8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Kök-e Yayıncılık Sayfa 118

Merhaba sevgili öğrencilerim! Bugün sizlerle olasılık konusunu pekiştirecek harika sorular çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!

Soru 1:

Olası tüm çıktılar: K, K, K, K, M, M, M, B, B, B, B, B, B, B, B

Olası tüm çıktılarin sayısı: 17

a) M olayının çıktısı sayısı: 4

b) B olayının çıktısı sayısı: 8

c) K olayının çıktısı sayısı: 5

Çözüm:

Bu soruda bizden istenen, verilen listedeki her bir olayın olasılığını hesaplamak.

Olasılık hesaplarken genel bir formülümüz var:

İstenen olayın gerçekleşme sayısı

Toplam olası durum sayısı

Şimdi bu formülü kullanarak şıkları tek tek inceleyelim:

a) M olayının olma olasılığı:

Listede ‘M’ harfi 4 kere geçiyor. Toplamda ise 17 tane harf var.

Yani, M olayının olma olasılığı = 4/17

b) B olayının olma olasılığı:

Listede ‘B’ harfi 8 kere geçiyor. Toplamda ise 17 tane harf var.

Yani, B olayının olma olasılığı = 8/17

c) K olayının olma olasılığı:

Listede ‘K’ harfi 5 kere geçiyor. Toplamda ise 17 tane harf var.

Yani, K olayının olma olasılığı = 5/17

Sonuçlar:

a) M olayının olma olasılığı: 4/17

b) B olayının olma olasılığı: 8/17

c) K olayının olma olasılığı: 5/17

Sıra Sizde:

Koyu renkli bir torbada eş özellikte 5 sarı, 7 yeşil ve 8 siyah boncuk vardır. Buna göre torbadan rastgele çekilen bir boncuğun;

a) Sarı olma olasılığını bulunuz.

b) Yeşil olma olasılığını bulunuz.

c) Siyah olma olasılığını bulunuz.

Çözüm:

Bu soruda da torbadaki boncukların renklerine göre olasılıklarını hesaplayacağız. Önce toplam boncuk sayısını bulalım.

Adım 1: Toplam boncuk sayısını hesaplayalım.

Sarı boncuk sayısı: 5

Yeşil boncuk sayısı: 7

Siyah boncuk sayısı: 8

Toplam boncuk sayısı = 5 + 7 + 8 = 20 boncuk

Şimdi olasılık formülümüzü hatırlayalım: İstenen olayın gerçekleşme sayısı / Toplam olası durum sayısı

a) Sarı olma olasılığı:

Torbadaki sarı boncuk sayısı 5.

Toplam boncuk sayısı 20.

Sarı olma olasılığı = 5/20

Bu kesri sadeleştirebiliriz. Her iki tarafı da 5’e bölersek: 1/4

b) Yeşil olma olasılığı:

Torbadaki yeşil boncuk sayısı 7.

Toplam boncuk sayısı 20.

Yeşil olma olasılığı = 7/20

c) Siyah olma olasılığı:

Torbadaki siyah boncuk sayısı 8.

Toplam boncuk sayısı 20.

Siyah olma olasılığı = 8/20

Bu kesri de sadeleştirebiliriz. Her iki tarafı da 4’e bölersek: 2/5

Sonuçlar:

a) Sarı olma olasılığı: 5/20 veya 1/4

b) Yeşil olma olasılığı: 7/20

c) Siyah olma olasılığı: 8/20 veya 2/5

Öğrendiklerimizi Uygulayalım:

Soru 1:

Bir torbada 5 mavi, 7 siyah, 3 sarı top vardır. Torbadan bir top çekildiğinde topun siyah olma olasılığı nedir?

Çözüm:

Önce torbadaki toplam top sayısını bulalım.

Adım 1: Toplam top sayısı = 5 (mavi) + 7 (siyah) + 3 (sarı) = 15 top

Adım 2: Siyah top olma olasılığını hesaplayalım.

İstenen durum (siyah top sayısı): 7

Toplam olası durum sayısı: 15

Siyah olma olasılığı = 7/15

Sonuç: Siyah olma olasılığı 7/15’tir.

Soru 2:

Bir dosyada 10 beyaz, 4 sarı ve 6 pembe kâğıt vardır. Dosyadan rastgele bir kâğıt alındığında kâğıdın pembe olma olasılığı kaçtır?

Çözüm:

Önce dosyada toplam kaç kâğıt olduğunu bulalım.

Adım 1: Toplam kâğıt sayısı = 10 (beyaz) + 4 (sarı) + 6 (pembe) = 20 kâğıt

Adım 2: Pembe kâğıt olma olasılığını hesaplayalım.

İstenen durum (pembe kâğıt sayısı): 6

Toplam olası durum sayısı: 20

Pembe olma olasılığı = 6/20

Bu kesri sadeleştirebiliriz. Her iki tarafı da 2’ye bölersek: 3/10

Sonuç: Pembe olma olasılığı 6/20 veya 3/10’dur.

Soru 3:

Fikret, arkadaşının vakti olmadığı için onun istediği pantolonu almaya mağazaya gidiyor. Mağazada 12 siyah, 9 gri ve 10 lacivert pantolon vardır. Fikret’in mağazadan rastgele alınan bir pantolonun gri olma olasılığı kaçtır?

Çözüm:

Önce mağazadaki toplam pantolon sayısını bulalım.

Adım 1: Toplam pantolon sayısı = 12 (siyah) + 9 (gri) + 10 (lacivert) = 31 pantolon

Adım 2: Gri pantolon olma olasılığını hesaplayalım.

İstenen durum (gri pantolon sayısı): 9

Toplam olası durum sayısı: 31

Gri olma olasılığı = 9/31

Sonuç: Gri olma olasılığı 9/31’dir.

Soru 4:

Piyanoda 36’sı siyah, geri kalanı beyaz olmak üzere 88 tuş vardır. Ela, rastgele bir tuşa bastığında bu tuşun beyaz olma olasılığı kaçtır?

Çözüm:

Önce piyanodaki beyaz tuş sayısını bulalım.

Adım 1: Beyaz tuş sayısı = Toplam tuş sayısı – Siyah tuş sayısı

Beyaz tuş sayısı = 88 – 36 = 52 tuş

Adım 2: Beyaz tuş olma olasılığını hesaplayalım.

İstenen durum (beyaz tuş sayısı): 52

Toplam olası durum sayısı: 88

Beyaz olma olasılığı = 52/88

Bu kesri sadeleştirebiliriz. Her iki tarafı da 4’e bölersek: 13/22

Sonuç: Beyaz olma olasılığı 52/88 veya 13/22’dir.

Soru 5:

Bir torbada 4 yeşil, 8 mavi, 6 kırmızı ve 5 siyah top vardır. Bu torbadan rastgele çekilen bir top ile ilgili aşağıdaki soruları yanıtlayınız. Çekilen topun;

a) Mavi olma olasılığı nedir?

b) Yeşil olma olasılığı nedir?

c) Siyah olma olasılığı nedir?

ç) Kırmızı olma olasılığı nedir?

Çözüm:

Önce torbadaki toplam top sayısını bulalım.

Adım 1: Toplam top sayısı = 4 (yeşil) + 8 (mavi) + 6 (kırmızı) + 5 (siyah) = 23 top

Şimdi istenen olasılıkları hesaplayalım:

a) Mavi olma olasılığı:

Mavi top sayısı: 8

Toplam top sayısı: 23

Mavi olma olasılığı = 8/23

b) Yeşil olma olasılığı:

Yeşil top sayısı: 4

Toplam top sayısı: 23

Yeşil olma olasılığı = 4/23

c) Siyah olma olasılığı:

Siyah top sayısı: 5

Toplam top sayısı: 23

Siyah olma olasılığı = 5/23

ç) Kırmızı olma olasılığı:

Kırmızı top sayısı: 6

Toplam top sayısı: 23

Kırmızı olma olasılığı = 6/23

Sonuçlar:

a) Mavi olma olasılığı: 8/23

b) Yeşil olma olasılığı: 4/23

c) Siyah olma olasılığı: 5/23

ç) Kırmızı olma olasılığı: 6/23

Umarım bu çözümler olasılık konusunu daha iyi anlamanıza yardımcı olmuştur. Anlamadığınız yerleri çekinmeden sorun lütfen!