Merhaba arkadaşlar, ben sizin 8. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Gönderdiğiniz görseldeki “ALIŞTIRMALAR” bölümünü şimdi hep birlikte, adım adım ve anlayacağımız bir dille çözeceğiz. Olasılık konusunun temelini oluşturan “olası durumlar” kavramını pekiştirelim. Haydi başlayalım!
ALIŞTIRMALAR
1. Aşağıdaki olaylara ilişkin olası durumları noktalı yerlere yazınız.
a) Bir futbol müsabakasında bir takımın alabileceği sonuçlar
Çözüm:
Arkadaşlar, bir futbol maçını düşünelim. Tuttuğumuz takım sahaya çıktığında, maç sonunda o takım için sadece üç farklı sonuç ortaya çıkabilir. İşte bu sonuçların her birine biz “olası durum” diyoruz. Yani, gerçekleşmesi mümkün olan her bir sonuç bir olası durumdur.
Bu durumda bir takımın alabileceği sonuçlar şunlardır:
- Galibiyet: Yani takım maçı kazanabilir.
- Mağlubiyet: Yani takım maçı kaybedebilir.
- Beraberlik: Yani maç eşit skorla bitebilir.
Kısacası, bu olayın olası durumları galibiyet, mağlubiyet ve beraberliktir. Toplamda 3 tane olası durum vardır.
b) Bir sınıftan seçilen bir öğrencinin göz rengi
Çözüm:
Bu soruda ise sınıfımızdan rastgele bir arkadaşımızı seçtiğimizi hayal edelim. Bu arkadaşımızın göz renginin ne olabileceği soruluyor. Çevremizdeki insanların göz renklerini düşündüğümüzde aklımıza gelen ihtimaller, bu sorunun cevabı olacaktır.
Olası göz renkleri şunlar olabilir:
- Kahverengi
- Mavi
- Yeşil
- Ela
Elbette başka göz renkleri de olabilir, ancak en sık karşılaşılan ve olası durum olarak kabul edilenler bunlardır. Yani cevap olarak kahverengi, mavi, yeşil, ela gibi göz renklerini yazabiliriz.
2. Bir kutuda 8 kırmızı ve 5 yeşil kalem vardır. Kutudan rastgele bir kalem seçilmesi ile ilgili olası durumların sayısı kaçtır?
Çözüm:
Sevgili arkadaşlar, bu soruda dikkat etmemiz gereken en önemli kelime “sayısı” kelimesidir. Bir önceki soruda olası durumların neler olduğunu listelemiştik. Bu soruda ise kaç tane olası durum olduğunu bulmamız isteniyor.
Bir deneydeki olası durumların toplam sayısı, o deneyde seçebileceğimiz toplam eleman sayısına eşittir. Yani kutunun içindeki her bir kalem, bizim için ayrı bir seçenektir.
Adım 1: Kutunun içindeki toplam kalem sayısını bulmalıyız. Çünkü elimizi kutuya attığımızda bu kalemlerden herhangi birini çekebiliriz.
Kutuda 8 tane kırmızı kalem ve 5 tane yeşil kalem bulunuyor.
Adım 2: Toplam kalem sayısını, yani toplam olası durum sayısını bulmak için bu iki sayıyı toplamamız yeterlidir.
8 (kırmızı kalem) + 5 (yeşil kalem) = 13 (toplam kalem)
Sonuç:
Kutunun içinde toplam 13 kalem olduğu için, bu kutudan rastgele bir kalem çekme olayında tam 13 tane olası durum vardır. Yani 13 farklı seçim yapabiliriz.