8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Kök-e Yayıncılık Sayfa 285

Merhaba sevgili öğrencilerim! Bugün birlikte prizmalar konusunu pekiştireceğiz. Hazırsanız başlayalım!

Soru 1: Yandaki prizmaların tabanlarını ve yüksekliğini belirleyerek prizmaların adlarını yazınız.

Bu soruda bize üç farklı prizma örneği verilmiş. Bu prizmaların isimlerini belirlerken tabanlarındaki şekle ve kaç tane yüzü olduğuna bakacağız.

Adım 1: İlk prizmaya bakalım. Tabanında bir üçgen görüyoruz. Üçgen tabanlı prizmaya üçgen prizma denir. Yüksekliği ise tabanlardaki üçgenlerin arasındaki mesafedir.

Adım 2: İkinci prizmaya baktığımızda tabanında bir kare (veya dikdörtgen de olabilir, bu çizimde tam belli olmasa da genel olarak kare tabanlı prizmalar da bu şekildedir) görüyoruz. Kare tabanlı prizmaya kare prizma denir. Bu şekil aynı zamanda dikdörtgenler prizması olarak da adlandırılır, çünkü tüm yüzleri dikdörtgendir.

Adım 3: Son olarak üçüncü prizmaya bakalım. Tabanında bir altıgen şekli var. Altıgen tabanlı prizmaya ise altıgen prizma denir.

Sonuç:

• Birinci prizma: Üçgen prizma
• İkinci prizma: Kare prizma (veya Dikdörtgenler prizması)
• Üçüncü prizma: Altıgen prizma

Soru 2: Yandaki prizmaların ayrıtlarını dikkate alarak açınımını çiziniz.

Bu soruda bize iki farklı prizmanın ayrıt uzunlukları verilmiş ve bu prizmaların açınımlarını çizmiz isteniyor. Açınım, bir cismin tüm yüzlerinin düzlem üzerine serilmiş halidir.

Adım 1: İlk prizmanın açınımını çizelim. Bu prizmanın tabanında bir dikdörtgen var. Tabanın kenar uzunlukları 2 cm ve 4 cm, yüksekliği ise 6 cm olarak verilmiş. Bir dikdörtgen prizmanın açınımında 2 tane taban (dikdörtgen) ve 4 tane yan yüz (dikdörtgen) bulunur.

• Tabanlar: 2 cm x 4 cm boyutlarında iki adet dikdörtgen.
• Yan yüzler: İki tanesi 2 cm x 6 cm boyutlarında, diğer ikisi ise 4 cm x 6 cm boyutlarında dikdörtgenler olacaktır.

Bu parçaları birleştirerek bir dikdörtgen prizma açınımı çizebiliriz. Genellikle, taban dikdörtgeni ortada olur ve yan yüzler etrafına eklenir.

Adım 2: Şimdi ikinci prizmanın açınımını çizelim. Bu prizmanın tabanında bir altıgen var. Altıgenin kenar uzunlukları 3 cm ve 4 cm olarak verilmiş. Yüksekliği ise 5 cm. Ancak burada dikkat etmemiz gereken bir nokta var. Altıgenin kenar uzunlukları farklı verilmiş. Bu, tabanın düzgün bir altıgen olmadığını gösteriyor. Verilen ölçülere göre bu bir düzgün olmayan altıgen prizmadır. Açınımını çizerken bu durumu göz önünde bulundurmalıyız.

• Tabanlar: Verilen düzgün olmayan altıgen şeklindeki iki adet taban.
• Yan yüzler: Altı adet dikdörtgen. Bu dikdörtgenlerin genişlikleri altıgenin kenar uzunluklarına (3 cm, 4 cm gibi) ve yüksekliklerine (5 cm) göre değişecektir.

Bu prizmanın açınımını çizerken, altıgen tabanı çizip, ardından altıgenin her bir kenarına birer adet ve altıgenin karşısına bir tane daha altıgen ekleyerek birleştirme yapabiliriz. Yan yüzler, altıgenin kenarlarının uzunluklarına göre farklı genişlikte dikdörtgenler olacaktır.

Sonuç: Açınımları çizmek için cetvel ve pergel kullanabilirsiniz. Önemli olan, verilen ayrıt uzunluklarına dikkat ederek yüzlerin doğru boyutlarda çizilmesidir.