Merhaba sevgili öğrencim! Ben senin Türkçe, Matematik, Fen Bilimleri, İngilizce ve Sosyal Bilimler öğretmeninim. Seninle bu “Ünite Sonu Ölçme ve Değerlendirme” sayfasındaki soruları adım adım, tıpkı sınıfta ders işliyormuşuz gibi çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
**A. Aşağıda verilen ifadelerden doğru olanların önündeki noktalı yerlere “D”, yanlış olanların önündeki noktalı yerlere “Y” yazınız.**
Bu bölümde geometri bilgilerimizi tazeleyeceğiz. Her bir maddeyi tek tek inceleyelim.
(…) a. Koordinat sisteminde herhangi bir (a, b) noktasının y eksenine göre yansıması sonucu oluşan görüntüsü (–a, –b) olur.
Çözüm: Koordinat sisteminde yansıma kurallarını hatırlayalım. Bir noktanın y eksenine göre yansımasını alırken, y değeri sabit kalır, x değerinin işareti değişirdi. Yani (a, b) noktasının y eksenine göre yansıması (–a, b) olmalıdır. Soruda verilen (–a, –b) ise orijine göre yansımadır. Bu yüzden bu ifade yanlıştır.
Cevap: (Y)
(…) b. Bir geometrik şekil ile bu şeklin yansıması sonucu oluşan görüntüsünün simetri eksenine olan dik uzaklıkları eşittir.
Çözüm: Aynaya baktığını düşün. Senin aynaya olan uzaklığın ile görüntünün aynaya olan uzaklığı eşittir, değil mi? Geometride de yansıma (simetri) olayında, şeklin her bir noktasının simetri eksenine olan uzaklığı, görüntüsünün o eksene olan uzaklığına eşittir.
Cevap: (D)
(…) c. Bir şekil ile ötelenmesi sonucunda oluşan görüntüsü eştir.
Çözüm: Öteleme hareketi, bir şekli sağa, sola, yukarı veya aşağı kaydırmaktır. Şeklin boyutunu büyütmez veya küçültmez, şeklini bozmaz. Sadece yerini değiştirir. Bu yüzden oluşan yeni şekil (görüntü) ile ilk şekil birbirinin aynısıdır, yani eştir.
Cevap: (D)
(…) ç. Bir üçgen prizmanın 12 tane ayrıtı vardır.
Çözüm: Prizmaların ayrıt sayısını bulmak için basit bir kuralımız var: Taban kenar sayısının 3 katıdır ($3 times n$). Üçgen prizmanın tabanı üçgendir, yani 3 kenarlıdır. O halde ayrıt sayısı $3 times 3 = 9$ olmalıdır. 12 ayrıtı olan şekil dikdörtgenler prizması veya küptür.
Cevap: (Y)
(…) d. Dik piramitler yan yüzeylerindeki şekillere göre isimlendirilirler.
Çözüm: Piramitler ve prizmalar her zaman tabanlarındaki şekle göre isimlendirilirler. Tabanı kare ise “kare piramit”, üçgen ise “üçgen piramit” deriz. Yan yüzeylere göre değil.
Cevap: (Y)
(…) e. Tüm prizmaların yan yüzeyleri dikdörtgendir.
Çözüm: Burada “Tüm” kelimesine dikkat etmeliyiz. Sadece “Dik Prizmaların” yan yüzeyleri dikdörtgendir. Ancak “Eğik Prizmalar” da vardır ve bunların yan yüzeyleri paralelkenardır. Bu nedenle genelleme yapmak yanlıştır.
Cevap: (Y)
(…) f. Dik dairesel silindirin yüksekliği aynı zamanda yanal ayrıtıdır.
Çözüm: Silindir yuvarlak hatlara sahip bir cisimdir. Silindirin köşesi veya “ayrıtı” (düz kenarı) yoktur. Prizmalarda olduğu gibi bir yanal ayrıttan söz edemeyiz. Silindirin yan yüzeyi eğri bir yüzeydir.
Cevap: (Y)
(…) g. Beşgen dik piramidin tabanı üçgendir.
Çözüm: İsmi üzerinde “Beşgen Piramit”. Bir piramidin adı tabanından gelir. Eğer adı beşgen piramit ise, tabanı kesinlikle beşgendir.
Cevap: (Y)
(…) ğ. Kare dik piramidin 4 tane yüzü vardır.
Çözüm: Kare piramidi düşünelim. Bir tane tabanı var (kare). Yanlarda ise tabanın her bir kenarından çıkan 4 tane üçgen yüzey var. Toplam yüz sayısı: $1 (text{taban}) + 4 (text{yan yüz}) = 5$ yüzü vardır.
Cevap: (Y)
(…) h. Bir dik üçgen dik kenarlarından biri etrafında 360° döndürülürse silindir oluşur.
Çözüm: Bir dik üçgeni dik kenarı etrafında döndürürsen koni elde edersin. Silindir elde etmek için bir dikdörtgeni bir kenarı etrafında döndürmen gerekir.
Cevap: (Y)
**B. Aşağıdaki noktalı yerlere uygun ifadeleri yazınız.**
Şimdi tanımları hatırlayarak boşlukları dolduralım.
a. Bir noktanın, doğru parçasının ya da şeklin sağa, sola, yukarı ve aşağı yönde yerinin değiştirilmesine …………………… adı verilir.
Çözüm: Şeklin duruşunu bozmadan sadece yerini kaydırmaya matematikte öteleme diyoruz.
Cevap: öteleme
b. Bir şeklin bir doğruya göre görüntünün katlama yoluyla elde edilmesine …………………… denir.
Çözüm: Bir kağıdı ortadan katlayıp açtığında oluşan izi düşün. Bu iz bir simetri aynası görevi görür. Bu işleme yansıma (veya simetri) denir.
Cevap: yansıma
c. Prizmaların yüzlerini birleştiren doğru parçaları …………………… olarak adlandırılır.
Çözüm: İki yüzeyin kesiştiği, şeklin iskeletini oluşturan o çizgilere ayrıt diyoruz.
Cevap: ayrıt
ç. Prizmaların tabanları arasındaki uzaklığa …………………… denir.
Çözüm: Alt taban ile üst taban arasındaki en kısa mesafe (dik uzaklık) o cismin boyunu yani yüksekliğini verir.
Cevap: yükseklik
d. Bir silindirin tabanlarının merkezini birleştiren doğru parçasına …………………… adı verilir.
Çözüm: Silindirin alt ve üst dairelerinin tam orta noktalarını birleştiren hayali çizgiye eksen denir. (Dik silindirde bu aynı zamanda yüksekliktir).
Cevap: eksen
e. Bir silindirin hacmi …………………… ile …………………… çarpımına eşittir.
Çözüm: Tüm düzgün prizmalarda ve silindirde hacim formülü aynı mantıktır: Taban ne kadar genişse ve cisim ne kadar yüksekse hacim o kadar artar. Yani; Taban Alanı $times$ Yükseklik.
Cevap: taban alanı, yükseklik
f. Bir dik koninin yan yüzeyi açıldığında bir …………………… oluşur.
Çözüm: Bir dondurma külahını (koniyi) yanından kesip düz bir zemine açtığını hayal et. Ortaya çıkan şekil tam bir daire değil, dairenin bir parçasıdır. Buna daire dilimi denir.
Cevap: daire dilimi