Merhaba sevgili öğrencim, senin için bu dönüşüm geometrisi (yansıma ve öteleme) sorularını tek tek inceledim. Bu konularda en önemli şey, kareli kağıttaki kareleri dikkatlice saymak ve adımları sırasıyla yapmaktır. Hadi gel, soruları birlikte çözelim.
2. Aşağıdaki şeklin p doğrusuna göre yansıtılması sonucunda oluşan görüntüsünü, 3 birim sola öteleyerek oluşan görüntüyü çiziniz.
Bu soruda bizden iki işlem yapmamız isteniyor: Önce yansıma (simetri), sonra öteleme (kaydırma).
- Adım 1 (Yansıma): Öncelikle pembe üçgenin p doğrusuna göre aynadaki görüntüsünü bulalım.
Şeklin p doğrusuna en yakın köşesi, doğrudan 2 kare uzaklıkta. Demek ki yansıması da p doğrusunun sol tarafında ve 2 kare uzaklıkta başlayacak. Şeklin sivri ucu sağa bakıyor, yansımasında ise sola bakacak. Şekli p doğrusunun soluna, simetrik olarak çizdiğini hayal et. - Adım 2 (Öteleme): Şimdi bulduğumuz bu yansıma görüntüsünü 3 birim sola kaydırmamız gerekiyor.
Az önce çizdiğimiz yansımanın p doğrusuna en yakın noktası 2 birim soldaydı. Bunu 3 birim daha sola götürürsek, yeni şeklimiz p doğrusundan toplamda 5 birim (2 + 3) uzaklaşmış olur.
Sonuç: Sonuçta elde ettiğin şekil, p doğrusunun sol tarafında, p doğrusundan 5 kare boşluk bırakılarak çizilmiş ve sivri ucu sola bakan bir üçgen olacaktır.
3. Kareli kâğıtta verilen şekli 1 birim aşağıya, 6 birim sola öteleyiniz. Oluşan görüntünün r doğrusuna göre yansıması sonucu oluşan görüntüsünü çiziniz.
Burada sıralama çok önemli. Önce şekli hareket ettireceğiz (öteleme), sonra aynasını alacağız (yansıma).
- Adım 1 (Öteleme): Yeşil şeklimizi alalım. Önce 1 kare aşağıya indirelim. Sonra 6 kare sola kaydıralım.
Şekil şu an r doğrusunun solunda duruyor. En sağdaki kenarı r doğrusuna 1 kare uzaklıktaydı. 6 birim sola gidince, r doğrusundan iyice uzaklaştı (7 kare uzağa gitti). - Adım 2 (Yansıma): Şimdi bu yeni konumdaki şeklin r doğrusuna göre yansımasını alacağız.
Şeklimiz r doğrusunun solunda olduğu için, yansıması r doğrusunun sağında oluşacak.
Ötelediğimiz şeklin r doğrusuna en yakın noktası (sağ kenarı), doğrudan 7 birim uzaktaydı (Başlangıçta 1 birimdi + 6 birim sola gitti = 7 birim).
Bu yüzden r doğrusunun sağ tarafına geçip 7 kare sayacağız ve şeklin yansımasını oraya çizeceğiz.
Sonuç: Çizeceğin son şekil, r doğrusunun sağ tarafında olacak ve r doğrusu ile şekil arasında 7 kare boşluk bulunacak. Şeklin yönü ise ilk baştaki yeşil şeklin aynadaki tersi (simetriği) gibi duracak.
4. Yanda verilen şeklin d doğrusuna göre yansıması sonucu oluşan görüntüsünün 2 birim sağa, 1 birim aşağıya ötelenmesi sonucu oluşan görüntüsünü çiziniz.
Bu soruda yatay bir doğruya göre yansıma yapacağız. Hadi başlayalım.
- Adım 1 (Yansıma): Turuncu kalp benzeri şeklin d doğrusuna göre yansımasını alalım.
Şekil d doğrusunun üstünde. Yansıması d doğrusunun altında olacak.
Şeklin en alt sivri ucu d doğrusuna 2 kare uzaklıkta. O zaman yansımasının en üst sivri ucu da d doğrusunun 2 kare altında başlayacak. Şekil ters dönecek (baş aşağı olacak). - Adım 2 (Öteleme): Şimdi d doğrusunun altında oluşan bu ters şekli hareket ettireceğiz.
Şekli 2 kare sağa kaydır.
Sonra 1 kare aşağıya indir.
Sonuç: Sonuçta elde ettiğin şekil; d doğrusunun altında, baş aşağı duran ve orijinal hizasından biraz daha sağda ve aşağıda olan bir görüntü olacaktır. En üst noktası d doğrusundan 3 kare (2 yansıma + 1 öteleme) aşağıda başlayacaktır.
Unutma, bu tür sorularda şeklin köşe noktalarından birini referans alıp (örneğin sivri ucunu) kareleri sayarak ilerlemek her zaman işini kolaylaştırır. Başarılar dilerim!