Merhaba sevgili öğrencim, bugün seninle “Koordinat Sistemi” konusunu ve bölgeleri inceleyeceğiz. Paylaştığın görselde yer alan örnekleri ve kuralları, sanki sınıfta tahtada işliyormuşuz gibi adım adım açıklayacağım. Hazırsan başlayalım!
3. Örnek: Koordinat sisteminde (-3, 2) sıralı ikilisinin konumunu belirleyelim.
Bu soruda bizden bir noktanın yerini bulmamız isteniyor. Koordinat sisteminde her nokta bir adres gibidir ve iki sayıdan oluşur: (x, y).
- Birinci sayı x eksenindeki (yatay çizgi) yerini gösterir.
- İkinci sayı y eksenindeki (dikey çizgi) yerini gösterir.
Çözüm Adımları:
Adım 1: İlk sayımız olan -3‘ü x ekseninde bulalım. Eksi olduğu için sıfırın sol tarafına bakıyoruz ve -3 noktasını işaretliyoruz.
Adım 2: İkinci sayımız olan 2‘yi y ekseninde bulalım. Artı olduğu için sıfırın üst tarafına bakıyoruz ve 2 noktasını işaretliyoruz.
Adım 3: Şimdi bu iki noktadan hayali çizgiler uzatıp kesiştikleri yeri buluyoruz. İşte bu kesişim noktası bizim aradığımız E noktasıdır.
Unutma: Önce yatayda (x), sonra dikeyde (y) hareket ederiz. Tıpkı bir apartmana girip (yatay hareket), sonra asansörle kata çıkmak (dikey hareket) gibi düşünebilirsin.
ETKİNLİK: Koordinat Düzleminde Bölgeler
Şimdi 4. örneği çözebilmemiz için görseldeki “Etkinlik” kısmındaki kuralı çok iyi anlamamız gerekiyor. Koordinat sistemi, düzlemi 4 parçaya (bölgeye) ayırır. Saat yönünün tersine doğru sıralanırlar.
- 1. Bölge: Hem x hem de y pozitiftir. İşaretler: (+, +)
- 2. Bölge: x negatif, y pozitiftir. İşaretler: (-, +)
- 3. Bölge: Hem x hem de y negatiftir. İşaretler: (-, -)
- 4. Bölge: x pozitif, y negatiftir. İşaretler: (+, -)
4. Örnek: Aşağıda verilen noktaların koordinat düzleminin kaçıncı bölgesinde olduklarını bulalım.
Bize verilen noktaların işaretlerine bakarak hangi bölgede olduklarını tespit edeceğiz. Hadi sırayla yapalım:
a. A(-3, 4) Noktası
Adım 1: Noktanın x değerine bakıyoruz: -3 (Negatif, yani 0’dan küçük)
Adım 2: Noktanın y değerine bakıyoruz: 4 (Pozitif, yani 0’dan büyük)
Adım 3: İşaretlerimiz (-, +) şeklindedir.
Sonuç: x’in negatif, y’nin pozitif olduğu yer 2. Bölgedir.
b. B(5, -2) Noktası
Adım 1: Noktanın x değerine bakıyoruz: 5 (Pozitif, yani 0’dan büyük)
Adım 2: Noktanın y değerine bakıyoruz: -2 (Negatif, yani 0’dan küçük)
Adım 3: İşaretlerimiz (+, -) şeklindedir.
Sonuç: x’in pozitif, y’nin negatif olduğu yer 4. Bölgedir.
c. C(-7, -8) Noktası
Adım 1: Noktanın x değerine bakıyoruz: -7 (Negatif, yani 0’dan küçük)
Adım 2: Noktanın y değerine bakıyoruz: -8 (Negatif, yani 0’dan küçük)
Adım 3: İşaretlerimiz (-, -) şeklindedir. İkisi de negatif.
Sonuç: Her iki değerin de negatif olduğu yer 3. Bölgedir.
ç. D(2, 6) Noktası
Adım 1: Noktanın x değerine bakıyoruz: 2 (Pozitif, yani 0’dan büyük)
Adım 2: Noktanın y değerine bakıyoruz: 6 (Pozitif, yani 0’dan büyük)
Adım 3: İşaretlerimiz (+, +) şeklindedir. İkisi de pozitif.
Sonuç: Her iki değerin de pozitif olduğu yer 1. Bölgedir.
Gördüğün gibi, sadece sayıların önündeki artı (+) veya eksi (-) işaretlerine bakarak noktaların hangi mahallede (bölgede) oturduğunu kolayca bulabilirsin. Başarılar dilerim!