Merhaba sevgili öğrencim! Seninle birlikte bu güzel matematik etkinliğini adım adım inceleyelim. Bu etkinlikte teraziler ve toplar yardımıyla eşitsizlikler konusunu öğreneceğiz. Hadi başlayalım!
Öncelikle bize verilen bilgileri bir kenara not edelim:
- Kırmızı Top: 4 birim kütle
- Mavi Top: 1 birim kütle
Soru 1: Terazinin konumunu gösteren eşitsizlik durumunu noktalı yere yazalım.
Bu soruda terazinin ilk durumuna bakarak sol ve sağ kefedeki toplam kütleleri bulmamız gerekiyor.
Adım 1: Sol kefedeki kütleyi hesaplayalım.
Sol kefede 2 tane kırmızı top ve 5 tane mavi top var.
(2 tane 4) + (5 tane 1)
= 8 + 5
= 13 birim
Adım 2: Sağ kefedeki kütleyi hesaplayalım.
Sağ kefede 3 tane kırmızı top ve 2 tane mavi top var.
(3 tane 4) + (2 tane 1)
= 12 + 2
= 14 birim
Adım 3: Karşılaştırma yapalım.
Terazinin sağ kefesi daha aşağıda duruyor. Bu demektir ki sağ taraf daha ağır. Sayılarımız da bunu doğruluyor: 13, 14’ten küçüktür.
Sonuç:
13 < 14
Soru 2: Kefelerin her birine birer adet kırmızı top eklendiğinde terazinin konumunu gösteren eşitsizlik durumunu noktalı yere yazalım.
Şimdi her iki tarafa da aynı ağırlığı (bir kırmızı topu) ekleyeceğiz. Kırmızı topun değeri 4 birimdi.
Adım 1: Sol kefeye ekleme yapalım.
Eski kütle 13 idi. Üzerine 4 ekliyoruz.
13 + 4 = 17 birim
Adım 2: Sağ kefeye ekleme yapalım.
Eski kütle 14 idi. Üzerine 4 ekliyoruz.
14 + 4 = 18 birim
Adım 3: Yeni durumu yazalım.
Hala sağ taraf (18), sol taraftan (17) daha büyüktür.
Sonuç:
17 < 18
Soru 3: Kefelerin her birinden birer adet mavi top çıkarıldığında terazinin konumunu gösteren eşitsizlik durumunu noktalı yere yazalım.
Bu sefer terazinin ilk halinden (1. sorudaki durumdan) her iki taraftan da birer mavi top çıkaracağız. Mavi topun değeri 1 birimdi.
Adım 1: Sol kefeden çıkarma yapalım.
İlk kütle 13 idi. 1 çıkarıyoruz.
13 – 1 = 12 birim
Adım 2: Sağ kefeden çıkarma yapalım.
İlk kütle 14 idi. 1 çıkarıyoruz.
14 – 1 = 13 birim
Adım 3: Yeni durumu yazalım.
Yine sağ taraf (13), sol taraftan (12) daha büyüktür.
Sonuç:
12 < 13
Soru 4: Eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayıyı eklemenin ve her iki tarafından çıkarmanın eşitsizliği nasıl etkilediğini söyleyelim.
Yaptığımız işlemleri bir düşünelim:
- İlk başta durum 13 < 14 idi. (Küçüktür işareti vardı)
- Her iki tarafa sayı ekledik, durum 17 < 18 oldu. (Hala küçüktür işareti var)
- Her iki taraftan sayı çıkardık, durum 12 < 13 oldu. (Hala küçüktür işareti var)
Sonuç ve Açıklama:
Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayıyı eklemek veya her iki tarafından aynı sayıyı çıkarmak, eşitsizliğin yönünü değiştirmez. Yani terazi sağa doğru yatıksa, iki tarafa da aynı şeyi ekleyip çıkardığımızda yine sağa doğru yatık kalır.