Merhaba sevgili öğrencim, bugün seninle 1. Ünite’de yer alan **”Sıra Sizde”** bölümündeki üslü ifadelerle bölme işlemlerini halledeceğiz. Görseldeki diğer kısımlar (Örnek 6 ve 7) zaten senin için çözülmüş örnekler, biz senin çözmen gereken asıl sorulara odaklanalım.
Bu soruları çözerken kullanacağımız altın kural şudur: Tabanları aynı olan üslü ifadelerle bölme işlemi yapılırken; payın üssünden, paydanın üssü çıkarılır ve ortak tabana üs olarak yazılır.
Hazırsan başlayalım!
Soru: Aşağıdaki bölme işlemlerini yaparak bu işlemlere denk olan ifadeleri bulunuz.
a) Seçeneği Çözümü:
İşlemimiz: 46 / 45
Burada her iki sayının da tabanı 4. Kuralımızı uygulayalım:
- Adım 1: Ortak tabanı (4) aynen yazıyoruz.
- Adım 2: Payın üssünden (6), paydanın üssünü (5) çıkarıyoruz.
- İşlem: 6 – 5 = 1
- Sonuç: 41 (Bu da 4’e eşittir.)
b) Seçeneği Çözümü:
İşlemimiz: 3-2 / 36
Tabanlarımız 3 olduğu için işlem yapabiliriz. Burada negatif sayılara dikkat etmelisin.
- Adım 1: Ortak tabanı (3) yazıyoruz.
- Adım 2: Payın üssü olan -2’den, paydanın üssü olan 6’yı çıkarıyoruz.
- İşlem: (-2) – 6 = -8
- Sonuç: 3-8
c) Seçeneği Çözümü:
İşlemimiz: 29 / 25
Tabanlarımız 2. Bu en kolayı, haydi yapalım:
- Adım 1: Ortak tabanı (2) yazıyoruz.
- Adım 2: Yukarıdaki üsten (9), aşağıdaki üssü (5) çıkarıyoruz.
- İşlem: 9 – 5 = 4
- Sonuç: 24 (Eğer değerini sorarlarsa 16 diyebilirsin ama üslü olarak bırakmak yeterli.)
ç) Seçeneği Çözümü:
İşlemimiz: 65 / 6-2
Aman dikkat! Burası en çok hata yapılan yer. Paydada negatif bir üs var. Çıkarma işlemi yaparken “eksi eksiyi artı yapar” kuralını sakın unutma.
- Adım 1: Ortak tabanı (6) yazıyoruz.
- Adım 2: Payın üssünden (5), paydanın üssünü (-2) çıkarıyoruz.
- İşlem: 5 – (-2)
- Burada iki tane eksi yan yana geldiği için artıya dönüşür: 5 + 2 = 7
- Sonuç: 67
Gördüğün gibi, kuralı bildikten ve işaretlere dikkat ettikten sonra üslü sayılarda bölme işlemi çok zevklidir. Başarılar dilerim!
