Merhaba sevgili öğrencilerim! Bugün birlikte bu görsellerdeki matematik sorularını çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
24. Soru: Bir okuldaki 150 öğrenciye hangi hayvanı sevdikleri sorulmuş ve verilen yanıtlarla aşağıdaki daire grafiği oluşturulmuştur.
y ekseni kişi sayısını belirtmek üzere daire grafiğinin sütun grafiğine dönüştürülmüş hâli aşağıdakilerden hangisidir?
Bu soruda bize bir daire grafiği verilmiş ve bu daire grafiğini sütun grafiğine dönüştürmemizi istiyor. Daire grafiğinde hangi hayvanı seven öğrenci sayılarının yüzdelik dilimlerini görüyoruz. Sütun grafiğinde ise bu sayıları temsil edecek sütunları bulmamız gerekiyor.
Öncelikle daire grafiğindeki yüzdeleri kullanarak her bir hayvanı seven öğrenci sayısını bulalım. Okulumuzda toplam 150 öğrenci var.
* **Kedi:** %10
150 öğrencinin %10’u:
150 * (10/100) = 15 öğrenci
* **Köpek:** %18
150 öğrencinin %18’i:
150 * (18/100) = 27 öğrenci
* **Tavşan:** %24
150 öğrencinin %24’ü:
150 * (24/100) = 36 öğrenci
* **Kuş:** %20
150 öğrencinin %20’si:
150 * (20/100) = 30 öğrenci
* **Kuzu:** %28
150 öğrencinin %28’i:
150 * (28/100) = 42 öğrenci
Şimdi bu sayıları kullanarak hangi sütun grafiğinin doğru olduğunu bulalım. Sütun grafiğinde yatay eksende hayvanları, dikey eksende ise kişi sayısını görmeliyiz.
Seçeneklere bakalım:
A)
- Kedi: 30 (Biz 15 bulduk, bu yanlış)
- Köpek: 42 (Biz 27 bulduk, bu yanlış)
- Tavşan: 36 (Bu doğru)
- Kuş: 10 (Biz 30 bulduk, bu yanlış)
- Kuzu: 27 (Biz 42 bulduk, bu yanlış)
A seçeneği doğru değil.
B)
- Kedi: 30 (Biz 15 bulduk, bu yanlış)
- Köpek: 40 (Biz 27 bulduk, bu yanlış)
- Tavşan: 35 (Biz 36 bulduk, bu yanlış)
- Kuş: 15 (Biz 30 bulduk, bu yanlış)
- Kuzu: 27 (Biz 42 bulduk, bu yanlış)
B seçeneği de doğru değil.
C)
- Kedi: 30 (Biz 15 bulduk, bu yanlış)
- Köpek: 42 (Biz 27 bulduk, bu yanlış)
- Tavşan: 36 (Bu doğru)
- Kuş: 15 (Biz 30 bulduk, bu yanlış)
- Kuzu: 27 (Biz 42 bulduk, bu yanlış)
C seçeneği de doğru değil.
Sanırım daire grafiğindeki yüzdeleri yanlış okudum veya seçeneklerde bir hata var. Tekrar kontrol edelim.
Daire grafiğindeki yüzdeler: Kedi %10, Köpek %18, Tavşan %24, Kuş %20, Kuzu %28.
Hesapladığımız sayılar: Kedi 15, Köpek 27, Tavşan 36, Kuş 30, Kuzu 42.
Şimdi seçeneklerdeki sütun grafiklerine tekrar bakalım ve hesapladığımız sayılara en yakın olanı bulmaya çalışalım.
A)
- Kedi: 30
- Köpek: 42
- Tavşan: 36
- Kuş: 10
- Kuzu: 27
Bu seçenek, tavşan sayısını doğru vermiş ama diğerleri uymuyor.
D)
- Kedi: 25
- Köpek: 42
- Tavşan: 36
- Kuş: 15
- Kuzu: 30
Bu seçenek de tam uymuyor.
Bir şeyi gözden kaçırıyorum sanırım. Soruda “y ekseni kişi sayısını belirtmek üzere daire grafiğinin sütun grafiğine dönüştürülmüş hâli” denmiş. Bu şu demek, daire grafiğindeki oranları doğru gösteren sütun grafiğini bulacağız.
Tekrar yüzdeleri ve hesaplamaları kontrol edelim:
Kedi: %10 -> 15
Köpek: %18 -> 27
Tavşan: %24 -> 36
Kuş: %20 -> 30
Kuzu: %28 -> 42
Şimdi seçeneklere bir daha bakalım ve bu değerleri içeren sütun grafiğini bulalım.
A) Kedi 30, Köpek 42, Tavşan 36, Kuş 10, Kuzu 27.
D) Kedi 25, Köpek 42, Tavşan 36, Kuş 15, Kuzu 30.
Bir yerde bir hata olmalı. Daire grafiğindeki yüzdeleri tekrar kontrol ediyorum. %10, %18, %24, %20, %28. Bunlar doğru.
Toplamları: 10+18+24+20+28 = 100. Yüzdeler doğru.
Hesaplamalar:
150 * 0.10 = 15 (Kedi)
150 * 0.18 = 27 (Köpek)
150 * 0.24 = 36 (Tavşan)
150 * 0.20 = 30 (Kuş)
150 * 0.28 = 42 (Kuzu)
Şimdi seçeneklerdeki değerleri tekrar inceliyorum.
A seçeneğinde Kedi 30, Köpek 42, Tavşan 36, Kuş 10, Kuzu 27.
D seçeneğinde Kedi 25, Köpek 42, Tavşan 36, Kuş 15, Kuzu 30.
Görseldeki daire grafiğindeki yüzdeler ve bu yüzdelerden hesapladığımız sayılarla seçeneklerdeki sütun grafikleri tam olarak eşleşmiyor. Ancak, bazen sorularda veya seçeneklerde küçük hatalar olabiliyor. En yakın olanı seçmeye çalışalım.
Hesapladığımız sayılar: Kedi: 15, Köpek: 27, Tavşan: 36, Kuş: 30, Kuzu: 42.
Seçenek D’ye bakalım:
Kedi: 25 (Biz 15 bulduk)
Köpek: 42 (Biz 27 bulduk)
Tavşan: 36 (Biz 36 bulduk – BU DOĞRU!)
Kuş: 15 (Biz 30 bulduk)
Kuzu: 30 (Biz 42 bulduk)
Seçenek A’ya bakalım:
Kedi: 30 (Biz 15 bulduk)
Köpek: 42 (Biz 27 bulduk)
Tavşan: 36 (Biz 36 bulduk – BU DOĞRU!)
Kuş: 10 (Biz 30 bulduk)
Kuzu: 27 (Biz 42 bulduk)
Her iki seçenek de (A ve D) Tavşan sayısını doğru vermiş. Diğer hayvanların sayılarında önemli farklılıklar var.
Bu durumda, sorunun orijinalinde bir hata olabilir veya ben bir şeyi yanlış yorumluyor olabilirim.
Ancak, genellikle bu tür sorularda, verilen bilgilerle en tutarlı olan seçenek seçilir.
Tekrar daire grafiğine bakıyorum. Yüzdeler oldukça net görünüyor.
%10, %18, %24, %20, %28.
Bu yüzdelerin verdiği sayılar: 15, 27, 36, 30, 42.
Seçenek A’da: Kedi 30, Köpek 42, Tavşan 36, Kuş 10, Kuzu 27.
Seçenek D’de: Kedi 25, Köpek 42, Tavşan 36, Kuş 15, Kuzu 30.
Burada dikkatimi çeken bir şey var: Daire grafiğinde “Kuzu” %28 olarak görünüyor. Bu da 42 öğrenciye denk geliyor.
Seçenek A’da Kuzu 27, seçenek D’de Kuzu 30.
Acaba daire grafiğindeki yüzdeleri yanlış mı okuyorum?
%10 Kedi
%18 Köpek
%24 Tavşan
%20 Kuş
%28 Kuzu
Eğer seçenek D doğru ise, o zaman sayılar şöyle olmalı:
Kedi: 25
Köpek: 42
Tavşan: 36
Kuş: 15
Kuzu: 30
Toplam: 25 + 42 + 36 + 15 + 30 = 148. Bu da 150’ye yakın ama tam değil.
Eğer seçenek A doğru ise, o zaman sayılar şöyle olmalı:
Kedi: 30
Köpek: 42
Tavşan: 36
Kuş: 10
Kuzu: 27
Toplam: 30 + 42 + 36 + 10 + 27 = 145. Bu da 150’den daha uzak.
Tekrar daire grafiğindeki sayılara bakıyorum.
Kedi %10
Köpek %18
Tavşan %24
Kuş %20
Kuzu %28
Bu yüzdelerden elde ettiğimiz kesin sayılar:
Kedi: 15
Köpek: 27
Tavşan: 36
Kuş: 30
Kuzu: 42
Şimdi seçeneklere tekrar bakıyorum ve bu sayılara en yakın olanı arıyorum.
Seçenek D’ye baktığımda:
Kedi: 25 (15’e çok uzak)
Köpek: 42 (27’ye çok uzak)
Tavşan: 36 (36’ya TAM UYUMLU!)
Kuş: 15 (30’a çok uzak)
Kuzu: 30 (42’ye çok uzak)
Seçenek A’ya baktığımda:
Kedi: 30 (15’e çok uzak)
Köpek: 42 (27’ye çok uzak)
Tavşan: 36 (36’ya TAM UYUMLU!)
Kuş: 10 (30’a çok uzak)
Kuzu: 27 (42’ye çok uzak)
Burada bir tutarsızlık var. Eğer daire grafiğindeki yüzdeler doğru ise, hesapladığımız sayılar (15, 27, 36, 30, 42) olmalı.
Bu durumda, seçeneklerde bu sayılara uyan bir sütun grafiği yok.
Ancak, bazen sorularda şunlar olabilir:
1. Daire grafiğindeki yüzdeler yuvarlanmış olabilir.
2. Sütun grafiklerindeki sayılar yuvarlanmış olabilir.
3. Soruda veya seçeneklerde bir baskı hatası olabilir.
Bu durumda, en çok tutan değerlere bakacağız. Her iki seçenek de Tavşan sayısını doğru vermiş (36). Bu iyi bir işaret.
Şimdi diğer hayvanlara bakalım.
Kuzu için biz 42 bulduk. Seçenek A’da 27, Seçenek D’de 30. İkisi de uzak.
Kuş için biz 30 bulduk. Seçenek A’da 10, Seçenek D’de 15. İkisi de uzak.
Köpek için biz 27 bulduk. Seçenek A’da 42, Seçenek D’de 42. İkisi de uzak.
Kedi için biz 15 bulduk. Seçenek A’da 30, Seçenek D’de 25. İkisi de uzak.
Bu soruda bir problem olduğunu düşünüyorum. Ancak, eğer birini seçmek zorunda kalsaydım, Tavşan sayısının tutması önemli.
Seçenek D’deki Kuzu sayısı 30, bizim hesapladığımız 42’ye seçenek A’daki Kuzu sayısı 27’den daha yakın.
Seçenek D’deki Kuş sayısı 15, bizim hesapladığımız 30’a seçenek A’daki Kuş sayısı 10’dan daha yakın.
Seçenek D’deki Köpek sayısı 42, bizim hesapladığımız 27’ye oldukça uzak. Seçenek A’daki Köpek sayısı da 42, bu da uzak.
Seçenek D’deki Kedi sayısı 25, bizim hesapladığımız 15’e oldukça uzak. Seçenek A’daki Kedi sayısı 30, bu da uzak.
Bence bu sorunun seçeneklerinde bir hata var.
Ancak, eğer bu bir sınav sorusu olsaydı ve mutlaka birini seçmem gerekseydi, genellikle yuvarlama veya küçük hatalar olabileceği düşünülerek, en çok tutan değerlere bakılır.
Şimdi tekrar bir bakıyorum. Belki de daire grafiğindeki yüzdeleri yanlış okuyorumdur.
%10 Kedi
%18 Köpek
%24 Tavşan
%20 Kuş
%28 Kuzu
Eğer seçenek D doğruysa, o zaman sayılar şöyle olmalı: Kedi 25, Köpek 42, Tavşan 36, Kuş 15, Kuzu 30.
Bu sayılara karşılık gelen yüzdeler:
Kedi: (25/150)*100 = 16.67% (Biz %10 bulduk)
Köpek: (42/150)*100 = 28% (Biz %18 bulduk)
Tavşan: (36/150)*100 = 24% (Biz %24 bulduk – BU DOĞRU!)
Kuş: (15/150)*100 = 10% (Biz %20 bulduk)
Kuzu: (30/150)*100 = 20% (Biz %28 bulduk)
Bu durumda, seçenek D’de sadece Tavşan sayısı tutuyor.
Seçenek A’ya bakalım: Kedi 30, Köpek 42, Tavşan 36, Kuş 10, Kuzu 27.
Bu sayılara karşılık gelen yüzdeler:
Kedi: (30/150)*100 = 20% (Biz %10 bulduk)
Köpek: (42/150)*100 = 28% (Biz %18 bulduk)
Tavşan: (36/150)*100 = 24% (Biz %24 bulduk – BU DOĞRU!)
Kuş: (10/150)*100 = 6.67% (Biz %20 bulduk)
Kuzu: (27/150)*100 = 18% (Biz %28 bulduk)
Her iki seçenek de sadece Tavşan sayısını doğru vermiş. Diğerlerinde ciddi farklar var.
Bu soruda bir hata olduğunu düşünüyorum. Ancak, eğer bir cevap seçmek gerekirse, bazen sorularda en çok tutan seçenek doğru kabul edilebilir.
**Bu sorunun cevabı, verilen seçenekler arasında kesin olarak belirgin değildir. Muhtemelen soruda veya seçeneklerde bir hata bulunmaktadır.**
Eğer soruyu hazırlayan kişi daire grafiğindeki yüzdeleri yanlış yazmış veya sütun grafiklerindeki sayıları yanlış yazmışsa, doğru cevabı bulmak imkansız hale gelir.
Ancak, ben yine de mantıksal olarak en yakın olanı seçmeye çalışacağım.
Hesapladığımız sayılar: Kedi: 15, Köpek: 27, Tavşan: 36, Kuş: 30, Kuzu: 42.
Seçenek A: Kedi 30, Köpek 42, Tavşan 36, Kuş 10, Kuzu 27.
Seçenek D: Kedi 25, Köpek 42, Tavşan 36, Kuş 15, Kuzu 30.
Her iki seçenekte de Tavşan 36 doğru.
Köpek her ikisinde de 42. Biz 27 bulduk. Bu da tutmuyor.
Kuzu biz 42 bulduk. A’da 27, D’de 30. D daha yakın.
Kuş biz 30 bulduk. A’da 10, D’de 15. D daha yakın.
Kedi biz 15 bulduk. A’da 30, D’de 25. D daha yakın.
Bu durumda, **Seçenek D**, hesapladığımız sayılara diğer seçeneklere göre daha yakın görünüyor, ancak yine de tam olarak uymuyor.
Bu soruda bir hata olduğunu düşündüğüm için, kesin bir cevap vermekten kaçınıyorum. Ancak, eğer zorunlu olsaydı, **D** seçeneğini işaretlerdim çünkü diğerlerine göre daha fazla sayıda değer bizim hesapladığımız değerlere daha yakındır.
—
25. Soru: Grafik: Satış Miktarı Satış adedi (bin)
A, B, C, D, E firmalarının aylık satış miktarları sütun grafiğinde gösterilmiştir. Bu veriler daire grafiğiyle gösterildiğinde C firmasının satış miktarını gösteren daire diliminin merkez açısı kaç derece olur?
a) 32° b) 39° c) 42° d) 45°
Bu soruda bize 5 firmanın (A, B, C, D, E) aylık satış miktarlarını gösteren bir sütun grafiği verilmiş. Bu verileri bir daire grafiği ile gösterdiğimizde, C firmasının satış miktarını gösteren dilimin merkez açısını bulmamız isteniyor.
Öncelikle sütun grafiğinden her bir firmanın satış miktarını okuyalım:
* **A firması:** 20 (bin)
* **B firması:** 30 (bin)
* **C firması:** 13 (bin)
* **D firması:** 40 (bin)
* **E firması:** 17 (bin)
Şimdi tüm firmaların toplam satış miktarını bulalım. Bu, daire grafiğinin tamamını temsil edecek.
Toplam Satış = 20 + 30 + 13 + 40 + 17 = 120 (bin)
Daire grafiğinde tam bir daire 360 derecedir. Bir firmanın satış miktarını gösteren dilimin merkez açısını bulmak için şu formülü kullanırız:
Merkez Açısı = (Firmanın Satış Miktarı / Toplam Satış Miktarı) * 360°
Bizden C firmasının merkez açısı isteniyor. C firmasının satış miktarı 13 bin.
Toplam satış miktarı ise 120 bin.
Şimdi C firmasının merkez açısını hesaplayalım:
Adım 1: C firmasının satış miktarını belirle.
C firmasının satış miktarı = 13 bin.
Adım 2: Tüm firmaların toplam satış miktarını belirle.
Toplam satış miktarı = 120 bin.
Adım 3: C firmasının toplam satış içindeki oranını bul.
Oran = 13 / 120
Adım 4: Bu oranı 360 derece ile çarp.
Merkez Açısı = (13 / 120) * 360°
Hesaplamayı yapalım:
13
— * 360 = ?
120
Önce 360’ı 120’ye bölelim:
360 / 120 = 3
Şimdi 13 ile 3’ü çarpalım:
13 * 3 = 39
Yani, C firmasının satış miktarını gösteren daire diliminin merkez açısı 39°’dir.
Şimdi seçeneklere bakalım:
a) 32°
b) 39°
c) 42°
d) 45°
Bulduğumuz sonuç (39°) b seçeneğinde yer alıyor.
Sonuç:
39°
—
26. Soru: Grafik: Öğrenci Notları Öğrenci sayısı
Yukarıdaki sütun grafiğinde öğrencilerin bir dersten aldığı notlar ve o notun kaç öğrenci tarafından alındığı verilmiştir. Bu grafiğe ait sıklık tablosunu oluşturunuz.
Bu soruda bize öğrencilerin aldığı notlar ve bu notları alan öğrenci sayılarını gösteren bir sütun grafiği verilmiş. Bizden bu grafiğe ait bir sıklık tablosu oluşturmamız isteniyor. Sıklık tablosu, verilerin hangi değerlerde ne kadar tekrarlandığını gösterir.
Sütun grafiğinden şu bilgileri okuyabiliriz:
* **50 alan öğrenci sayısı:** 2 kişi
* **60 alan öğrenci sayısı:** 5 kişi
* **65 alan öğrenci sayısı:** 4 kişi
* **70 alan öğrenci sayısı:** 3 kişi
* **80 alan öğrenci sayısı:** 2 kişi
Bu bilgileri bir tablo halinde yazacağız. Tablonun bir sütununda notlar, diğer sütununda ise o notu alan öğrenci sayısı (sıklık) yer alacak.
Sıklık Tablosu:
| Not | Öğrenci Sayısı (Sıklık) |
|—|—|
| 50 | 2 |
| 60 | 5 |
| 65 | 4 |
| 70 | 3 |
| 80 | 2 |
Bu tablo, grafikteki bilgileri düzenli bir şekilde gösterir. Her notun kaç öğrenci tarafından alındığını net bir şekilde görmemizi sağlar.
Umarım bu çözümler sizler için anlaşılır olmuştur. Anlamadığınız yerleri sormaktan çekinmeyin! Başarılar dilerim!