Merhaba sevgili öğrencilerim! Sizinle birlikte 8. sınıf üslü ifadeler konusunun bu sayfasındaki alıştırmaları adım adım inceleyeceğiz. Matematikte kuralları bildikten sonra gerisi çorap söküğü gibi gelir. Hazırsanız “Sıra Sizde” bölümüyle başlayalım.
Önemli Hatırlatma: Negatif üs gördüğümüzde sayımızı “takla attırıyorduk” yani ters çeviriyorduk (pay ve paydanın yerini değiştiriyorduk). Ayrıca parantez içindeki negatif sayıların kuvvetini alırken; üs çift sayı ise sonuç pozitif (+), üs tek sayı ise sonuç negatif (-) olur.
Sıra Sizde Bölümü Çözümleri
Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini hesaplayarak boş bırakılan yerlere yazınız.
a) (-2)-6 = ……
- Adım 1: Önce işarete karar verelim. Tabanımız (-2) yani negatif. Kuvvetimiz (-6) yani bir çift sayı. Negatif sayıların çift kuvvetleri her zaman pozitiftir. Sonucumuz (+) olacak.
- Adım 2: Şimdi üssün negatifliğine bakalım. Üsteki eksi işareti sayıyı ters çevirmemiz gerektiğini söyler. Yani 26 ifadesini paydaya alacağız: 1 / 26.
- Adım 3: 26 değerini hesaplayalım. 2.2.2.2.2.2 = 64 eder.
- Sonuç: 1/64
b) (-5)-2 = ……
- Adım 1: İşaret kontrolü yapalım. Taban (-5), kuvvet (-2) yani çift sayı. Sonuç pozitif (+) olacak.
- Adım 2: Üsteki eksi işareti sayıyı ters çevirir: 1 / 52.
- Adım 3: 52 = 5.5 = 25 eder.
- Sonuç: 1/25
c) (-3)-5 = ……
- Adım 1: İşaret kontrolü yapalım. Taban (-3), kuvvet (-5) yani tek sayı. Negatif sayıların tek kuvvetleri negatiftir. Sonuç eksi (-) olacak.
- Adım 2: Üsteki eksi işareti sayıyı ters çevirir: 1 / 35.
- Adım 3: 35 = 3.3.3.3.3 = 243 eder. Başındaki eksiyi unutmuyoruz.
- Sonuç: -1/243
ç) (-6)-3 = ……
- Adım 1: İşaret kontrolü: Taban (-6), kuvvet (-3) yani tek sayı. Sonuç negatif (-) olacak.
- Adım 2: Üsteki eksi işareti için ters çeviriyoruz: 1 / 63.
- Adım 3: 63 = 6.6.6 = 216 eder.
- Sonuç: -1/216
Etkinlik Bölümü Çözümleri
Bu tabloda satır başındaki sayıları “Taban”, sütun başındaki sayıları “Üs” olarak kabul edip boş kutucukları doldurmamız isteniyor. Hadi satır satır gidelim.
1. Satır (Taban: -4)
- Üs -2: (-4)-2 = 1/16 (Çift kuvvet pozitif, ters çevir karesini al)
- Üs -1: (-4)-1 = -1/4 (Tek kuvvet negatif, ters çevir)
- Üs 1: (-4)1 = -4 (Bir sayının 1. kuvveti kendisidir)
- Üs 2: (-4)2 = 16 (Çift kuvvet pozitif, 4×4=16)
- Üs 3: (-4)3 = -64 (Tek kuvvet negatif, 4x4x4=64)
2. Satır (Taban: -3)
- Üs -3: (-3)-3 = -1/27 (Tek kuvvet negatif, 3’ün küpü 27, ters çevir)
- Üs -1: (-3)-1 = -1/3
- Üs 1: (-3)1 = -3
- Üs 2: (-3)2 = 9 (Çift kuvvet pozitif)
- Üs 3: (-3)3 = -27 (Tek kuvvet negatif)
3. Satır (Taban: -2)
- Üs -3: (-2)-3 = -1/8 (Tek kuvvet negatif, 2’nin küpü 8, ters çevir)
- Üs -2: (-2)-2 = 1/4 (Çift kuvvet pozitif, 2’nin karesi 4, ters çevir)
- Üs 1: (-2)1 = -2
- Üs 2: (-2)2 = 4
- Üs 3: (-2)3 = -8
4. Satır (Taban: 2)
Dikkat: Taban pozitif olduğu için tüm sonuçlar pozitif çıkacaktır.
- Üs -3: 2-3 = 1/8
- Üs -2: 2-2 = 1/4
- Üs -1: 2-1 = 1/2
- Üs 2: 22 = 4
- Üs 3: 23 = 8
5. Satır (Taban: 3)
Tabloda bu satırın tamamı dolu verilmiş, kontrol edelim: 3-3=1/27, 3-2=1/9, 3-1=1/3, 31=3, 32=9, 33=27. Hepsi doğru!
6. Satır (Taban: 4)
- Üs -3: 4-3 = 1/64 (4’ün küpü 64, negatif üs olduğu için ters çevir)
- Üs -2: 4-2 = 1/16
- Üs -1: 4-1 = 1/4
- Üs 1: 41 = 4
- Üs 2: 42 = 16
Dersimiz burada bitti arkadaşlar! Negatif üslerde “ters çevirmeyi”, parantez içindeki negatif sayıların kuvvetlerinde ise “tek-çift” kuralına bakmayı unutmuyoruz. Bir sonraki derste görüşmek üzere!