Merhaba sevgili öğrencim! Bugün seninle 8. sınıf matematik dersimizin en temel konularından biri olan Üslü İfadeler konusundaki “Sıra Sizde” bölümlerini birlikte çözeceğiz. Bu konu LGS için de çok önemli, o yüzden dikkatle dinlemeni istiyorum.
Görselde iki farklı “Sıra Sizde” bölümü var. Önce sayfanın üst kısmındaki negatif tabanlı üslü ifadelerle başlayalım, sonra sayfanın altındaki negatif üs içeren sorulara geçelim. Hazırsan kağıdını kalemini al, başlıyoruz!
— BÖLÜM 1: Negatif Tabanlı Üslü İfadeler —
Burada hatırlamamız gereken altın kural şudur: Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitiftir (+), tek kuvvetleri ise negatiftir (-). Parantezin dışındaki sayıya bakarak işaretine karar vereceğiz.
Soru: Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini hesaplayarak boş bırakılan yerlere yazınız.
a) (-2)6 = …
Çözüm:
- Adım 1: Önce işareti belirleyelim. Tabanımız negatif (-2), kuvvetimiz ise 6 (çift sayı). Kuralımıza göre sonuç pozitif (+) olacak.
- Adım 2: Şimdi sayıyı hesaplayalım. 2’yi 6 kere yan yana yazıp çarpıyoruz.
- 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64
- Sonuç:64
b) (-5)4 = …
Çözüm:
- Adım 1: İşaret kontrolü yapalım. Taban negatif (-5), kuvvet 4 (çift sayı). Sonuç pozitif (+) çıkmalı.
- Adım 2: 5’i 4 kere yan yana çarpalım.
- 5 x 5 x 5 x 5 = 625
- Sonuç:625
c) (-3)3 = …
Çözüm:
- Adım 1: İşarete bakalım. Taban negatif (-3), kuvvet 3 (tek sayı). Tek kuvvet olduğu için eksilik kaybolmaz, sonuç negatif (-) olur.
- Adım 2: 3’ü 3 kere çarpalım.
- 3 x 3 x 3 = 27
- Sonuç: İşaretiyle birlikte -27
ç) (-4)3 = …
Çözüm:
- Adım 1: İşaret kontrolü. Taban negatif (-4), kuvvet 3 (tek sayı). Sonuç kesinlikle negatif (-) olacak.
- Adım 2: 4’ü 3 kere çarpalım.
- 4 x 4 x 4 = 64
- Sonuç: İşaretiyle birlikte -64
— BÖLÜM 2: Negatif Üs (Takla Attırma) —
Şimdi sayfanın altındaki ikinci “Sıra Sizde” kısmına geçiyoruz. Burada üssümüz negatif. Unutma, üssün negatif olması sayıyı negatif yapmaz! Sadece sayıyı ters çevirmemizi (pay ve paydanın yer değiştirmesini) sağlar. Yani sayıyı “takla attırıp” paydaya indiririz.
Soru: Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini hesaplayarak boş bırakılan yerlere yazınız.
a) 4-2 = …
Çözüm:
- Adım 1: Üsteki eksiden kurtulmak için sayıyı kesirli olarak yazarız (1 bölü şeklinde).
- 1 / 42
- Adım 2: Paydadaki üslü ifadeyi hesaplarız. 42 = 16 eder.
- Sonuç:1/16
b) 6-3 = …
Çözüm:
- Adım 1: Negatif üs gördük, hemen sayıyı ters çevirelim.
- 1 / 63
- Adım 2: 6’nın küpünü alalım (6 x 6 x 6). 6 kere 6, 36; 36 kere 6, 216 eder.
- Sonuç:1/216
c) 5-2 = …
Çözüm:
- Adım 1: Üsteki -2, sayıyı paydaya atar.
- 1 / 52
- Adım 2: 5’in karesini alalım. 5 x 5 = 25 eder.
- Sonuç:1/25
ç) 2-8 = …
Çözüm:
- Adım 1: Negatif üsten dolayı ifadeyi kesirli yazarız.
- 1 / 28
- Adım 2: 2’nin 8. kuvvetini hesaplayalım. Parmaklarınla sayabilirsin: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256.
- Sonuç:1/256
Harika iş çıkardık! Üslü ifadelerde işaretlere ve negatif üssün “ters çevirme” anlamına geldiğine dikkat ettiğin sürece bu soruları kolayca çözebilirsin. Başarılar dilerim!