Merhaba sevgili öğrencilerim! Sizinle 8. sınıf matematik dersimizin önemli konularından biri olan **”Eşitsizlikler”** konusuna giriş yapıyoruz. Paylaştığınız sayfada, sözel ifadeleri matematiksel dile, yani eşitsizliklere çevirmemiz istenen harika alıştırmalar var.
Gelin, **3. sorudaki** şıkları tek tek inceleyelim ve günlük hayattaki bu durumları cebirsel ifadelere dönüştürelim. Unutmayın, matematikte bilinmeyen değerlere $x$, $y$, $a$ gibi harfler vererek işe başlarız.
3. Aşağıdaki durumlara uygun eşitsizlikleri yazınız.
Burada dikkat etmemiz gereken iki tane “sihirli kelime” var:
“En az” dediğinde, o sayıya eşit veya o sayıdan büyük olmalı ($ge$).
“En fazla” dediğinde, o sayıya eşit veya o sayıdan küçük olmalı ($le$).
- a) Büyükşehir belediyesi kurulabilmesi için nüfus en az 750 000 olmalıdır.
Adım 1: İlk olarak nüfusu temsil edecek bir harf seçelim. Nüfusa $x$ diyelim.
Adım 2: Cümledeki şartı inceleyelim: “En az 750 000”. Bu ne demek? Nüfus tam 750.000 olabilir veya 750.000’den daha fazla olabilir. Ama 750.000’den az olamaz.
Adım 3: O halde $x$ sayısı 750.000’e eşit ya da ondan büyük olmalıdır. Sembolümüz “büyüktür veya eşittir” ($ge$) olacak.Cevap: $x ge 750,000$
- b) Yetişkin bir insan günde en az 2 litre su içmelidir.
Adım 1: İçilen su miktarına bir harf verelim. Buna $y$ diyelim.
Adım 2: Şartımız ne? “En az 2 litre”. Yani 2 litre içebilirsin, 3 litre içebilirsin ama 1 litre içmemelisin.
Adım 3: Demek ki su miktarı ($y$), 2’den büyük veya 2’ye eşit olmalı.Cevap: $y ge 2$
- c) Bir dersten en az 10 öğrencinin müracaatı ile kurs açılabilir.
Adım 1: Başvuran öğrenci sayısına $z$ diyelim.
Adım 2: Kuralımız: “En az 10 öğrenci”. Kursun açılması için 10 kişi yeterli, 11 kişi de olur, 20 kişi de olur. Yani sayı 10’un altına düşmemeli.
Adım 3: Öğrenci sayısı ($z$), 10’dan büyük veya 10’a eşit olmalıdır.Cevap: $z ge 10$
- ç) Şehirler arası araç kullanan şoförler sürekli olarak en fazla 4 saat araç kullanabilir.
Adım 1: Araç kullanma süresine $t$ (time/zaman) diyelim.
Adım 2: Buradaki kurala çok dikkat edin arkadaşlar, ifade değişti! “En fazla 4 saat” diyor. Yani şoför 3 saat sürebilir, 4 saat sürebilir ama 5 saat süremez. Sınırımız 4 ve bunu geçmemeliyiz.
Adım 3: Bu durumda süre ($t$), 4’ten küçük olmalı veya tam 4’e eşit olabilir. Sembolümüz “küçüktür veya eşittir” ($le$) olacak.Cevap: $t le 4$
Gördüğünüz gibi gençler, günlük hayatta karşılaştığımız kuralları matematik diline çevirmek aslında çok mantıklı ve kolay. Sadece “en az” dediğinde alt sınırın o sayı olduğunu, “en fazla” dediğinde ise üst sınırın o sayı olduğunu unutmuyoruz. Başarılar dilerim!