8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Kök-e Yayıncılık Sayfa 276

Merhaba sevgili öğrencim, hoş geldin. Bugün seninle 8. sınıf matematik dersinin çok keyifli konularından biri olan “Dönüşüm Geometrisi” üzerine konuşacağız. Görseldeki soruları senin için tek tek inceledim. Hadi gel, bu desenlerin sırrını birlikte çözelim.

Sıra Sizde

Soru: Yanda, Topkapı Sarayında bulunan bir çini verilmiştir. Çinide kullanılan dönüşümleri belirleyiniz.

Çözüm:

Bu soruda bizden çini üzerindeki sanatsal deseni matematiksel bir gözle incelememiz isteniyor. Görsele dikkatlice bakalım:

• Adım 1: Çinideki büyük çiçekli vazo motiflerine odaklan. Bu motifler, soldan sağa doğru, şekli ve duruşu hiç bozulmadan, belli aralıklarla tekrar ediyor. Bir şeklin yönünü değiştirmeden bir yerden başka bir yere kaydırılmasına biz ne diyorduk? Evet, buna Öteleme hareketi diyoruz. Desen, yatay eksende öteleme yapılarak oluşturulmuş.
• Adım 2: Şimdi de motifin kendi içine bakalım. O güzel çiçek deseninin tam ortasından dikey bir çizgi çizdiğimizi hayal et. Çizginin solunda kalan kısımla sağında kalan kısım birbirinin aynısı değil mi? Sanki bir aynaya bakıyorlar. İşte bu simetri durumuna da Yansıma diyoruz.

Sonuç:

Bu çini deseninde hem motiflerin tekrar etmesiyle Öteleme, hem de motiflerin kendi içindeki simetrisiyle Yansıma dönüşümleri kullanılmıştır.

Öğrendiklerimizi Uygulayalım

Soru 1: Yandaki süslemede kullanılan düzlemsel şekillerde hangi dönüşümlerin kullanıldığını bulunuz.

Çözüm:

Burada sarı ve kahverengi tonlarında geometrik şekillerden oluşan bir şerit süslemesi görüyoruz. Gel bu süslemeyi adım adım analiz edelim:

• Adım 1: Önce sarı renkli altıgenlere bakalım. Üst sıradaki sarı şekiller, sağa doğru belirli bir kurala göre kayarak gidiyor. Aynı şekilde aradaki kahverengi kareler (baklava dilimi gibi duranlar) de sağa doğru kayarak devam ediyor. Şekillerin sadece yer değiştirip kaymasına Öteleme diyorduk. Demek ki bu süslemede öteleme kesinlikle var.
• Adım 2: Şimdi süslemenin tam ortasından geçen yatay bir çizgi (eksen) olduğunu düşünelim. Bu çizginin üstünde kalan desenlerle, altında kalan desenleri kıyaslayalım. Üstteki sarı şekiller ile alttaki sarı şekiller birbirine ters duruyor değil mi? Sanki ortadaki çizgi bir ayna ve şekiller birbirine bakıyor. Üstteki şeklin aşağıya ters dönmesi olayına Yansıma diyoruz.
• Adım 3: Bu süsleme türüne matematikte özel bir isim de veriyoruz. Bir şekil hem ötelenip hem de yansıtılarak bir şerit oluşturuyorsa buna “Ötelemeli Yansıma” denir. Burada şekiller hem sağa doğru gidiyor (öteleme) hem de eksene göre simetrik duruyor (yansıma).

Sonuç:

Bu süslemede kullanılan dönüşümler: Öteleme ve Yansıma‘dır.

Konuyu harika bir şekilde pekiştirdik. Unutma; şekil sadece kayıyorsa öteleme, aynadaki gibi ters dönüyorsa yansıma vardır. Başarılar dilerim!