8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Kök-e Yayıncılık Sayfa 121

Merhaba sevgili öğrencim! Bugün seninle paylaştığın bu ders kitabı sayfasındaki cebirsel ifadeler konusunu birlikte inceleyeceğiz. 8. sınıfın en temel ve önemli konularından birindeyiz. Buradaki mantığı iyi kavrarsan ilerideki konularda çok rahat edersin.

Sayfada iki tane **”Sıra Sizde”** bölümü görüyorum. Örneklerde anlatılan mantığı kullanarak bu soruları senin için adım adım, sanki yan yana ders çalışıyormuşuz gibi çözeceğim. Hazırsan başlayalım!

1. Bölüm: Sıra Sizde (Sayfanın Ortasındaki Kısım)

Soru: Aşağıda verilen cebirsel ifadeleri farklı biçimde yazınız.

Burada yapmamız gereken işlem çarpma işlemidir. Cebirsel ifadeleri çarparken şu altın kuralı asla unutma: Sayılar (katsayılar) kendi aralarında çarpılır, harfler (değişkenler) kendi aralarında çarpılır.

• a) a · a
  

  Burada katsayı yok gibi görünse de aslında her harfin başında gizli bir 1 vardır ama sonucu değiştirmez. Biz harflere odaklanalım.

  Adım 1: Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır kuralını hatırla. Burada ‘a’ harfinin üzerinde gizli bir ‘1’ vardır ($a^1$).

  Adım 2: $a^1 cdot a^1$ işleminde üsleri topluyoruz: $1 + 1 = 2$.

  Sonuç: $a^2$

• b) 5x · 8x
  

  Bu soruda hem sayı hem de harf var. Sırasıyla gidelim.

  Adım 1: Önce sayıları (katsayıları) çarpalım: $5 cdot 8 = 40$.

  Adım 2: Şimdi harfleri (değişkenleri) çarpalım: $x cdot x$. Az önceki sorudan biliyoruz ki bu $x^2$ eder.

  Adım 3: Bulduğumuz sayı ve harfi yan yana yazalım.

  Sonuç: $40x^2$

• c) -4 · 5b
  

  Burada negatif bir sayı var, işaretlere dikkat edelim.

  Adım 1: Sayıları çarpalım: $-4$ ile $5$’i çarparsak sonuç negatif olur. $-4 cdot 5 = -20$.

  Adım 2: Harflere bakalım. Sadece ‘b’ harfi var, çarpılacak başka bir harf yok. O yüzden ‘b’ aynen kalır.

  Sonuç: $-20b$

2. Bölüm: Sıra Sizde (Sayfanın Altındaki Kısım)

Soru: Aşağıda verilen cebirsel ifadeleri farklı biçimlerde yazınız.

Bu bölümde ise tam tersini yapıyoruz. Bize verilmiş bir sonucu, çarpanlarına ayıracağız. Yani “Hangi iki ifadeyi çarparsam bu sonucu elde ederim?” diye düşüneceğiz. Bunun birden fazla doğru cevabı olabilir, ben senin için en anlaşılır olanlarını yazacağım.

• a) $30a^2$
  

  Bu ifadeyi elde etmek için 30 sayısını ve $a^2$ ifadesini parçalayabiliriz.

  Seçenek 1: 30’u $5 cdot 6$ diye, $a^2$’yi de $a cdot a$ diye ayıralım. Birini 5’in yanına, diğerini 6’nın yanına verelim.

  Çözüm: $5a cdot 6a$ (Çünkü $5 cdot 6 = 30$ ve $a cdot a = a^2$ yapar.)

  Alternatif olarak $3 cdot 10a^2$ veya $15a cdot 2a$ şeklinde de yazabilirsin. Hepsi doğrudur.

• b) 14xy
  

  Burada 14 sayısını çarpanlarına ayıralım. 14 sayısı 2 ve 7’nin çarpımıdır. Harfleri de bu sayılara dağıtabiliriz.

  Seçenek 1: 2’nin yanına ‘x’i, 7’nin yanına ‘y’yi verelim.

  Çözüm: $2x cdot 7y$

  Alternatif olarak $7x cdot 2y$ veya $14x cdot y$ şeklinde de yazabilirsin.

• c) 27b
  

  Burada sadece bir tane harfimiz (b) var. O yüzden harfi parçalayamayız, sadece sayıyı çarpanlarına ayıracağız.

  Adım 1: 27 sayısı hangi sayıların çarpımıdır? Çarpım tablosundan hatırla: $3 cdot 9 = 27$.

  Adım 2: ‘b’ harfini bu sayılardan birinin yanına koyalım.

  Çözüm: $3 cdot 9b$ veya $9 cdot 3b$

İşte bu kadar! Gördüğün gibi cebirsel ifadelerde çarpma işlemi yaparken sayıları sayılarla, harfleri harflerle çarpmak işin sırrı. Parçalara ayırırken de çarpım tablosu bilgini konuşturuyorsun. Başarılar dilerim!