Merhaba sevgili 8. sınıf öğrencim! Matematik öğretmeniniz olarak bu soruları seninle birlikte adım adım çözeceğiz. Merak etme, olasılık konusu aslında çok keyifli ve mantıklı bir konu. Haydi başlayalım!
Soruların Analizi ve Çözümleri
Görselde yer alan sorular, olasılık kavramının temelini anlamaya yönelik örnekler ve alıştırmalar içeriyor. İlk bölümde çeşitli durumların eşit olasılıklı olup olmadığı incelenmiş, ardından bir örnekle olasılığın nasıl hesaplandığı gösterilmiş ve son olarak da “Sıra Sizde” bölümünde pratik yapma imkanı sunulmuş.
2. Örnek
“İSTANBUL” kelimesinin her bir harfi eş özellikteki kartlara yazılarak kartlar bir torbaya atılıyor. Torbadan çekilen bir kartta “B” harfinin yazılı olma olasılığını hesaplayalım.
Çözüm:
Bu soruda olasılık hesabı yapacağız. Olasılık, belirli bir olayın gerçekleşme şansını gösteren bir değerdir. Bunu hesaplamak için şu formülü kullanırız:
Olasılık = (İstenen Olayın Gerçekleşme Sayısı) / (Tüm Olası Durumların Sayısı)
Şimdi bu formülü sorumuza uygulayalım:
Adım 1: Torbada kaç tane kart olduğunu bulalım.
Kelime “İSTANBUL”. Bu kelimedeki harfleri sayalım: İ, S, T, A, N, B, U, L. Toplam 8 harf var. Bu, torbaya atılan kart sayısıdır. Yani tüm olası durumların sayısı 8‘dir.
Adım 2: İstenen olayın gerçekleşme sayısını bulalım.
Bizden istenen olay, çekilen kartın üzerinde “B” harfinin yazılı olması. “İSTANBUL” kelimesinde kaç tane “B” harfi var? Sadece bir tane.
Yani istenilen olayın gerçekleşme sayısı 1‘dir.
Adım 3: Olasılığı hesaplayalım.
Şimdi formülü kullanalım:
Olasılık = (İstenen Olayın Gerçekleşme Sayısı) / (Tüm Olası Durumların Sayısı)
Olasılık = 1 / 8
Sonuç olarak, torbadan çekilen kartın üzerinde “B” harfinin yazılı olma olasılığı 1/8’dir.
Sıra Sizde
“TRABZON” kelimesinin her bir harfi eş özellikteki kartlara yazılarak kartlar bir torbaya atılıyor. Torbadan çekilen bir kartta;
a) “Z” harfinin yazılı olma olasılığını hesaplayınız.
b) “A” harfinin yazılı olma olasılığını hesaplayınız.
c) “T” harfinin yazılı olma olasılığını hesaplayınız.
Çözümler:
Bu sorular da tıpkı örnekteki gibi olasılık hesabı gerektiriyor. Unutma, olasılık = (İstenen Olayın Gerçekleşme Sayısı) / (Tüm Olası Durumların Sayısı).
Adım 1: Torbadaki toplam kart sayısını bulalım.
Kelime “TRABZON”. Harfleri sayalım: T, R, A, B, Z, O, N. Toplam 7 harf var. Bu, torbadaki toplam kart sayısıdır. Yani tüm olası durumların sayısı 7‘dir.
a) “Z” harfinin yazılı olma olasılığı:
Adım 2a: “TRABZON” kelimesinde kaç tane “Z” harfi var?
Sadece bir tane “Z” harfi var. Yani istenilen olayın gerçekleşme sayısı 1‘dir.
Adım 3a: Olasılığı hesaplayalım.
Olasılık = 1 / 7
Sonuç: “Z” harfinin yazılı olma olasılığı 1/7’dir.
b) “A” harfinin yazılı olma olasılığı:
Adım 2b: “TRABZON” kelimesinde kaç tane “A” harfi var?
Sadece bir tane “A” harfi var. Yani istenilen olayın gerçekleşme sayısı 1‘dir.
Adım 3b: Olasılığı hesaplayalım.
Olasılık = 1 / 7
Sonuç: “A” harfinin yazılı olma olasılığı 1/7’dir.
c) “T” harfinin yazılı olma olasılığı:
Adım 2c: “TRABZON” kelimesinde kaç tane “T” harfi var?
Sadece bir tane “T” harfi var. Yani istenilen olayın gerçekleşme sayısı 1‘dir.
Adım 3c: Olasılığı hesaplayalım.
Olasılık = 1 / 7
Sonuç: “T” harfinin yazılı olma olasılığı 1/7’dir.
Gördüğün gibi, bu tür sorularda kelimedeki harf sayısını ve istediğimiz harfin kaç kere geçtiğini bilmek yeterli. Başarılar dilerim! 😊