Merhaba sevgili öğrencilerim! Bugün birlikte ders kitabımızdaki eğlenceli bir soruyu çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
**Sıra Sizde**
Aşağıdaki dik prizmaların açınımlarını noktalı düzlemde çiziniz.
Bu soru aslında bize verilen 3 boyutlu prizmaların 2 boyutlu düzlemdeki hallerini, yani açınımlarını çizmemizi istiyor. Bir prizmanın açılımı, o prizmanın tüm yüzeylerinin tek bir düzlemde açılmış halidir. Bunu bir karton kutuyu kesip dümdüz bir hale getirdiğinizi düşünebilirsiniz.
Resimde üç farklı prizma görüyoruz. Bizden istenen, bu prizmaların her birinin açılımını, altındaki noktalı kağıt üzerine çizmektir.
Adım 1: İlk Prizmanın Açılımını Çizelim (Yeşil Prizma)
İlk prizmamız, tabanları kare olan bir dik prizmadır (yani kare prizma). Bu prizmanın açılımını çizerken, tabanları ve yan yüzeyleri dikkate almalıyız.
- Öncelikle taban karelerinden birini çizebiliriz. Noktalı kağıtta, örneğin 4 birim genişliğinde ve 4 birim yüksekliğinde bir kare çizelim.
- Bu karenin yanlarına, prizmanın yan yüzeylerini oluşturacak dikdörtgenleri çizmeliyiz. Bu dikdörtgenler de 4 birim genişliğinde ve prizmanın yüksekliği kadar (örneğin 6 birim) uzunluğunda olmalıdır.
- Son olarak, diğer taban karesini de bu dikdörtgenlerden birinin karşısına, yine 4 birim genişliğinde ve 4 birim yüksekliğinde çizeceğiz.
Sonuç olarak, ortada bir büyük dikdörtgen (yan yüzeyler yan yana dizilmiş hali) ve bu dikdörtgenin üst ve alt kenarlarına bağlanmış iki tane kare (tabanlar) şeklinde bir şekil elde etmiş olacağız.
Adım 2: İkinci Prizmanın Açılımını Çizelim (Turuncu Prizma)
Bu prizma, tabanı yamuk olan bir dik prizmadır. Tabanı bir yamuk olduğu için açılımı biraz daha farklı olacaktır.
- Önce taban yamuğunu çizelim. Noktalı kağıtta, alt tabanı daha geniş, üst tabanı daha dar olan bir yamuk çizebiliriz.
- Bu yamuğun yan kenarlarına, prizmanın yüksekliği kadar (örneğin 4 birim) uzanan dikdörtgenler çizeceğiz. Bu dikdörtgenler, yamuğun o kenarına bağlanacak.
- Son olarak, üstteki yamuk tabanını da, yan yüzeyleri oluşturan dikdörtgenlerin karşısına ekleyeceğiz.
Bu prizmanın açılımı, bir yamuk, bu yamuğa bağlı üç dikdörtgen ve en son olarak bu dikdörtgenlere bağlı diğer yamuk şeklinde olacaktır.
Adım 3: Üçüncü Prizmanın Açılımını Çizelim (Mor Prizma)
Bu prizma, tabanı bir üçgen olan bir dik prizmadır. Yani bir üçgen prizma. Hatta bu prizma, bir üçgenin her iki tarafına dikdörtgenler eklenmiş ve uçlara üçgenler eklenmiş bir şekle benziyor. Bu aslında bir beşgen prizmanın (düzgün altıgen olmayan) açılımına daha çok benziyor, çünkü tabanında 5 kenarlı bir şekil var gibi görünüyor. Ancak soruda “dik prizma” dediği için tabanının ne olduğuna dikkat etmeliyiz. Bu görseldeki mor şekil, bir beşgen prizmanın açılımına daha çok benziyor.
- Öncelikle taban beşgenini çizelim. Noktalı kağıtta, bir beşgen şekli oluşturalım.
- Bu beşgenin her bir kenarına, prizmanın yüksekliği kadar (örneğin 4 birim) uzanan birer dikdörtgen çizeceğiz.
- Son olarak, bu dikdörtgenlerin karşısına, ilk çizdiğimiz beşgenin aynısını çizerek prizmayı kapatacağız.
Bu prizmanın açılımı, ortada bir beşgen ve bu beşgenin her kenarına bağlanmış beş dikdörtgen şeklinde olacaktır.
Önemli Not: Bu tür sorularda, prizmanın hangi yüzeylerinin taban olduğunu ve hangi yüzeylerinin yan yüzey olduğunu iyi anlamak gerekir. Açılımı çizerken, bu yüzeylerin birbirine nasıl bağlandığını düşünmeliyiz.
Bu soruları çözerken noktalı kağıdı kullanarak uzunlukları ve şekilleri doğru çizmeyi unutmayın. Başarılar dilerim!
—
**5. Örnek**
Bir dinamik geometri yazılımından yararlanarak üçgen prizma ve altıgen prizma çizelim.
**Çözüm**
Bu örnekte, bilgisayar programı kullanarak üçgen prizma ve altıgen prizma çizmeyi anlatıyor. Bu, sizin de evde veya okulda bulunan bir geometri yazılımıyla deneyebileceğiniz bir etkinlik.
Adım 1: Yazılımı Açmak ve Gerekli Bölümü Seçmek
Öncelikle, “3D Grafik” sekmesini seçmemiz isteniyor. Bu, çizim yapacağımız alanı 3 boyutlu hale getirecek olan kısımdır.
Adım 2: Üçgen Prizma Çizimi
Yazılımda genellikle “Çokgen” veya “Prizma” gibi araçlar bulunur. Üçgen prizma çizmek için:
- Önce tabanı oluşturacak üçgeni çizeriz. Bu, noktalı kağıtta yaptığımız gibi bir üçgen şeklidir.
- Ardından, bu üçgeni belli bir yükseklikte “uzatarak” prizmayı oluştururuz. Yazılım bu işlemi otomatik olarak yapar.
Adım 3: Altıgen Prizma Çizimi
Altıgen prizma çizimi de üçgen prizma çizimine benzer:
- Önce tabanı oluşturacak düzgün bir altıgen çizeriz. Altıgenin 6 tane eşit kenarı ve 6 tane köşesi vardır.
- Sonra bu altıgeni yine belli bir yükseklikte “uzatarak” altıgen prizmayı elde ederiz.
Bu tür yazılımlar, geometrik şekilleri ve cisimleri daha kolay anlamamıza yardımcı olur. Siz de bu programları kullanarak farklı prizmalar ve diğer geometrik cisimler çizebilirsiniz.