Merhaba sevgili öğrencim! Bugün seninle eşitsizlikler konusunu, görseldeki alıştırmalar üzerinden harika bir şekilde pekiştireceğiz. Eşitsizliklerde en önemli kural; sayı doğrusunda gösterirken “dahillik” durumuna (eşitlik var mı yok mu) ve eşitsizliğin yönüne dikkat etmektir. Hadi gel, kitaptaki soruları sırasıyla inceleyelim ve çözelim.
SAYFANIN EN ÜSTÜNDEKİ “SIRA SİZDE” BÖLÜMÜ
Burada verilen eşitsizlikleri sayı doğrusunda göstermemiz istenmiş. Sayı doğrusu çizemediğimiz için sana nasıl çizmen gerektiğini adım adım tarif edeceğim.
a) x > -7
- Bu ifade, x’in -7’den büyük olduğunu söyler.
- Eşitlik olmadığı için (sadece büyüktür işareti var), sayı doğrusunda -7 noktasının üzerine içi boş bir yuvarlak koymalısın.
- Büyük sayılar sağ tarafta olduğu için, ok işaretini -7’den başlayıp sağa doğru çizmelisin.
b) y < 8
- Bu ifade, y’nin 8’den küçük olduğunu söyler.
- Eşitlik yok, bu yüzden 8 noktasının üzerine içi boş bir yuvarlak koyuyoruz.
- Küçük sayılar sol tarafta olduğu için, ok işaretini 8’den başlayıp sola doğru çizmelisin.
c) 4 < t
- Burada dikkat edelim! “4 küçüktür t’den” demek, aslında “t büyüktür 4’ten” (t > 4) demektir. Değişkeni (t) başa alarak düşünmek işini kolaylaştırır.
- 4 noktasının üzerine içi boş yuvarlak koy.
- t, 4’ten büyük olduğu için oku sağa doğru çiz.
ç) -5 > k
- Yine tersten okuyalım: “-5 büyüktür k’den” demek, “k küçüktür -5’ten” (k < -5) demektir.
- -5 noktasının üzerine içi boş yuvarlak koy.
- k, -5’ten küçük olduğu için oku sola doğru çiz.
ÖĞRENDİKLERİMİZİ UYGULAYALIM BÖLÜMÜ
Şimdi sayfanın altındaki asıl alıştırma bölümüne geçelim. Buradaki soruları tek tek çözelim.
1. Aşağıdaki sözel ifadelerde istenenleri cebirsel olarak yazınız ve sayı doğrusunda gösteriniz.
a) 3’ten büyük gerçek sayılar
Çözüm:
- Cebirsel İfade: Sayımıza x diyelim. 3’ten büyük dediği için x > 3 şeklinde yazarız.
- Sayı Doğrusu: Eşitlik olmadığı için 3’ün üzerine içi boş bir yuvarlak çizip, sağ tarafa (büyük sayılara) doğru bir ok uzatmalısın.
b) 4’e eşit veya 4’ten küçük gerçek sayılar
Çözüm:
- Cebirsel İfade: “Eşit veya küçük” dendiğinde “küçük eşittir” ($le$) sembolünü kullanırız. İfademiz: x $le$ 4 olur.
- Sayı Doğrusu: Burası çok önemli! Eşitlik olduğu için 4 noktasının üzerine içi dolu (boyalı) bir yuvarlak çizmelisin. Sonra 4’ten küçük dediği için sola doğru ok çizmelisin.
c) -5’ten büyük gerçek sayılar
Çözüm:
- Cebirsel İfade: -5’ten büyük dediği için x > -5 yazarız.
- Sayı Doğrusu: -5 noktasının üzerine içi boş yuvarlak çizip, sağ tarafa doğru ok uzatmalısın.
2. Aşağıda verilen eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösteriniz.
Bu soruda da tıpkı yukarıdaki gibi çizim tariflerini yapacağım. Defterine çizerken “içi dolu mu boş mu” kısmına çok dikkat etmelisin.
a) x > 6
- 6 noktasını bul. Eşitlik çizgisi olmadığı için içi boş yuvarlak koy.
- x, 6’dan büyük olduğu için sağa doğru çiz.
b) 9 > x
- Hemen tercüme edelim: “9 büyüktür x” demek, “x küçüktür 9” (x < 9) demektir.
- 9 noktasını bul, içi boş yuvarlak koy.
- x küçük olduğu için sola doğru çiz.
c) 7 $ge$ x
- Tercüme edelim: “7 büyük veya eşittir x” demek, “x küçük veya eşittir 7” (x $le$ 7) demektir.
- 7 noktasını bul. Eşitlik olduğu için (çizgi var) içi dolu yuvarlak koy.
- x küçük olduğu için sola doğru çiz.
ç) x $ge$ 5
- İfade: x büyük veya eşittir 5.
- 5 noktasını bul. Eşitlik olduğu için içi dolu yuvarlak koy.
- x büyük olduğu için sağa doğru çiz.
3. Aşağıda verilen cebirsel ifadeler için sözel ifadeler yazınız.
Burada matematik dilini Türkçe cümlelere çevireceğiz.
a) x < 8 :
Cevap: 8’den küçük gerçek sayılar.
b) x > 1 :
Cevap: 1’den büyük gerçek sayılar.
c) x $le$ 10 :
Cevap: 10’a eşit veya 10’dan küçük gerçek sayılar. (Bunu kısaca “10 ve 10’dan küçük gerçek sayılar” diye de söyleyebilirsin).
ç) x $ge$ -7 :
Cevap: -7’ye eşit veya -7’den büyük gerçek sayılar.
İşte bu kadar! Gördüğün gibi eşitsizliklerde yönü ve halkanın içinin dolu mu boş mu olduğunu belirlemek işin püf noktası. Başarılar dilerim!