Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersine hoş geldin. Seninle bugün hem denklem kurmayı hem de grafik okumayı pekiştireceğiz. Hazırsan sorularımızı adım adım inceleyelim.
21. Aşağıda bir kısmı verilen problemin çözümü için x/8 + 3x/4 = 28 denklemi kurulmuştur. Buna göre problemlerde noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?
Bu soruda bize matematiksel bir denklem verilmiş ve bu denklemin sözel ifadesini (Türkçe karşılığını) bulmamız isteniyor. Haydi denklemi parçalayarak okuyalım:
Adım 1: Denklemin parçalarını tanıyalım.
- Denklemimizdeki bilinmeyen sayıya x diyelim.
- x/8 ifadesi, x sayısının 8’e bölünmesi demektir. Yani matematik dilinde bu, “bir sayının sekizde biri (1/8’i)” anlamına gelir.
- 3x/4 ifadesi, x sayısının 3 ile çarpılıp 4’e bölünmesi demektir. Bu da “o sayının dörtte üçü (3/4’ü)” demektir.
- Aradaki (+) işareti, bu iki ifadenin toplandığını gösterir.
- = 28 ifadesi ise sonucun 28’e eşit olduğunu söyler.
Adım 2: Parçaları birleştirelim.
Şimdi bulduğumuz anlamları yan yana getirelim:
“Hangi sayının 1/8’i ile 3/4’ünün toplamı 28’e eşittir?”
Adım 3: Şıkları inceleyelim.
- A) 1/8’in 28 eksiği… (Burada çıkarma işleminden bahsediyor, ama bizim denklemimizde toplama var. Yanlış.)
- B) 1/8’i ile 3/4’ünün farkı… (Fark demek çıkarma demektir, denklemde artı işareti var. Yanlış.)
- C) 8 katı ile… (Burada çarpma var ama denklemde bölme x/8 var. Yanlış.)
- D) 1/8’i ile 3/4’ünün toplamı 28’e… (Evet! Tam olarak aradığımız ifade bu.)
Doğru Cevap: D) 1/8’i ile 3/4’ünün toplamı 28’e
22. Aşağıdaki grafiklerde P ve N bitkilerinin boylarının yıllara göre değişimi gösterilmiştir. Grafiklerdeki değişimlere göre 12. yılda bitkilerin boyları arasındaki farkın mutlak değeri santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisidir?
Bu soruda iki farklı bitkinin büyüme grafiklerini inceleyip bir kural oluşturacağız. Grafik okumak çok zevklidir, hadi başlayalım.
Adım 1: P Bitkisinin büyüme kuralını bulalım.
Grafik P’ye bakalım:
- Başlangıç (0. yıl): Boyu 20 cm.
- 1. Yıl: Boyu 60 cm olmuş.
- Artış miktarı: 60 – 20 = 40 cm. Demek ki P bitkisi her yıl 40 cm uzuyor.
12 yıl sonra P bitkisinin boyu ne kadar uzar?
Her yıl 40 cm uzarsa, 12 yılda:
12 x 40 = 480 cm uzar.
Ancak unutma, başlangıçta da bir boyu vardı. Toplam boyu bulmak için başlangıç boyunu eklemeliyiz:
P Bitkisinin 12. yıldaki boyu = Başlangıç Boyu + Uzama Miktarı
P = 20 + 480
P = 500 cm
Adım 2: N Bitkisinin büyüme kuralını bulalım.
Grafik N’ye bakalım:
- Başlangıç (0. yıl): Boyu 40 cm.
- 1. Yıl: Boyu 60 cm olmuş.
- Artış miktarı: 60 – 40 = 20 cm. Demek ki N bitkisi her yıl 20 cm uzuyor.
12 yıl sonra N bitkisinin boyu ne kadar uzar?
Her yıl 20 cm uzarsa, 12 yılda:
12 x 20 = 240 cm uzar.
Toplam boyu bulmak için başlangıç boyunu ekleyelim:
N Bitkisinin 12. yıldaki boyu = Başlangıç Boyu + Uzama Miktarı
N = 40 + 240
N = 280 cm
Adım 3: Aradaki farkı bulalım.
Soru bizden 12. yıldaki boyları arasındaki farkı istiyor.
Fark = P bitkisinin boyu – N bitkisinin boyu
Fark = 500 – 280
İşlemi yapalım:
500
– 280
——-
220
Sonuç 220 cm’dir.
Doğru Cevap: C) 220