8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ada Yayınları Sayfa 149

Merhaba sevgili öğrencim, bugün seninle “Koordinat Sistemi” konusunu ve bölgeleri inceleyeceğiz. Paylaştığın görselde yer alan örnekleri ve kuralları, sanki sınıfta tahtada işliyormuşuz gibi adım adım açıklayacağım. Hazırsan başlayalım!

3. Örnek: Koordinat sisteminde (-3, 2) sıralı ikilisinin konumunu belirleyelim.

Bu soruda bizden bir noktanın yerini bulmamız isteniyor. Koordinat sisteminde her nokta bir adres gibidir ve iki sayıdan oluşur: (x, y).

• Birinci sayı x eksenindeki (yatay çizgi) yerini gösterir.
• İkinci sayı y eksenindeki (dikey çizgi) yerini gösterir.

Çözüm Adımları:

Adım 1: İlk sayımız olan -3‘ü x ekseninde bulalım. Eksi olduğu için sıfırın sol tarafına bakıyoruz ve -3 noktasını işaretliyoruz.

Adım 2: İkinci sayımız olan 2‘yi y ekseninde bulalım. Artı olduğu için sıfırın üst tarafına bakıyoruz ve 2 noktasını işaretliyoruz.

Adım 3: Şimdi bu iki noktadan hayali çizgiler uzatıp kesiştikleri yeri buluyoruz. İşte bu kesişim noktası bizim aradığımız E noktasıdır.

Unutma: Önce yatayda (x), sonra dikeyde (y) hareket ederiz. Tıpkı bir apartmana girip (yatay hareket), sonra asansörle kata çıkmak (dikey hareket) gibi düşünebilirsin.

ETKİNLİK: Koordinat Düzleminde Bölgeler

Şimdi 4. örneği çözebilmemiz için görseldeki “Etkinlik” kısmındaki kuralı çok iyi anlamamız gerekiyor. Koordinat sistemi, düzlemi 4 parçaya (bölgeye) ayırır. Saat yönünün tersine doğru sıralanırlar.

• 1. Bölge: Hem x hem de y pozitiftir. İşaretler: (+, +)
• 2. Bölge: x negatif, y pozitiftir. İşaretler: (-, +)
• 3. Bölge: Hem x hem de y negatiftir. İşaretler: (-, -)
• 4. Bölge: x pozitif, y negatiftir. İşaretler: (+, -)

4. Örnek: Aşağıda verilen noktaların koordinat düzleminin kaçıncı bölgesinde olduklarını bulalım.

Bize verilen noktaların işaretlerine bakarak hangi bölgede olduklarını tespit edeceğiz. Hadi sırayla yapalım:

a. A(-3, 4) Noktası

Adım 1: Noktanın x değerine bakıyoruz: -3 (Negatif, yani 0’dan küçük)

Adım 2: Noktanın y değerine bakıyoruz: 4 (Pozitif, yani 0’dan büyük)

Adım 3: İşaretlerimiz (-, +) şeklindedir.

Sonuç: x’in negatif, y’nin pozitif olduğu yer 2. Bölgedir.

b. B(5, -2) Noktası

Adım 1: Noktanın x değerine bakıyoruz: 5 (Pozitif, yani 0’dan büyük)

Adım 2: Noktanın y değerine bakıyoruz: -2 (Negatif, yani 0’dan küçük)

Adım 3: İşaretlerimiz (+, -) şeklindedir.

Sonuç: x’in pozitif, y’nin negatif olduğu yer 4. Bölgedir.

c. C(-7, -8) Noktası

Adım 1: Noktanın x değerine bakıyoruz: -7 (Negatif, yani 0’dan küçük)

Adım 2: Noktanın y değerine bakıyoruz: -8 (Negatif, yani 0’dan küçük)

Adım 3: İşaretlerimiz (-, -) şeklindedir. İkisi de negatif.

Sonuç: Her iki değerin de negatif olduğu yer 3. Bölgedir.

ç. D(2, 6) Noktası

Adım 1: Noktanın x değerine bakıyoruz: 2 (Pozitif, yani 0’dan büyük)

Adım 2: Noktanın y değerine bakıyoruz: 6 (Pozitif, yani 0’dan büyük)

Adım 3: İşaretlerimiz (+, +) şeklindedir. İkisi de pozitif.

Sonuç: Her iki değerin de pozitif olduğu yer 1. Bölgedir.

Gördüğün gibi, sadece sayıların önündeki artı (+) veya eksi (-) işaretlerine bakarak noktaların hangi mahallede (bölgede) oturduğunu kolayca bulabilirsin. Başarılar dilerim!