Merhaba sevgili öğrencim! Seninle bu sayfadaki eğlenceli etkinliği ve geometrik cisimlerin açınımlarını inceleyeceğiz. Matematikte şekilleri sadece kağıt üzerinde görmek yetmez, onları zihnimizde canlandırmak veya bu etkinlikteki gibi inşa etmek konuyu çok daha iyi anlamamızı sağlar. Hadi başlayalım!
ETKİNLİK: Prizma İnşa Etme
Soru Metni:
Araç ve gereçler: 6 adet A5 kâğıdı, 3 adet A4 kâğıdı, bant.
- A4 ve A5 kâğıtları ince rulo şeklinde kısa kenarlarından kıvırarak çubuk hâline getirelim ve ruloları bantlayalım.
- A5 kâğıtlardan oluşan rulolarla iki eş üçgen oluşturalım. Üçgenleri köşelerinden bantlayarak sabitleyelim.
- A4 kâğıtlardan oluşan rulolarla iki eş üçgenin karşılıklı köşelerini birleştirelim.
- İnşa ettiğimiz cismin ismini ve özelliklerini söyleyelim.
Çözüm ve Açıklama:
Bu etkinlikte adım adım bir geometrik cisim inşa ediyoruz. Gel bu adımların matematikte ne anlama geldiğine bakalım:
Adım 1: Elimizde kısa (A5) ve uzun (A4) çubuklar var. Bu çubuklar bizim cismimizin ayrıtlarını (kenarlarını) oluşturacak.
Adım 2: Kısa çubuklarla iki tane üçgen yapıyoruz. Bu üçgenler, oluşturacağımız prizmanın alt tabanı ve üst tabanıdır. Prizmalar tabanlarındaki şekle göre isimlendirilir. Tabanımız üçgen olduğu için bu cismin isminde mutlaka “üçgen” geçecek.
Adım 3: İki üçgeni karşılıklı koyup, köşelerini uzun (A4) çubuklarla birleştiriyoruz. Bu uzun çubuklar prizmanın yüksekliğini oluşturur ve iki tabanı birbirine bağlar.
Sonuç: Ortaya çıkan şekil bir çadır iskeletine benziyor değil mi? Bu şeklin matematiksel ismi ve özellikleri şöyledir:
- Cismin İsmi:Üçgen Dik Prizma
- Özellikleri:
- 2 adet üçgen tabanı vardır (Yaptığımız o iki küçük üçgen).
- 3 adet dikdörtgensel yan yüzü vardır (Uzun çubukların oluşturduğu yan taraflar).
- Toplamda 5 yüzü vardır.
- 6 adet köşesi vardır (Üçgenlerin köşe noktaları).
- 9 adet ayrıtı (kenarı) vardır (Kullandığımız toplam kağıt rulo sayısı: 6 kısa + 3 uzun = 9).
4. ÖRNEK: Prizmaların Açınımları
Soru Metni: Kare dik prizma, üçgen dik prizma ve beşgen dik prizmanın açınımlarını inceleyelim.
Çözüm ve Açıklama:
Sevgili öğrencim, “açınım” demek; kapalı bir kutuyu (prizmayı) makasla kesip düz bir zemine yaymak demektir. Şimdi görseldeki örnekleri tek tek inceleyelim.
1. Kare Dik Prizma (Pembe Şekil)
Görseldeki pembe şekle baktığında kapalı halini ve açık halini görüyorsun.
- Bu prizmanın tabanları karedir. Açınıma baktığında biri en üstte, biri en altta olmak üzere 2 tane eş kare görürsün.
- Yan tarafları ise dikdörtgendir. Karenin 4 kenarı olduğu için, bu kenarlara sarılacak 4 tane eş dikdörtgen vardır.
- Özetle: Kare dik prizmanın açınımında 2 kare ve 4 dikdörtgen bulunur.
2. Üçgen Dik Prizma (Mavi Şekil)
Etkinlikte yaptığımız şeklin aynısı! Mavi şekli inceleyelim.
- Bu prizmanın tabanları üçgendir. Açınımda, dikdörtgenlerin altında ve üstünde (veya sağında solunda) duran 2 tane eş üçgen görürsün.
- Yan tarafları dikdörtgendir. Üçgenin 3 kenarı olduğu için, bu kenarları kapatacak 3 tane dikdörtgen vardır.
- Özetle: Üçgen dik prizmanın açınımında 2 üçgen ve 3 dikdörtgen bulunur.
Unutma: Bir prizmanın yan yüzey sayısı, tabanındaki şeklin kenar sayısı kadardır. Karede 4 yan yüz, üçgende 3 yan yüz vardır.