8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Kök-e Yayıncılık Sayfa 162

Merhaba sevgili 8. sınıf öğrencileri! Bugün birlikte matematik dersimizdeki koordinat sistemiyle ilgili soruları çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!

1. Uçağın bulunduğu A noktasının koordinatları nedir?

Bu soruda bizden, koordinat sisteminde gösterilen uçağın bulunduğu A noktasının koordinatlarını bulmamız isteniyor. Koordinat sistemi, bir noktanın konumunu belirlemek için kullandığımız bir araçtır. Noktaların koordinatları (x, y) şeklinde yazılır. İlk sayı (x) noktanın yatay eksendeki (x ekseni) değerini, ikinci sayı (y) ise dikey eksendeki (y ekseni) değerini gösterir.

Şimdi koordinat sistemine bakalım:

• A noktasını bulmak için önce yatay eksene (x ekseni) bakıyoruz. A noktasının hizasında x ekseninde hangi sayının olduğunu görüyoruz? 6.
• Sonra dikey eksene (y ekseni) bakıyoruz. A noktasının hizasında y ekseninde hangi sayının olduğunu görüyoruz? 7.

Bu durumda A noktasının koordinatları (6, 7) olarak yazılır.

Sonuç: A noktasının koordinatları (6, 7)’dir.

2. Aşağıda verilen ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.

Bu soruda koordinat sistemi ile ilgili bazı ifadeler verilmiş. Biz de bu ifadelerin doğruluğunu kontrol edip ona göre “D” veya “Y” yazacağız.

• Koordinat sisteminde yatay olan sayı doğrusu x eksenidir.

Evet, bu ifade doğrudur. Koordinat sisteminde yatay olarak uzanan eksen x eksenidir.

D

• Orijinin koordinatları (0, 0)’dır.

Evet, bu da doğrudur. Koordinat sisteminin tam ortasında bulunan ve x ile y eksenlerinin kesiştiği noktaya “orijin” denir ve koordinatları (0, 0)’dır.

D

• y ekseni üzerindeki noktaların ikinci bileşenleri 0’dır.

Hayır, bu ifade yanlıştır. y ekseni üzerindeki noktaların ilk bileşenleri (x değerleri) 0’dır. İkinci bileşenleri (y değerleri) ise y eksenindeki konumlarına göre değişir.

Y

• x ekseni üzerindeki noktaların ikinci bileşenleri 0’dır.

Evet, bu ifade doğrudur. x ekseni üzerindeki noktaların ikinci bileşenleri (y değerleri) her zaman 0’dır.

D

• Koordinat sisteminde düşey olan sayı doğrusu y eksenidir.

Evet, bu ifade de doğrudur. Koordinat sisteminde dikey olarak uzanan eksen y eksenidir.

D

• Koordinat sisteminde noktaların koordinatları sıralı ikililer şeklinde verilir.

Evet, bu ifade de doğrudur. Noktaların koordinatları her zaman (x, y) şeklinde, yani sıralı ikili olarak yazılır.

D

Sonuç:

• D
• D
• Y
• D
• D
• D

3. Aşağıda verilen noktaları koordinat sisteminde gösteriniz.

Bu soruda bize bazı noktaların adları ve koordinatları verilmiş. Bizden bu noktaları bir koordinat sisteminde göstermemiz isteniyor. Yukarıdaki örnekte olduğu gibi, her noktanın x ve y değerlerini kullanarak onu doğru yere yerleştireceğiz.

Verilen noktalar:

• A(-5, 0)
• B(1, 4)
• C(2, -6)
• D(0, -4)
• E(-8, -4)
• F(-7, 0)
• G(3, -5)

Bu noktaları çizmek için bir koordinat sistemi çizip her bir noktayı adım adım yerleştirebiliriz:

• A(-5, 0): x ekseninde -5’i bulup y ekseninde 0’ın hizasına geliyoruz.
• B(1, 4): x ekseninde 1’i bulup y ekseninde 4’ün hizasına geliyoruz.
• C(2, -6): x ekseninde 2’yi bulup y ekseninde -6’nın hizasına geliyoruz.
• D(0, -4): x ekseninde 0’ın hizasında (orijinde) y ekseninde -4’ün hizasına geliyoruz.
• E(-8, -4): x ekseninde -8’i bulup y ekseninde -4’ün hizasına geliyoruz.
• F(-7, 0): x ekseninde -7’yi bulup y ekseninde 0’ın hizasına geliyoruz.
• G(3, -5): x ekseninde 3’ü bulup y ekseninde -5’in hizasına geliyoruz.

Bu adımları takip ederek noktaları koordinat sisteminde çizebilirsiniz. Maalesef buradaki metin tabanlı ortamda çizim yapamıyorum ama bu adımları takip ederek kendi kağıdınızda kolayca çizebilirsiniz.

Sonuç: Noktaların koordinat sisteminde gösterimi yukarıdaki adımlarla açıklanmıştır.

4. Koordinat sisteminde işaretlenen noktaların koordinatlarını yazınız.

Bu soruda ise bize bir koordinat sisteminde işaretlenmiş noktalar verilmiş ve bizden bu noktaların koordinatlarını bulmamız isteniyor. Yine her nokta için x ve y eksenlerindeki değerlerini okuyacağız.

Şimdi koordinat sistemindeki noktalara tek tek bakalım:

• Nokta A:

x ekseninde -6’nın hizasında ve y ekseninde 3’ün hizasında. Koordinatları: (-6, 3)

• Nokta B:

x ekseninde -5’in hizasında ve y ekseninde -2’nin hizasında. Koordinatları: (-5, -2)

• Nokta C:

x ekseninde 3’ün hizasında ve y ekseninde -3’ün hizasında. Koordinatları: (3, -3)

• Nokta D:

x ekseninde 1’in hizasında ve y ekseninde 2’nin hizasında. Koordinatları: (1, 2)

• Nokta E:

x ekseninde 3’ün hizasında ve y ekseninde 4’ün hizasında. Koordinatları: (3, 4)

• Nokta F:

x ekseninde 4’ün hizasında ve y ekseninde 1’in hizasında. Koordinatları: (4, 1)

Sonuç:

• A noktasının koordinatları: (-6, 3)
• B noktasının koordinatları: (-5, -2)
• C noktasının koordinatları: (3, -3)
• D noktasının koordinatları: (1, 2)
• E noktasının koordinatları: (3, 4)
• F noktasının koordinatları: (4, 1)

Umarım bu çözümler ve açıklamalar sizin için faydalı olmuştur. Koordinat sistemini anlamak, matematikte birçok konuyu çözmek için temel oluşturur. Bol bol pratik yapmayı unutmayın! Başarılar dilerim!