Merhaba sevgili öğrencim! Matematik dersimize hoş geldin. Seninle paylaştığın sayfadaki olasılık konusunu birlikte inceleyelim. Olasılık konusu aslında günlük hayatta “şans” dediğimiz durumların matematiğe dökülmüş halidir ve oldukça zevklidir.
Sayfada yer alan “Sıra Sizde” bölümündeki soruyu ve altındaki “3. Örnek” sorusunu senin için adım adım, tane tane açıklayarak çözeceğim. Hazırsan başlayalım!
Sıra Sizde Sorusu
Koyu renkli bir torbada eş özellikte 8 mavi, 12 beyaz renkte boncuk vardır. Bu torbadan çekilen boncuğun;
- Hangi renkte olma olasılığı daha fazladır? Neden?
- Hangi renkte olma olasılığı daha azdır? Neden?
Çözüm:
Bu tip sorularda kuralımız çok basittir: Bir torbada hangi nesneden sayıca daha fazla varsa, elimizi attığımızda o nesnenin gelme şansı (olasılığı) daha yüksektir. Hangi nesneden sayıca daha az varsa, onun gelme şansı daha düşüktür.
Adım 1: İlk iş olarak soruda bize verilen sayıları net bir şekilde yazalım.
- Mavi boncuk sayısı: 8
- Beyaz boncuk sayısı: 12
Adım 2: Şimdi bu iki sayıyı karşılaştıralım.
12 sayısı, 8 sayısından büyüktür (12 > 8). Yani torbada beyazlar, mavilerden daha kalabalıktır.
Adım 3: Şimdi soruları cevaplayalım.
a) Hangi renkte olma olasılığı daha fazladır?
Cevap:Beyaz renkte olma olasılığı daha fazladır.
Nedeni: Çünkü torbadaki beyaz boncukların sayısı (12), mavi boncukların sayısından (8) daha fazladır. Kalabalık olanın seçilme şansı her zaman daha yüksektir.
b) Hangi renkte olma olasılığı daha azdır?
Cevap:Mavi renkte olma olasılığı daha azdır.
Nedeni: Çünkü torbadaki mavi boncukların sayısı (8), beyaz boncukların sayısından (12) daha azdır.
_________________________________________________________________________
3. Örnek Sorusu
28 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin 14’ü kızdır. Sınıftaki öğrencilerin adları eş özellikli kartlara yazılarak bir torbaya atılıyor. Torbadan çekilen kartta kız ya da erkek adı yazılı olma durumunu inceleyelim.
Çözüm:
Bu örnekte ise “eşit olasılık” kavramını görüyoruz. Gel seninle sayıları hesaplayarak neden eşit olduğunu bulalım.
Adım 1: Bize verilenleri yazalım.
- Sınıf mevcudu (Toplam öğrenci): 28
- Kız öğrenci sayısı: 14
Adım 2: Erkek öğrenci sayısını bulmamız gerekiyor. Bunun için toplam sayıdan kız öğrencilerin sayısını çıkarmalıyız.
28
– 14
—–
14 (Erkek öğrenci sayısı)
Adım 3: Kız ve erkek sayılarını karşılaştıralım.
- Kız sayısı: 14
- Erkek sayısı: 14
Gördüğün gibi sayılar birbirine eşittir (14 = 14).
Sonuç: Torbada eşit sayıda kız ve erkek ismi olduğu için, rastgele çekilen bir kartta kız ismi yazma olasılığı ile erkek ismi yazma olasılığı birbirine eşittir. Yani ne daha fazla, ne daha azdır.
Aferin! Olasılık konusunda “daha fazla”, “daha az” ve “eşit” kavramlarını mantığını kavrayarak incelemiş olduk. Başarılar dilerim!