8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ada Yayınları Sayfa 275

Merhaba sevgili öğrencim. Seninle birlikte bu sayfadaki “Etkinlik” kısmındaki soruları adım adım analiz edip çözeceğiz. Ardından alttaki örnek sorunun mantığını kavrayacağız. Hazırsan başlayalım!

**ETKİNLİK BÖLÜMÜ ÇÖZÜMLERİ**

**Soru 1:** Koordinat sisteminde verilen şeklin köşelerinin koordinatlarını aşağıdaki noktalı yerlere yazalım.

**Çözüm:**
Grafikteki noktaların yerlerini bulmak için önce x eksenine (yatay), sonra y eksenine (dikey) bakıyoruz.
* **A Noktası:** x ekseninde 6, y ekseninde 3 hizasında. -> **A(6, 3)**
* **B Noktası:** x ekseninde 6, y ekseninde 6 hizasında. -> **B(6, 6)**
* **C Noktası:** x ekseninde 5, y ekseninde 6 hizasında. -> **C(5, 6)**
* **D Noktası:** x ekseninde 3, y ekseninde 4 hizasında. -> **D(3, 4)**

**Soru 2:** A, B, C ve D noktalarının apsislerine 4 ekleyerek oluşan yeni noktaları koordinat sisteminde gösterelim. Bu noktaları E, F, G ve H olarak isimlendirelim.

**Çözüm:**
Apsis demek, koordinatın ilk sayısı (x değeri) demektir. Her noktanın ilk sayısına 4 ekleyeceğiz.
* **E Noktası:** A(6, 3) $rightarrow$ 6 + 4 = 10 $rightarrow$ **E(10, 3)**
* **F Noktası:** B(6, 6) $rightarrow$ 6 + 4 = 10 $rightarrow$ **F(10, 6)**
* **G Noktası:** C(5, 6) $rightarrow$ 5 + 4 = 9 $rightarrow$ **G(9, 6)**
* **H Noktası:** D(3, 4) $rightarrow$ 3 + 4 = 7 $rightarrow$ **H(7, 4)**

**Soru 3:** E, F, G ve H noktalarını birleştirerek EFGH dörtgenini oluşturalım.

**Çözüm:**
Bu adımda bulduğumuz yeni koordinatları (E, F, G, H) koordinat sisteminde işaretleyip birleştirdiğinde, ilk şeklin aynısının sağ tarafta oluştuğunu göreceksin.

**Soru 4:** EFGH dörtgeninin ABCD dörtgenine göre konumunu belirleyelim.

**Çözüm:**
Noktaların sadece apsislerine (x değerlerine) ekleme yaptığımız için şekil yatayda hareket etmiştir. Apsislerine +4 eklediğimiz için;
**EFGH dörtgeni, ABCD dörtgeninin 4 birim sağa ötelenmiş halidir.**

**Soru 5:** E, F, G ve H noktalarının ordinatlarına 5 ekleyerek oluşan yeni noktaları koordinat sisteminde gösterelim. Bu noktaları K, L, M ve N olarak isimlendirelim.

**Çözüm:**
Ordinat demek, koordinatın ikinci sayısı (y değeri) demektir. Şimdi E, F, G, H noktalarının ikinci sayılarına 5 ekleyeceğiz.
* **K Noktası:** E(10, 3) $rightarrow$ 3 + 5 = 8 $rightarrow$ **K(10, 8)**
* **L Noktası:** F(10, 6) $rightarrow$ 6 + 5 = 11 $rightarrow$ **L(10, 11)**
* **M Noktası:** G(9, 6) $rightarrow$ 6 + 5 = 11 $rightarrow$ **M(9, 11)**
* **N Noktası:** H(7, 4) $rightarrow$ 4 + 5 = 9 $rightarrow$ **N(7, 9)**

**Soru 6:** K, L, M ve N noktalarını birleştirerek KLMN dörtgenini oluşturalım.

**Çözüm:**
Bulduğumuz bu son noktaları birleştirdiğimizde, şeklin daha yukarıda oluştuğunu göreceksin.

**Soru 7:** KLMN dörtgeninin EFGH dörtgenine göre konumunu belirleyelim.

**Çözüm:**
Noktaların sadece ordinatlarına (y değerlerine) ekleme yaptığımız için şekil dikeyde hareket etmiştir. Ordinatlarına +5 eklediğimiz için;
**KLMN dörtgeni, EFGH dörtgeninin 5 birim yukarıya ötelenmiş halidir.**

**Soru 8:** ABCD dörtgeninin aşağıya ve sola ötelenecek şekilde köşe koordinatlarını nasıl değiştireceğimizi bulmak için bir yöntem geliştirelim.

**Çözüm:**
Yukarıdaki işlemlerden şunu öğrendik: Sayı eklemek sağa (x için) ve yukarı (y için) götürüyor. O halde tam tersini yapmak için çıkarma işlemi yapmalıyız.
* **Sola ötelemek için:** Apsislerden (x değerlerinden) ötelemek istediğimiz miktar kadar **çıkarma** yaparız.
* **Aşağıya ötelemek için:** Ordinatlardan (y değerlerinden) ötelemek istediğimiz miktar kadar **çıkarma** yaparız.

—

**1. ÖRNEK ANALİZİ**

Sayfanın altındaki örnek soruda ardışık (peş peşe) yapılan hareketlerin sonucunu bulmamız istenmiş. Gel bu mantığı birlikte inceleyelim.

**Hareketler:**
1. **İlk Durum:** 8 birim yukarı, 6 birim sağa.
2. **İkinci Durum:** 5 birim aşağı, 2 birim sağa.

Bu hareketleri yönlerine göre toplayıp çıkararak son durumu bulabiliriz:

**Yatay Hareket (Sağ-Sol):**
Her iki adımda da sağa gidilmiş.
6 birim sağ
+ 2 birim sağ
___________
**8 birim sağa** (Toplam hareket)

**Dikey Hareket (Yukarı-Aşağı):**
Biri yukarı, biri aşağı olduğu için çıkarma yaparız.
8 birim yukarı
– 5 birim aşağı
___________
**3 birim yukarı** (Çünkü yukarı giden miktar daha fazlaydı)

**Sonuç:**
Şeklin son konumu, başlangıçtaki konumuna göre **8 birim sağda ve 3 birim yukarıdadır.**

Umarım anlatım açıklayıcı olmuştur. Başarılar dilerim!