8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Kök-e Yayıncılık Sayfa 42

Merhaba sevgili öğrencim, bugün seninle 1. Ünite’de yer alan **”Sıra Sizde”** bölümündeki üslü ifadelerle bölme işlemlerini halledeceğiz. Görseldeki diğer kısımlar (Örnek 6 ve 7) zaten senin için çözülmüş örnekler, biz senin çözmen gereken asıl sorulara odaklanalım.

Bu soruları çözerken kullanacağımız altın kural şudur: Tabanları aynı olan üslü ifadelerle bölme işlemi yapılırken; payın üssünden, paydanın üssü çıkarılır ve ortak tabana üs olarak yazılır.

Hazırsan başlayalım!

Soru: Aşağıdaki bölme işlemlerini yaparak bu işlemlere denk olan ifadeleri bulunuz.

a) Seçeneği Çözümü:

İşlemimiz: 4⁶ / 4⁵

Burada her iki sayının da tabanı 4. Kuralımızı uygulayalım:

• Adım 1: Ortak tabanı (4) aynen yazıyoruz.
• Adım 2: Payın üssünden (6), paydanın üssünü (5) çıkarıyoruz.
• İşlem: 6 – 5 = 1
• Sonuç: 4¹ (Bu da 4’e eşittir.)

b) Seçeneği Çözümü:

İşlemimiz: 3^-2 / 3⁶

Tabanlarımız 3 olduğu için işlem yapabiliriz. Burada negatif sayılara dikkat etmelisin.

• Adım 1: Ortak tabanı (3) yazıyoruz.
• Adım 2: Payın üssü olan -2’den, paydanın üssü olan 6’yı çıkarıyoruz.
• İşlem: (-2) – 6 = -8
• Sonuç: 3^-8

c) Seçeneği Çözümü:

İşlemimiz: 2⁹ / 2⁵

Tabanlarımız 2. Bu en kolayı, haydi yapalım:

• Adım 1: Ortak tabanı (2) yazıyoruz.
• Adım 2: Yukarıdaki üsten (9), aşağıdaki üssü (5) çıkarıyoruz.
• İşlem: 9 – 5 = 4
• Sonuç: 2⁴ (Eğer değerini sorarlarsa 16 diyebilirsin ama üslü olarak bırakmak yeterli.)

ç) Seçeneği Çözümü:

İşlemimiz: 6⁵ / 6^-2

Aman dikkat! Burası en çok hata yapılan yer. Paydada negatif bir üs var. Çıkarma işlemi yaparken “eksi eksiyi artı yapar” kuralını sakın unutma.

• Adım 1: Ortak tabanı (6) yazıyoruz.
• Adım 2: Payın üssünden (5), paydanın üssünü (-2) çıkarıyoruz.
• İşlem: 5 – (-2)
• Burada iki tane eksi yan yana geldiği için artıya dönüşür: 5 + 2 = 7
• Sonuç: 6⁷

Gördüğün gibi, kuralı bildikten ve işaretlere dikkat ettikten sonra üslü sayılarda bölme işlemi çok zevklidir. Başarılar dilerim!