8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ada Yayınları Sayfa 246

ALIŞTIRMALAR 1. Soru: Kareli alanda verilen beşgenlerin benzerlik oranını bulunuz.

Çözüm:

Sevgili öğrencim, görselin alt kısmındaki “Alıştırmalar” bölümünde yer alan soruyu senin için adım adım çözelim. Bu soruda bizden, kareli zemin üzerine çizilmiş iki şekil arasındaki “benzerlik oranını” bulmamız isteniyor. Kareli kâğıt üzerinde çalışırken cetvele ihtiyacımız yoktur, kareleri sayarak kenar uzunluklarını kolayca bulabiliriz.

Adım 1: Karşılıklı kenarları belirleyelim ve sayalım.

Benzerlik oranını bulmak için her iki şekilde de aynı konuma sahip (karşılıklı) kenarları seçip uzunluklarını karşılaştırmalıyız. İşlem hatası yapmamak için en kolay sayılabilen düz (yatay veya dikey) kenarları seçelim.

• Önce soldaki küçük şeklin en alttaki taban kenarını sayalım: 4 birim (4 kare).
• Şimdi sağdaki büyük şeklin en alttaki taban kenarını sayalım: 6 birim (6 kare).

Emin olmak için bir kenarı daha kontrol edelim:

• Küçük şeklin sağ taraftaki dikey (dik) kenarı: 4 birim.
• Büyük şeklin sağ taraftaki dikey (dik) kenarı: 6 birim.

Adım 2: Benzerlik oranını hesaplayalım.

Benzerlik oranı, birinci şeklin kenar uzunluğunun ikinci şeklin kenar uzunluğuna bölümüdür. Genellikle soldan sağa doğru bir sıralama izleriz.

Benzerlik Oranı = (Küçük Şeklin Kenarı) / (Büyük Şeklin Kenarı)

Bulduğumuz sayıları yerine yazalım:

Oran = 4 / 6

Adım 3: Kesri sadeleştirelim.

Matematikte sonuçları her zaman en sade haliyle ifade ederiz. 4 ve 6 sayılarının her ikisi de 2’ye bölünebilir.

Pay: 4 ÷ 2 = 2

Payda: 6 ÷ 2 = 3

Böylece en sade oranı elde etmiş oluruz.

Sonuç:

Bu iki beşgen arasındaki benzerlik oranı 2/3‘tür.

(Ek bilgi: Eğer büyük şeklin küçük şekle oranı sorulsaydı cevap 6/4’ten sadeleşerek 3/2 olurdu. Ancak soldan sağa okuma düzenine göre öncelikli cevabımız 2/3’tür.)