Merhaba sevgili öğrencilerim! Bugün elimizdeki bu harika görsele birlikte göz atacağız ve içerisindeki matematik sorularını adım adım çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
Çözüm
Burada bize verilen doğru grafiklerinin hepsinin orijinden geçtiği bilgisi verilmiş. Orijin dediğimiz nokta, koordinat sistemimizin tam ortasıdır, yani (0,0) noktasıdır.
İlk olarak y = x doğrusunu inceleyelim:
- Eğer x = 1 ise, y = 1 olur. Yani bu doğru (0,0) ve (1,1) noktalarından geçer.
Şimdi y = 2x doğrusuna bakalım:
- Eğer x = 1 ise, y = 2 olur. Bu durumda doğru (0,0) ve (1,2) noktalarından geçer.
Ve son olarak y = 3x doğrusunu ele alalım:
- Eğer x = 1 ise, y = 3 olur. Buna göre bu doğru da (0,0) ve (1,3) noktalarından geçer.
Bulduğumuz bu koordinatları kullanarak doğru grafiklerini çizmemiz istenmiş. Görselde bu doğruların çizilmiş halini görebilirsiniz. Grafiğe baktığımızda şunu görüyoruz: y = 3x doğrusunun eğimi 3, y = 2x doğrusunun eğimi 2 ve y = x doğrusunun eğimi ise 1’dir.
Sıra Sizde
Şimdi sıra sizde gençler! Aşağıda verilen doğruların grafiklerini çizerek eğimlerini inceleyelim.
a) $y = frac{5}{2}x$
b) $y = 4x$
c) $y = 2x$
Bu sorularda da aynı mantığı kullanacağız. Her bir denklem için x’e farklı değerler vererek y değerlerini bulacağız ve bu noktalardan geçen doğruları çizeceğiz. Eğimleri de grafikteki diklik oranından anlayacağız.
10. Örnek
Şimdi de y – 5 = 0 ve y = -2 doğrularının grafiklerini çizelim ve eğimlerini bulalım.
Çözüm
İlk olarak y – 5 = 0 denklemini ele alalım. Bu denklemi y’yi yalnız bırakacak şekilde düzenlersek:
- y = 5 elde ederiz.
Bu denklem bize, y’nin her zaman 5 olduğunu söylüyor. Yani bu bir yatay doğrudur ve x eksenine paraleldir. Bu doğrunun eğimi ise 0‘dır.
Şimdi y = -2 denklemine bakalım.
- Bu denklem de aynı şekilde, y’nin her zaman -2 olduğunu gösteriyor. Bu da yine x eksenine paralel bir yatay doğrudur. Bu doğrunun eğimi de 0‘dır.
Yani, y = 5 ve y = -2 doğrularının grafiklerini aynı koordinat sisteminde gösterirsek, ikisinin de x eksenine paralel yatay doğrular olduğunu görürüz ve her ikisinin de eğimi sıfırdır.
Umarım bu çözümlerimiz anlaşılır olmuştur. Anlamadığınız yerleri tekrar sormaktan çekinmeyin!
181