Merhaba sevgili öğrencim! Ben Matematik öğretmeninim. Bugün seninle birlikte paylaştığın ders kitabı sayfasındaki problemi inceleyip, adım adım çözeceğiz. Bu problem, 8. sınıfın en temel konularından biri olan Çarpanlar ve Katlar ünitesindeki EBOB (En Büyük Ortak Bölen) konusuna harika bir örnek. Hazırsan başlayalım!
1. Problem
Enleri eşit olan 24 ve 32 m uzunluğundaki iki parça kumaş, birbirine eşit en uzun parçalara ayrılarak ihtiyaç sahiplerine dağıtılacaktır. Kaç kişiye kumaş verilebilir?
Çözüm ve Analiz
Bu soruda dikkat etmemiz gereken anahtar kelimeler şunlar: “birbirine eşit” ve “en uzun parçalar”. Elimizdeki büyük parçaları, eşit küçük parçalara ayırıyorsak, bu bir bölme işlemidir. Parçaların en büyük olmasını istiyorsak, bu iki sayıyı da bölebilen en büyük sayıyı bulmalıyız. Yani aklımıza hemen EBOB gelmeli!
Adım 1: Problemi Özet Tablosunda Yerine Koyalım
Görseldeki “Problemi özet olarak yazalım” tablosunda soru işaretli yerleri doldurmamız gerekiyor. Bunun için önce 24 ve 32 sayılarının EBOB’unu bulmalıyız.
- 24’ün bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- 32’nin bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16, 32
Her iki sayıyı da bölen en büyük sayı (EBOB) 8‘dir. Bu demek oluyor ki, her bir kumaş parçası 8 metre uzunluğunda kesilecek.
Şimdi tablodaki soru işaretlerini cevaplayalım:
- Kumaşların uzunluklarının EBOB’u: 8 (Her bir parça 8 metre olacak)
- 1. kumaşın ayrılacağı parça sayısı: 24 metrelik kumaşı 8 metrelik parçalara bölersek; 24 ÷ 8 = 3 parça çıkar.
- 2. kumaşın ayrılacağı parça sayısı: 32 metrelik kumaşı 8 metrelik parçalara bölersek; 32 ÷ 8 = 4 parça çıkar.
- Toplam parça sayısı: 3 + 4 = 7 parça.
Adım 2: Problemin Matematik Cümlesini Tamamlayalım
Sayfanın en alt kısmında şekillerle ifade edilmiş bir matematik cümlesi var. Gelin bulduğumuz değerleri bu şekillerin yerine koyarak şifreyi çözelim.
EBOB(24, 32) = △
Burada üçgen (△), iki sayının EBOB’unu temsil ediyor. Yukarıda bulmuştuk.
△ = 8
24 : △ = ◯
Burada 24’ü EBOB’a bölerek birinci kumaştan kaç parça çıkacağını buluyoruz.
24 : 8 = 3
Yani, ◯ = 3
32 : △ = ☆
Burada 32’yi EBOB’a bölerek ikinci kumaştan kaç parça çıkacağını buluyoruz.
32 : 8 = 4
Yani, ☆ = 4
◯ + ☆ = ☺
Son olarak toplam parça sayısını (kaç kişiye verilebileceğini) bulmak için parça sayılarını topluyoruz.
3 + 4 = 7
Yani gülen yüz, ☺ = 7
Sonuç:
Kumaşlar en büyük ve eşit uzunlukta kesildiğinde toplamda 7 kişiye kumaş verilebilir.
Umarım anlatım açıklayıcı olmuştur. Matematik aslında bir bulmaca gibidir, parçaları doğru yere koyduğunda resim ortaya çıkar. Başarılar dilerim!