Merhaba sevgili öğrenciler! Bugün sizlerle görselde yer alan “Sıra Sizde” bölümündeki eşitsizlik sorularını inceleyeceğiz. Bu konu LGS sürecinde karşımıza çıkabilecek temel konulardan biri, o yüzden mantığını iyi kavramamız çok önemli.
Öncelikle görseldeki “Bilgi Kutusu”nu hatırlayalım: Eğer eşitsizliğimizde “küçük eşittir ($le$)” veya “büyük eşittir ($ge$)” sembolleri varsa, sayı doğrusunda o sayının olduğu noktayı içi dolu yuvarlak ($bullet$) olarak işaretliyoruz. Bu, o sayının da çözüme dahil olduğu anlamına gelir.
Şimdi “Sıra Sizde” kısmındaki soruları tek tek analiz edip sayı doğrusunda nasıl göstermemiz gerektiğini çözelim.
Soru: Aşağıdaki eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösteriniz.
a) $x ge 1$
- Adım 1: İfadeyi okuyalım: “$x$, 1’den büyük veya 1’e eşittir.”
- Adım 2: Sayı doğrusunda 1 noktasını buluyoruz.
- Adım 3: Eşitsizliğimizde “eşittir” çizgisi ($ge$) olduğu için, 1’in üzerine içi dolu bir yuvarlak koyuyoruz.
- Adım 4: $x$’in 1’den büyük olması gerektiği için, okumuzu sağ tarafa (pozitif yöne, yani 2, 3, 4, 5…’e doğru) çiziyoruz.
- Sonuç: 1 dahil olmak üzere, 1’in sağındaki tüm sayılar bu eşitsizliği sağlar.
b) $y le -3$
- Adım 1: İfadeyi okuyalım: “$y$, -3’ten küçük veya -3’e eşittir.”
- Adım 2: Sayı doğrusunda -3 noktasını buluyoruz.
- Adım 3: Yine “eşittir” durumu ($le$) olduğu için, -3’ün üzerine içi dolu bir yuvarlak çiziyoruz.
- Adım 4: $y$’nin -3’ten küçük olması gerektiği için, okumuzu sol tarafa (negatif yöne, yani -4, -5, -6…’ya doğru) uzatıyoruz.
- Sonuç: -3 dahil olmak üzere, -3’ün solundaki tüm sayılar çözümdür.
c) $-4 le t$
- Adım 1: Bu ifadeyi tersten okumak işimizi kolaylaştırır. “$-4$, $t$’den küçük veya eşittir” demek, aslında “$t$, -4’ten büyük veya eşittir ($t ge -4$)” demektir.
- Adım 2: Sayı doğrusunda -4 noktasını tespit ediyoruz.
- Adım 3: Eşitlik olduğu için -4’ün üzerini içi dolu yuvarlakla işaretliyoruz.
- Adım 4: $t$ sayısı -4’ten büyük olacağı için okumuzu sağ tarafa (-3, -2, -1…’e doğru) çiziyoruz.
- Sonuç: -4 ve ondan büyük tüm gerçek sayılar bu eşitsizliği sağlar.
ç) $0 ge k$
- Adım 1: İfadeyi yine değişkenimize (harfe) göre okuyalım. “0, $k$’den büyük veya eşittir” demek, “$k$, 0’dan küçük veya eşittir ($k le 0$)” demektir.
- Adım 2: Sayı doğrusunda 0 (başlangıç) noktasını buluyoruz.
- Adım 3: Eşitlik çizgisi olduğu için 0 noktasını içi dolu yuvarlak yapıyoruz.
- Adım 4: $k$ sayısı 0’dan küçük olacağı için okumuzu sol tarafa (negatif sayılara, -1, -2…’ye doğru) çiziyoruz.
- Sonuç: 0 ve 0’dan küçük tüm negatif sayılar bu eşitsizliği sağlar.
Unutmayın arkadaşlar, eğer soruda $<$ veya $>$ işaretleri olsaydı (altında çizgi olmasaydı), yuvarlakların içini boş bırakacaktık. Ama bu sorudaki tüm şıklarda ($le, ge$) olduğu için hepsinin içini doldurduk. Başarılar dilerim!