Merhaba gençler! Ben matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte, denizlerin derinliklerinde bir yolculuğa çıkan denizaltımızın grafiğini inceleyeceğiz. Bu tür grafik okuma soruları hem çok keyifli hem de sınavlarda sıkça karşımıza çıkıyor. Haydi, soruları adım adım, tane tane çözelim.
2. a) Denizaltı kaçıncı saatte deniz yüzeyine en yakın durumdadır?
Sevgili öğrenciler, bu soruda bizden denizaltının en sığ olduğu anı bulmamız isteniyor. Deniz yüzeyi 0 metre olarak kabul edilir. Grafiğe baktığımızda dikey eksen (yukarıdan aşağıya olan) derinliği gösteriyor. Sayı ne kadar küçükse (yani 0’a ne kadar yakınsa), denizaltı o kadar yüzeye yakındır.
- Adım 1: Grafikteki çizginin en tepeye, yani 0’a en çok yaklaştığı noktayı bulalım.
- Adım 2: Grafiği incelediğimizde, çizginin en yüksek olduğu noktanın -50 metre derinliğe denk geldiğini görüyoruz. Bu, diğer tüm saatlerdeki derinliklerden daha az.
- Adım 3: Şimdi bu noktanın yatay eksende (soldan sağa olan zaman ekseni) hangi saate denk geldiğine bakalım. -50 metre derinliğindeki noktanın tam altına indiğimizde 4. saati görüyoruz.
Sonuç: Denizaltı, 4. saatte deniz yüzeyine en yakın durumdadır.
b) Denizaltının deniz yüzeyine yaklaştığı zaman dilimleri nelerdir?
Bu soruda ise denizaltının hangi zaman aralıklarında yukarı doğru hareket ettiğini, yani derinliğinin azaldığını bulacağız. Grafikte çizginin yukarı yönlü olduğu kısımları tespit etmemiz gerekiyor.
- Adım 1: Grafiği saat saat inceleyelim.
- 1. ve 2. saatler arasında çizgi aşağı iniyor, yani derinleşiyor.
- 2. ve 3. saatler arasında çizgi -275 metreden -225 metreye çıkıyor. Yani yüzeye yaklaşıyor.
- 3. ve 4. saatler arasında çizgi -225 metreden -50 metreye çıkıyor. Yani yüzeye yaklaşıyor.
- 4. ve 5. saatler arasında çizgi aşağı iniyor.
- 5. ve 6. saatler arasında derinlik değişmiyor, sabit kalıyor.
- 6. ve 7. saatler arasında çizgi yine aşağı iniyor.
- 7. ve 8. saatler arasında çizgi -350 metreden -150 metreye çıkıyor. Yani yüzeye yaklaşıyor.
- Adım 2: Yüzeye yaklaştığı, yani çizginin yukarı çıktığı zaman aralıklarını bir araya getirelim.
Sonuç: Denizaltının deniz yüzeyine yaklaştığı zaman dilimleri 2-3, 3-4 ve 7-8. saatler arasıdır.
c) Denizaltı ortalama kaç metre derinlikte yüzmektedir?
Ortalama derinliği bulmak için, “aritmetik ortalama” formülünü kullanacağız. Yani, 8 saat boyunca ölçülen tüm derinlik değerlerini toplayıp, toplam saat sayısına (yani 8’e) böleceğiz.
- Adım 1: Her saatteki derinlikleri grafikten okuyup listeleyelim:
- 1. saat: -100 m
- 2. saat: -275 m
- 3. saat: -225 m
- 4. saat: -50 m
- 5. saat: -175 m
- 6. saat: -175 m
- 7. saat: -350 m
- 8. saat: -150 m
- Adım 2: Bu derinlik değerlerinin hepsini toplayalım. Unutmayın, hepsi negatif tam sayılar olduğu için sonuç da negatif çıkacak.
100 + 275 + 225 + 50 + 175 + 175 + 350 + 150 = 1500
Yani toplam derinlik değeri -1500 metredir.
- Adım 3: Bulduğumuz toplamı, veri sayısına, yani 8’e bölelim.
1500 / 8 = 187,5
Sonuç: Denizaltı ortalama 187,5 metre derinlikte yüzmektedir. (Burada negatif işareti, derinliğin deniz seviyesinin altında olduğunu belirttiği için sonucumuzu pozitif olarak ifade ediyoruz.)
ç) Denizaltının zamana göre deniz yüzeyinden derinliğini kareli alanda sütun grafiği çizerek gösteriniz.
Harika bir soru! Şimdi de elimizdeki çizgi grafiği verilerini bir sütun grafiğine dönüştüreceğiz. Sütun grafiği, verileri karşılaştırmak için çok kullanışlıdır. Çizim yapamadığım için size nasıl çizeceğinizi tarif edeceğim.
- Adım 1: Size verilen boş kareli alana bir yatay (x ekseni) ve bir dikey (y ekseni) çizgi çizin. Yatay çizgiye “Zaman (sa.)”, dikey çizgiye “Derinlik (m)” yazın.
- Adım 2: Yatay ekseni 1’den 8’e kadar numaralandırın. Her sayı bir saati temsil edecek.
- Adım 3: Dikey ekseni, aynı orijinal grafikteki gibi -50, -100, -150 şeklinde aşağıya doğru numaralandırın. Her bir kareyi 50 metre olarak düşünebilirsiniz.
- Adım 4: Şimdi her saat için bir sütun çizeceğiz. Sütunun yüksekliği (bu durumda derinliği) o saatteki derinlik kadar olacak.
Örneğin:
1. saat için: Yatay eksendeki 1’in üzerinden başlayıp aşağıya doğru -100 metre çizgisine kadar bir sütun (dikdörtgen) çizin.
2. saat için: 2’nin üzerinden başlayıp aşağıya doğru -275 metreye kadar (yani -250 ile -300’ün tam ortasına kadar) bir sütun çizin.
4. saat için: 4’ün üzerinden başlayıp -50 metreye kadar kısa bir sütun çizin.
- Adım 5: Bu işlemi 8 saatin tamamı için tekrarladığınızda, denizaltının her saatteki derinliğini gösteren harika bir sütun grafiğiniz olacak!
Umarım açıklamalarım faydalı olmuştur. Grafik okuma, verileri anlamlandırmanın en güzel yollarından biridir. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!