Merhaba sevgili öğrencim. Seninle birlikte bu sayfadaki “Etkinlik” kısmındaki soruları adım adım analiz edip çözeceğiz. Ardından alttaki örnek sorunun mantığını kavrayacağız. Hazırsan başlayalım!
**ETKİNLİK BÖLÜMÜ ÇÖZÜMLERİ**
**Soru 1:** Koordinat sisteminde verilen şeklin köşelerinin koordinatlarını aşağıdaki noktalı yerlere yazalım.
**Çözüm:**
Grafikteki noktaların yerlerini bulmak için önce x eksenine (yatay), sonra y eksenine (dikey) bakıyoruz.
* **A Noktası:** x ekseninde 6, y ekseninde 3 hizasında. -> **A(6, 3)**
* **B Noktası:** x ekseninde 6, y ekseninde 6 hizasında. -> **B(6, 6)**
* **C Noktası:** x ekseninde 5, y ekseninde 6 hizasında. -> **C(5, 6)**
* **D Noktası:** x ekseninde 3, y ekseninde 4 hizasında. -> **D(3, 4)**
**Soru 2:** A, B, C ve D noktalarının apsislerine 4 ekleyerek oluşan yeni noktaları koordinat sisteminde gösterelim. Bu noktaları E, F, G ve H olarak isimlendirelim.
**Çözüm:**
Apsis demek, koordinatın ilk sayısı (x değeri) demektir. Her noktanın ilk sayısına 4 ekleyeceğiz.
* **E Noktası:** A(6, 3) $rightarrow$ 6 + 4 = 10 $rightarrow$ **E(10, 3)**
* **F Noktası:** B(6, 6) $rightarrow$ 6 + 4 = 10 $rightarrow$ **F(10, 6)**
* **G Noktası:** C(5, 6) $rightarrow$ 5 + 4 = 9 $rightarrow$ **G(9, 6)**
* **H Noktası:** D(3, 4) $rightarrow$ 3 + 4 = 7 $rightarrow$ **H(7, 4)**
**Soru 3:** E, F, G ve H noktalarını birleştirerek EFGH dörtgenini oluşturalım.
**Çözüm:**
Bu adımda bulduğumuz yeni koordinatları (E, F, G, H) koordinat sisteminde işaretleyip birleştirdiğinde, ilk şeklin aynısının sağ tarafta oluştuğunu göreceksin.
**Soru 4:** EFGH dörtgeninin ABCD dörtgenine göre konumunu belirleyelim.
**Çözüm:**
Noktaların sadece apsislerine (x değerlerine) ekleme yaptığımız için şekil yatayda hareket etmiştir. Apsislerine +4 eklediğimiz için;
**EFGH dörtgeni, ABCD dörtgeninin 4 birim sağa ötelenmiş halidir.**
**Soru 5:** E, F, G ve H noktalarının ordinatlarına 5 ekleyerek oluşan yeni noktaları koordinat sisteminde gösterelim. Bu noktaları K, L, M ve N olarak isimlendirelim.
**Çözüm:**
Ordinat demek, koordinatın ikinci sayısı (y değeri) demektir. Şimdi E, F, G, H noktalarının ikinci sayılarına 5 ekleyeceğiz.
* **K Noktası:** E(10, 3) $rightarrow$ 3 + 5 = 8 $rightarrow$ **K(10, 8)**
* **L Noktası:** F(10, 6) $rightarrow$ 6 + 5 = 11 $rightarrow$ **L(10, 11)**
* **M Noktası:** G(9, 6) $rightarrow$ 6 + 5 = 11 $rightarrow$ **M(9, 11)**
* **N Noktası:** H(7, 4) $rightarrow$ 4 + 5 = 9 $rightarrow$ **N(7, 9)**
**Soru 6:** K, L, M ve N noktalarını birleştirerek KLMN dörtgenini oluşturalım.
**Çözüm:**
Bulduğumuz bu son noktaları birleştirdiğimizde, şeklin daha yukarıda oluştuğunu göreceksin.
**Soru 7:** KLMN dörtgeninin EFGH dörtgenine göre konumunu belirleyelim.
**Çözüm:**
Noktaların sadece ordinatlarına (y değerlerine) ekleme yaptığımız için şekil dikeyde hareket etmiştir. Ordinatlarına +5 eklediğimiz için;
**KLMN dörtgeni, EFGH dörtgeninin 5 birim yukarıya ötelenmiş halidir.**
**Soru 8:** ABCD dörtgeninin aşağıya ve sola ötelenecek şekilde köşe koordinatlarını nasıl değiştireceğimizi bulmak için bir yöntem geliştirelim.
**Çözüm:**
Yukarıdaki işlemlerden şunu öğrendik: Sayı eklemek sağa (x için) ve yukarı (y için) götürüyor. O halde tam tersini yapmak için çıkarma işlemi yapmalıyız.
* **Sola ötelemek için:** Apsislerden (x değerlerinden) ötelemek istediğimiz miktar kadar **çıkarma** yaparız.
* **Aşağıya ötelemek için:** Ordinatlardan (y değerlerinden) ötelemek istediğimiz miktar kadar **çıkarma** yaparız.
—
**1. ÖRNEK ANALİZİ**
Sayfanın altındaki örnek soruda ardışık (peş peşe) yapılan hareketlerin sonucunu bulmamız istenmiş. Gel bu mantığı birlikte inceleyelim.
**Hareketler:**
1. **İlk Durum:** 8 birim yukarı, 6 birim sağa.
2. **İkinci Durum:** 5 birim aşağı, 2 birim sağa.
Bu hareketleri yönlerine göre toplayıp çıkararak son durumu bulabiliriz:
**Yatay Hareket (Sağ-Sol):**
Her iki adımda da sağa gidilmiş.
6 birim sağ
+ 2 birim sağ
___________
**8 birim sağa** (Toplam hareket)
**Dikey Hareket (Yukarı-Aşağı):**
Biri yukarı, biri aşağı olduğu için çıkarma yaparız.
8 birim yukarı
– 5 birim aşağı
___________
**3 birim yukarı** (Çünkü yukarı giden miktar daha fazlaydı)
**Sonuç:**
Şeklin son konumu, başlangıçtaki konumuna göre **8 birim sağda ve 3 birim yukarıdadır.**
Umarım anlatım açıklayıcı olmuştur. Başarılar dilerim!