Merhaba sevgili öğrencim! Ben Matematik öğretmenin. Bugün seninle paylaştığın görseldeki “Öğrendiklerimizi Uygulayalım” kısmındaki ondalık gösterim çözümleme sorularını birlikte inceleyeceğiz. Bu konu, LGS sürecinde karşımıza sıkça çıkan üslü ifadeler konusunun temel taşlarından biridir. Hiç endişelenme, adım adım giderek hepsini halledeceğiz.
Ondalık sayıları 10’un kuvvetleri şeklinde yazarken (çözümlerken) şu kuralı asla aklından çıkarma:
Virgülün solundaki (tam kısım) basamaklar sağdan sola doğru 100, 101, 102… şeklinde gider.
Virgülün sağındaki (ondalık kısım) basamaklar ise soldan sağa doğru 10-1, 10-2, 10-3… şeklinde gider.
Şimdi soruları sırasıyla çözelim.
1. Aşağıdaki ondalık sayıları, 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümleyiniz.
a) 12,5 = ………………………………………………………………….
Bu sayıyı basamaklarına ayıralım:
- 1 rakamı onlar basamağındadır (101).
- 2 rakamı birler basamağındadır (100).
- 5 rakamı onda birler basamağındadır (10-1).
Çözüm:
12,5 = 1 · 101 + 2 · 100 + 5 · 10-1
b) 1,324 = ………………………………………………………………….
Burada tam kısımda sadece 1 var, ondalık kısımda üç basamak var. Adım adım gidelim:
- 1 rakamı birler basamağındadır (100).
- 3 rakamı onda birler basamağındadır (10-1).
- 2 rakamı yüzde birler basamağındadır (10-2).
- 4 rakamı binde birler basamağındadır (10-3).
Çözüm:
1,324 = 1 · 100 + 3 · 10-1 + 2 · 10-2 + 4 · 10-3
c) 0,309 = ………………………………………………………………….
Burada dikkat etmeni istediğim bir nokta var. Tam kısım 0 olduğu için yazmamıza gerek yok. Ayrıca yüzde birler basamağında da 0 var, bu basamağı da atlayabiliriz çünkü 0 ile neyi çarparsan çarp sonuç 0 olur.
- 0 (Tam kısım, yazılmaz).
- 3 rakamı onda birler basamağındadır (10-1).
- 0 rakamı yüzde birler basamağındadır (Atlıyoruz).
- 9 rakamı binde birler basamağındadır (10-3).
Çözüm:
0,309 = 3 · 10-1 + 9 · 10-3
2. Aşağıda çözümlenmiş olarak verilen sayıların ondalık gösterimini yazınız.
Şimdi tam tersini yapacağız. Bize açılmış halini vermiş, biz sayıyı toparlayacağız. Burada en büyük ipucumuz 10’un kuvvetleridir. Virgülü koyacağımız yer 100 ile 10-1 arasındadır.
a) 5 · 101 + 6 · 100 + 1 · 10-1 + 0 · 10-2 = ……………………………
- 101 (Onlar basamağı): 5
- 100 (Birler basamağı): 6
- (Buraya virgül gelir)
- 10-1 (Onda birler basamağı): 1
- 10-2 (Yüzde birler basamağı): 0
Çözüm:
56,10 (veya sondaki sıfırın değeri olmadığı için 56,1 olarak da yazabilirsin ama soruda 0.10-2 verildiği için 56,10 yazman daha şık olur).
b) 6 · 101 + 2 · 100 + 1 · 10-1 + 8 · 10-2 + 9 · 10-3 = ……………………………
Sırayla basamakları yerleştirelim:
- 101 basamağında: 6
- 100 basamağında: 2
- (Virgül)
- 10-1 basamağında: 1
- 10-2 basamağında: 8
- 10-3 basamağında: 9
Çözüm:
62,189
c) 1 · 101 + 0 · 100 + 2 · 10-1 + 0 · 10-2 = ……………………………
Burada 0 çarpanlarına dikkat edelim, onlar sayıdaki “0” rakamını temsil eder.
- 101 basamağında: 1
- 100 basamağında: 0 (Demek ki birler basamağımız 0 olacak)
- (Virgül)
- 10-1 basamağında: 2
- 10-2 basamağında: 0
Çözüm:
10,20 (Yine sondaki sıfırı atıp 10,2 diyebilirsin ama sorudaki kalıba göre 10,20 tam karşılığıdır).
Harikasın! Bu şekilde basamak değerlerine dikkat ederek çözersen hiç hata yapmazsın. Başarılar dilerim!