Merhaba arkadaşlar, ben sizin 8. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Gönderdiğiniz görseldeki soruları şimdi birlikte adım adım, kolayca anlayacağınız bir şekilde çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
3. Yandaki tabloda Oğuz, Şule, Sema, İlkay, Engin ve Berna’nın Türkçe ve matematik derslerinden aldığı sınav puanları gösterilmiştir. Öğrencilerin sınavlardan aldıkları puanları karşılaştırmak için uygun grafik türünü belirleyerek aşağıdaki kareli alana çiziniz ve grafiği yorumlayınız.
Bu soruda bizden istenen şey, birkaç öğrencinin iki farklı dersten aldığı notları karşılaştırmak. Elimizde her öğrenci için iki farklı veri var: Türkçe notu ve Matematik notu. Bu türden iki farklı veriyi aynı anda karşılaştırmak için en uygun grafik türü ikili sütun grafiğidir. Çünkü bu grafik, her öğrencinin yan yana duran iki sütunla iki dersteki başarısını net bir şekilde görmemizi sağlar.
Unutmayın: Farklı kategorilerdeki (burada öğrenciler) iki veya daha fazla veriyi karşılaştırmak istiyorsak genellikle sütun grafiğini tercih ederiz.
Grafiği Çizme Adımları:
- Adım 1: Eksenleri Belirleyelim
Yatay eksene (x ekseni) kişileri, yani öğrencilerimizin isimlerini yazacağız: Oğuz, Şule, Sema, İlkay, Engin, Berna.
Dikey eksene (y ekseni) ise puanları yazacağız. Puanlar 60 ile 95 arasında değiştiği için dikey ekseni 0’dan başlayıp 100’e kadar 10’ar 10’ar artacak şekilde ölçeklendirebiliriz (0, 10, 20, …, 100). - Adım 2: Gösterge (Lejant) Oluşturalım
Hangi rengin hangi derse ait olduğunu belirtmemiz gerekiyor. Örneğin:- Türkçe Puanı için bir renk (mesela Mavi)
- Matematik Puanı için başka bir renk (mesela Kırmızı)
- Adım 3: Sütunları Çizelim
Şimdi her öğrenci için tablodaki verilere göre iki sütun çizeceğiz:- Oğuz: Türkçe için 85’e kadar uzanan bir sütun, hemen yanına Matematik için 75’e kadar uzanan bir sütun.
- Şule: Türkçe için 65’e kadar, Matematik için 90’a kadar bir sütun.
- Sema: Türkçe için 80’e kadar, Matematik için 75’e kadar bir sütun.
- İlkay: Türkçe için 95’e kadar, Matematik için 80’e kadar bir sütun.
- Engin: Türkçe için 60’a kadar, Matematik için 70’e kadar bir sütun.
- Berna: Türkçe için 90’a kadar, Matematik için 85’e kadar bir sütun.
Grafiğin Yorumlanması:
Grafiği çizdiğimizde bazı şeyleri çok net görebiliriz:
- Türkçe dersinde en başarılı öğrenci 95 puanla İlkay‘dır.
- Matematik dersinde en başarılı öğrenci 90 puanla Şule‘dir.
- Türkçe dersinde en düşük puanı 60 ile Engin almıştır.
- Matematik dersinde en düşük puanı 70 ile yine Engin almıştır.
- Şule ve Engin’in matematik notları Türkçe notlarından daha yüksektir. Diğer dört öğrencinin (Oğuz, Sema, İlkay, Berna) ise Türkçe notları matematik notlarından daha yüksektir.
- İki ders arasındaki en büyük puan farkı Şule’ye aittir (90 – 65 = 25 puan).
4. Bir ailenin aylık giderleri yandaki tabloda verilmiştir. Ailenin gıda, giyim, eğitim, kira ve diğer harcama giderlerinin toplam harcama giderlerindeki oranlarını belirlemek için en uygun grafik türünü belirleyiniz. Tablodaki verileri, belirlediğiniz grafik türüyle aşağıdaki kareli alanda gösteriniz.
Bu soruda bir ailenin aylık giderleri verilmiş ve bizden bu giderlerin toplam içindeki oranlarını göstermemiz isteniyor. Bir bütünün parçalara nasıl ayrıldığını, yani oranları göstermek için kullanabileceğimiz en uygun grafik türü daire grafiğidir. Her bir gider kalemi, daire grafiğinde bir dilimle temsil edilecek ve dilimin büyüklüğü, o giderin toplam içindeki payını gösterecektir.
Çözüm Adımları:
Adım 1: Toplam Gideri Bulalım
Öncelikle ailenin aylık toplam harcamasını bulmalıyız. Bunun için tablodaki tüm giderleri toplayalım:
16000 (Gıda) 7200 (Giyim) 8000 (Eğitim) 12000 (Kira) + 4800 (Diğer) ------- 48000 TL (Toplam Gider)
Toplam giderimiz 48.000 TL‘dir. Bu bizim bütünümüzü (%100’ü) temsil ediyor.
Adım 2: Her Giderin Merkez Açısını Bulalım
Daire grafiği 360 derecedir. Her bir gider diliminin merkez açısını bulmak için doğru orantı kullanacağız. Formülümüz şu: (Parça / Bütün) x 360°
- Gıda: (16000 / 48000) x 360° = (1/3) x 360° = 120°
- Giyim: (7200 / 48000) x 360° = (72/480) x 360° = (3/20) x 360° = 54°
- Eğitim: (8000 / 48000) x 360° = (1/6) x 360° = 60°
- Kira: (12000 / 48000) x 360° = (1/4) x 360° = 90° (Bu aynı zamanda bir dik açıdır!)
- Diğer: (4800 / 48000) x 360° = (1/10) x 360° = 36°
Sağlamasını yapalım: Bulduğumuz açıları toplayalım: 120 + 54 + 60 + 90 + 36 = 360°. Toplam 360° olduğuna göre hesaplamalarımız doğru!
Adım 3: Daire Grafiğini Çizelim
Şimdi bir pergel yardımıyla bir daire çizin. Ardından bir açıölçer (iletki) kullanarak bulduğumuz merkez açılarına göre daireyi dilimlere ayırın.
- En büyük dilim 120° ile Gıda‘ya ait olacak.
- Sonra 90°’lik bir dilimle Kira gelecek.
- Daha sonra 60° ile Eğitim, 54° ile Giyim ve en küçük dilim 36° ile Diğer giderler yer alacak.
Her dilimi farklı bir renge boyayıp, hangi rengin hangi gidere ait olduğunu gösteren bir gösterge (lejant) oluşturmayı unutmayın. Ayrıca dilimlerin üzerine gider adlarını veya yüzdelerini de yazabilirsiniz. Bu, grafiğin daha kolay okunmasını sağlar.
Bu grafiğe baktığımızda, ailenin en çok parayı gıdaya harcadığını, en az parayı ise diğer kategorisindeki giderlere harcadığını rahatlıkla görebiliriz.