabana dik olduğunu görürüz.
• Yani bu şekli tutup üçgen tabanı üzerine oturttuğumuzda, turuncu kutu gibi dimdik duracaktır, eğik durmayacaktır. Köşeleri 90 derecelik açıyla birleşmiştir.
• Sonuç: Bu bir DİK PRİZMADIR.

Genel Sonuç:

Görseldeki şekillerden:

• 1. Şekil (Turuncu) ve
• 4. Şekil (Mor)

DİK PRİZMA olanlardır.