8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ada Yayınları Sayfa 50

Merhaba gençler! Ben matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte eğlenceli bir bulmaca çözeceğiz. Görseldeki soruları adım adım inceleyip, cevapları tablodan bularak şifreyi ortaya çıkaracağız. Hazırsanız, hemen başlayalım!

Soru 1: 10 ve 25 sayılarının en küçük ortak katı kaçtır?

Bu soruda bizden 10 ve 25 sayılarının EKOK’unu (En Küçük Ortak Kat) bulmamız isteniyor. Yani hem 10’un hem de 25’in katı olan en küçük sayıyı arıyoruz.

• Adım 1: Sayıları yan yana yazıp asal çarpan algoritmasını uygulayalım.

      10  25 | 2
       5  25 | 5
       1   5 | 5
       1   1
      

• Adım 2: Algoritmanın sağ tarafında bulduğumuz tüm asal sayıları çarpalım. Bu çarpım bize EKOK’u verecektir.

  EKOK(10, 25) = 2 ∙ 5 ∙ 5 = 50

Sonuç: 50

Şimdi tablomuza bakalım. 50 sayısına karşılık gelen harf T.

Soru 2: 200 ve 375 sayılarının en büyük ortak böleni kaçtır?

Bu soruda ise 200 ve 375 sayılarının EBOB’unu (En Büyük Ortak Bölen) bulacağız. Yani hem 200’ü hem de 375’i tam bölebilen en büyük sayıyı bulmalıyız.

• Adım 1: Yine asal çarpan algoritmasını kullanalım. Bu sefer her iki sayıyı da bölen ortak asal sayıları işaretleyelim.

      200  375 | 2
      100  375 | 2
       50  375 | 2
       25  375 | 3
       25  125 | 5*
        5   25 | 5*
        1    5 | 5
        1    1
      

• Adım 2: İşaretlediğimiz ortak bölenleri çarpalım. Bu çarpım bize EBOB’u verecektir.

  EBOB(200, 375) = 5 ∙ 5 = 25

Sonuç: 25

Tabloda 25 sayısına karşılık gelen harf Ü.

Soru 3: 1008 sayısının en büyük asal sayı böleni kaçtır?

Burada yapmamız gereken 1008 sayısını asal çarpanlarına ayırmak ve bu çarpanlardan en büyük olanı bulmak.

• Adım 1: 1008’i en küçük asal sayıdan başlayarak bölelim.

      1008 | 2
       504 | 2
       252 | 2
       126 | 2
        63 | 3
        21 | 3
         7 | 7
         1
      

• Adım 2: Bulduğumuz asal çarpanlar {2, 3, 7}. Bu sayılar içinde en büyük olanı 7’dir.

Sonuç: 7

Tablomuza göre 7 sayısına karşılık gelen harf R.

Soru 4: 100’ün pozitif tam sayı çarpanı sayısı kaçtır?

Bir sayının pozitif çarpan sayısını bulmak için çok pratik bir yöntemimiz var. Haydi uygulayalım!

• Adım 1: Önce 100 sayısını asal çarpanlarının üslü ifadesi şeklinde yazalım.

  100 = 10 ∙ 10 = (2 ∙ 5) ∙ (2 ∙ 5) = 2² ∙ 5²

• Adım 2: Asal çarpanların üslerini (kuvvetlerini) birer artırıp birbiriyle çarpalım.

  Üsler 2 ve 2’dir. Birer artırırsak (2+1) ve (2+1) olur. Yani 3 ve 3.

  Çarpan Sayısı = (2 + 1) ∙ (2 + 1) = 3 ∙ 3 = 9

Sonuç: 9

Tablodan 9 sayısının karşılığını bulalım. Bu harf K.

Soru 5: (–5)³ ün değeri kaçtır?

Bu bir üslü ifade sorusu. Unutmayın, negatif bir sayının tek kuvveti her zaman negatiftir.

• Adım 1: (–5)³ ifadesi, –5’i kendisiyle 3 defa çarpmamız gerektiğini söyler.

  (–5) ∙ (–5) ∙ (–5)

• Adım 2: İşlemi yapalım.

  Önce ilk ikisini çarpalım: (–5) ∙ (–5) = +25

  Şimdi sonucu –5 ile çarpalım: (+25) ∙ (–5) = –125

Sonuç: –125

Tabloda –125 sayısına karşılık gelen harf İ.

Soru 6: Çözümlenmiş hâli 3 ∙ 10⁰ + 4 ∙ 10⁻² olan ondalık gösterim kaçtır?

Çözümlenmiş sayıları ondalık sayıya çevirmek çok kolay. Her terimin hangi basamağa ait olduğunu bulmamız yeterli.

• Adım 1: 3 ∙ 10⁰ ifadesi, 10⁰ = 1 olduğu için birler basamağını gösterir. Yani birler basamağında 3 var.
• Adım 2: 4 ∙ 10⁻² ifadesi, 10⁻² = 1/100 olduğu için yüzde birler basamağını gösterir. Yani yüzde birler basamağında 4 var.
• Adım 3: Dikkat ederseniz 10⁻¹’li bir terim yok. Bu, onda birler basamağının 0 olduğu anlamına gelir.
• Adım 4: Sayıyı birleştirelim. Birler basamağı 3, onda birler basamağı 0, yüzde birler basamağı 4.

  Sayımız 3,04 olur.

Sonuç: 3,04

Tabloya baktığımızda 3,04 sayısının karşılığının Y harfi olduğunu görüyoruz.

Soru 7: (–2)³ ∙ 4² işleminin sonucu kaçtır?

İşlem önceliğini hatırlayalım! Önce üslü ifadelerin değerini bulmalıyız.

• Adım 1: Üslü ifadeleri hesaplayalım.

  (–2)³ = (–2) ∙ (–2) ∙ (–2) = –8

  4² = 4 ∙ 4 = 16

• Adım 2: Bulduğumuz değerleri çarpalım.

  (–8) ∙ 16 = –128

Sonuç: –128

Tablomuza son bir kez bakalım. –128 sayısının karşılığı E harfi.

ŞİFRE ZAMANI!

Harika bir iş çıkardınız! Şimdi bulduğumuz harfleri sırasıyla birleştirelim ve gizemli şifreyi ortaya çıkaralım.

• 1. Soru: T
• 2. Soru: Ü
• 3. Soru: R
• 4. Soru: K
• 5. Soru: İ
• 6. Soru: Y
• 7. Soru: E

Şifremiz: TÜRKİYE

Tebrikler çocuklar, birlikte bu bulmacayı da başarıyla çözdük! Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!