Merhaba sevgili öğrencim, karşımızda matematikte “Koordinat Sistemi” konusunu anlamamızı sağlayan harika bir etkinlik sayfası var. Bu etkinlikte adım adım bir koordinat sistemi inşa edilmiş ve bizden en sonunda ortaya çıkan noktanın nasıl ifade edileceği istenmiş. Gel seninle bu süreci inceleyip soruyu cevaplayalım.
Soru Metni:
Çizdiğimiz doğruların kesim noktasının yerini nasıl ifade edebileceğimizi tartışalım.
Çözüm ve Analiz:
Bu etkinlikte yapılan işlemleri sırasıyla anlayalım ki sonuca nasıl ulaştığımızı kavrayabilesin:
- İlk iki görselde kâğıdı katlayarak ve çizerek x ekseni (yatay) ve y ekseni (dikey) oluşturulmuş. Kesişim noktasına 0 (orijin/başlangıç noktası) denmiş.
- Üçüncü (en alttaki) görselde ise bizden belirli noktalardan geçen doğrular çizmemiz istenmiş.
Şimdi sorunun cevabını bulmak için son görseldeki adımları takip edelim:
Adım 1:
Etkinlikte; “Cetvelimizle x doğrusu üzerindeki 2 noktasından y doğrusuna paralel olacak şekilde bir doğru çizelim” denilmiş. Görselde dikey olarak inen pembe kesikli çizgiye bakarsan, bu çizginin x eksenini 2 noktasında kestiğini görürsün. Bu çizgi üzerindeki her noktanın x değeri (apsis) 2’dir.
Adım 2:
Daha sonra; “Cetvelimizle y doğrusu üzerindeki (-3) noktasından x doğrusuna paralel olacak şekilde bir doğru çizelim” denilmiş. Görselde yatay olarak giden yeşil kesikli çizgiye bakarsan, bu çizginin y eksenini -3 noktasında kestiğini görürsün. Bu çizgi üzerindeki her noktanın y değeri (ordinat) -3’tür.
Adım 3:
Bizden bu iki çizginin kesişim noktasını ifade etmemiz isteniyor. Koordinat sisteminde bir noktanın yerini belirtirken (x, y) sıralı ikilisi şeklinde yazarız. Yani önce x eksenindeki karşılığını, sonra y eksenindeki karşılığını yazarız.
- Noktamızın x eksenindeki karşılığı: 2
- Noktamızın y eksenindeki karşılığı: -3
Sonuç:
Bu iki doğrunun kesiştiği noktayı (mavi nokta ile gösterilen yer) şu şekilde ifade ederiz:
(2, -3) Noktası
Bu nokta koordinat sisteminin 4. bölgesinde yer alır.