Harika bir etkinlik, merhaba sevgili öğrencim! Ben senin 8. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki olasılık sorularını birlikte, adım adım ve keyifli bir şekilde çözelim. Olasılık konusu aslında günlük hayatta ne kadar çok kararımızı etkiliyor, değil mi? Hadi başlayalım!
Önce etkinlikten önceki metne bir göz atalım. Pazar günü pikniğe gitmek isteyen bir aile, hava durumuna bakıyor ve yağmur yağma ihtimalinin %80 olduğunu görüyor. Bu oldukça yüksek bir ihtimal, değil mi? 100 üzerinden 80! Bu durumda aileye ne önerirdik? Büyük ihtimalle pikniğin keyfi kaçacağı için, belki de pikniği başka bir güne ertelemelerini veya evde ya da kapalı bir alanda keyifli bir aktivite yapmalarını tavsiye ederdik. Gördüğün gibi olasılık, planlarımızı yaparken bize yol gösteriyor.
Şimdi gelelim asıl etkinliğimize. Bu etkinlikte bizden istenen, verilen olayların “kesin”, “imkânsız” veya “mümkün” olup olmadığına karar vermek. Unutma, bir olayın gerçekleşmesi %100 ise kesin olay, %0 ise imkânsız olay, bu ikisinin arasında bir ihtimal ise mümkün olay‘dır.
1. Üçgenin iç açılarının toplamının 180° olması
Adım 1: Geometri bilgilerimizi hatırlayalım. Bir üçgenin (ne çeşit bir üçgen olursa olsun; eşkenar, ikizkenar, çeşitkenar…) iç açılarının toplamı her zaman kaç derecedir?
Adım 2: Evet, doğru hatırladın! Bu bir kuraldır ve asla değişmez. Bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180°’dir. Bu durumun aksi mümkün değildir.Sonuç: Bu bir KESİN OLAY‘dır.
2. Deve kuşunun uçması
Adım 1: Deve kuşları hakkında ne biliyoruz? Deve kuşları birer kuştur, evet. Ama uçabilirler mi?
Adım 2: Biyolojik olarak deve kuşları, uçamayan kuş türlerindendir. Vücut yapıları uçmaya elverişli değildir. Yani bir deve kuşunun uçtuğunu göremezsin.Sonuç: Bu bir İMKÂNSIZ OLAY‘dır.
3. Bir sınıftan seçilen bir öğrencinin yeşil gözlü olması
Adım 1: Bir sınıf düşünelim. Bu sınıftaki öğrencilerin göz renkleri ne olabilir? Mavi, kahverengi, ela, yeşil… Birçok farklı renk olabilir, değil mi?
Adım 2: Sınıfta yeşil gözlü bir öğrenci olabilir mi? Evet, olabilir. Peki, hiç yeşil gözlü öğrenci olmama ihtimali var mı? O da var. Yani seçtiğimiz öğrencinin yeşil gözlü olması ne imkânsızdır ne de kesindir. Bir ihtimaldir.Sonuç: Bu bir MÜMKÜN OLAY‘dır.
4. Havanın güneşli olması
Adım 1: Hava durumu nasıl olabilir? Güneşli, bulutlu, yağmurlu, karlı…
Adım 2: Havanın güneşli olması her zaman gerçekleşen bir durum değildir, ama gerçekleşmesi de imkânsız değildir. O gün hava güneşli de olabilir, olmayabilir de.Sonuç: Bu bir MÜMKÜN OLAY‘dır.
5. Hacca gitmek için kuraya katılan bir kişinin kurada isminin çıkması
Adım 1: Kura çekilişinin mantığı nedir? Birçok kişi başvurur ve aralarından belirli sayıda kişi seçilir.
Adım 2: Kuraya katılan bir kişinin isminin çıkma ihtimali vardır, bu yüzden katılır zaten. Ama kesin olarak çıkacak diye bir garanti de yoktur. Başka insanların da ismi çıkabilir.Sonuç: Bu bir MÜMKÜN OLAY‘dır.
6. Cebinde 5, 10 ve 20 TL’lik banknotlardan birer tane bulunan bir kişinin cebinden çıkardığı paranın 50 TL’lik banknot olması
Adım 1: Kişinin cebindeki paraları listeleyelim: 5 TL, 10 TL, 20 TL.
Adım 2: Bu listede 50 TL var mı? Hayır, yok. O zaman cebinde olmayan bir parayı oradan çıkarması mümkün müdür? Tabii ki hayır.Sonuç: Bu bir İMKÂNSIZ OLAY‘dır.
7. Bir futbolcunun maçta gol atması
Adım 1: Bir futbol maçını düşünelim. Futbolcuların amacı gol atmaktır.
Adım 2: Bir futbolcu maçta gol atabilir de atamayabilir de. Bazen yıldız oyuncular bile gol atamadan maçı tamamlar. Yani gol atması bir ihtimaldir, ne kesin ne de imkânsızdır.Sonuç: Bu bir MÜMKÜN OLAY‘dır.
8. Sokakta yürüyen bir insanın kadın olması
Adım 1: Sokakta yürüyen insanlar kimler olabilir? Kadınlar, erkekler, çocuklar…
Adım 2: Karşımıza çıkacak bir insanın kadın olma ihtimali vardır. Erkek olma ihtimali de vardır. Dolayısıyla bu durum ne kesin ne de imkânsızdır.Sonuç: Bu bir MÜMKÜN OLAY‘dır.
9. 10 kırmızı bilyenin bulunduğu kutudan çekilen bilyenin kırmızı olması
Adım 1: Gözümüzün önüne bir kutu getirelim. İçinde ne var? Sadece ve sadece 10 tane kırmızı bilye. Başka renkte bilye yok.
Adım 2: Elini bu kutuya atıp bir bilye çektiğinde, o bilyenin rengi ne olabilir? İçeride sadece kırmızı bilye olduğuna göre, çektiğin bilye de kesinlikle kırmızı olmak zorundadır.Sonuç: Bu bir KESİN OLAY‘dır.
10. İki negatif tam sayının toplamının pozitif tam sayı olması
Adım 1: Tam sayılarla toplama işlemini hatırlayalım. İki tane negatif sayı seçelim. Mesela (-3) ve (-5).
Adım 2: Bu iki sayıyı toplayalım: (-3) + (-5) = -8. Başka sayılar deneyelim: (-10) + (-20) = -30. Gördüğün gibi, iki negatif sayının toplamı her zaman yine negatif bir sayı olur. Borca borç eklemek gibi düşünebilirsin, sonuç yine borç olur, alacağa (pozitife) dönmez.Sonuç: Bu bir İMKÂNSIZ OLAY‘dır.
Umarım açıklamalarım net ve anlaşılır olmuştur. Olasılık konusunun temeli bu üç kavrama dayanıyor. Bunları iyi anladığında, daha karmaşık olasılık hesaplamalarını çok daha kolay yapacaksın. Başarılar dilerim!