Merhaba sevgili öğrencim! Bugün seninle dönüşüm geometrisi konusundaki bu sayfayı inceleyeceğiz. Görselde hem çözümlü örnekler hem de bir alıştırma sorusu var. Önce örneklerin üzerinden geçerek konuyu hatırlayalım, ardından alıştırma sorusunu birlikte adım adım çözelim.
5. Örnek İncelemesi: Öteleme Hareketi
Bu örnekte kuşlardan oluşan bir desen görüyoruz. Soruda bu görselin nasıl oluştuğu sorulmuş.
- Burada anahtar kelimemiz “Öteleme”dir. Öteleme, bir şeklin yönünü değiştirmeden (döndürmeden) sağa, sola, aşağı veya yukarı kaydırılmasıdır.
- Resimdeki kuşlar, birbirinin aynısıdır ve sadece belirli bir yönde kaydırılarak (ötelenerek) dizilmiştir. Bu sayede boşluk kalmadan bir desen oluşturulmuştur.
6. Örnek İncelemesi: Yansıma Hareketi
Bu örnekte ise çini desenli bir karo var. Burada “Yansıma” (simetri) konusu işlenmiş.
- İlk adımda, şeklin k doğrusuna göre yansıması alınmış. Bu, şeklin yatay bir aynadaki görüntüsü gibidir.
- İkinci adımda, oluşan büyük şeklin m doğrusuna göre yansıması alınmış. Bu da dikey bir aynadaki görüntü gibidir.
- Sonuçta, simetri hareketleriyle tek bir karodan büyük bir motif elde edilmiştir.
ALIŞTIRMALAR
Soru 1: Noktalı kâğıtta verilen şekli 10 birim sağa, 5 birim aşağıya öteleyiniz. Oluşan görüntüyü 6 birim sağa 2 birim yukarıya öteleyerek oluşan görüntüyü çiziniz.
Çözüm:
Bu soruyu çözerken şekli iki kere çizmek yerine, toplamda ne kadar hareket etmemiz gerektiğini hesaplayarak tek seferde sonuca ulaşabiliriz. Bu senin için daha pratik ve hata yapma riskini azaltan bir yöntemdir. Gel adım adım hesaplayalım.
Adım 1: Yatay (Sağa/Sola) Hareketleri Hesaplayalım
Soruda bizden istenen yatay hareketlere bakalım:
- İlk hareket: 10 birim sağa
- İkinci hareket: 6 birim sağa
İkisi de aynı yöne olduğu için bu sayıları toplarız:
10 + 6 = 16 birim sağa
Demek ki şeklimizi başlangıç noktasından toplamda 16 birim sağa kaydırmamız gerekiyor.
Adım 2: Dikey (Aşağı/Yukarı) Hareketleri Hesaplayalım
Şimdi de dikey hareketlere bakalım:
- İlk hareket: 5 birim aşağıya
- İkinci hareket: 2 birim yukarıya
Burada dikkatli olmalısın! Bir asansörde olduğunu düşün. Önce 5 kat aşağı iniyorsun, sonra 2 kat yukarı çıkıyorsun. Başlangıçtaki katına göre nerede olursun?
5 birim aşağı inip 2 birim geri yukarı çıkmak, toplamda 3 birim aşağı inmek demektir (5 – 2 = 3).
Adım 3: Sonuç Hareketini Belirleme
Yaptığımız hesaplamalara göre, şekli tek tek taşımak yerine şu işlemi yaparsak aynı sonucu buluruz:
Şekli 16 birim sağa ve 3 birim aşağıya ötelemeliyiz.
Adım 4: Çizim Tekniği (Referans Noktası Seçme)
Şekli doğru çizmek için şu taktiği kullan:
- Mavi şeklin üzerindeki bir köşe noktasını (örneğin şeklin en üstündeki kare parçasının sol üst köşesini) seç.
- Parmağınla o noktadan başlayarak noktalı kağıtta 16 nokta sağa say.
- Geldiğin noktadan 3 nokta aşağı say.
- İşte burası, şeklinin yeni başlangıç noktasıdır!
Şeklin aynısını, yönünü hiç değiştirmeden bu yeni noktaya çizdiğinde soruyu doğru çözmüş olacaksın. Şeklimiz bir “artı (+)” işaretine benziyor, bu yüzden merkezini ve kollarını bu yeni konuma göre yerleştirebilirsin.